Effets gyroscopiques

[harmoniciste]

Bonjour,
Je cherche à expliquer, chiffres à l'appui, un phénomène scabreux parfois relaté par des pilotes d'autogire: En descente stable quasi-verticale, le pilote ayant laissé se développer une rotation lente du fuselage autour de l'axe vertical a été dans l'incapacité de remettre l'appareil en translation et récupérer ainsi un vol rectiligne horizontal.
Je rappelle que l'autogire est un appareil suspendu sous un rotor en auto-rotation (pas de motorisation du rotor) et que la translation nécessaire au vol horizontal est assurée par un moteur entraînant une hélice de propulsion comme un avion.
L'hypothèse est la suivante: l'hélice de propulsion, formant gyroscope, étant en rotation de lacet, pourrait produire sur le fuselage un couple cabreur interdisant au pilote de donner le "piqué" nécessaire à la remise en translation.
Quelle formule lie le couple "cabreur" produit par un gyroscope d'inertie I en fonction de sa vitesse de rotation et la vitesse de lacet?
Quel couple faut-il appliquer au fuselage pour maintenir cette vitesse de lacet en fonction de l'inertie I et de la vitesse de rotation de l'hélice-gyroscope.
Nota: la vitesse de rotation en tangage du fuselage sera supposée nulle
Merci
-----

[LPFR]

Bonjour.
Qu'est qu'il fait le pilote quand il veut "remettre l'appareil en translation"?
Il augmente la vitesse de rotation de l'hélice de translation?
Il joue sur l'angle d'attaque du rotor (comme dans un hélicoptère)?
Dans quel sens tourne le rotor et dans quel sens tourne l'hélice de translation?
Est-ce que l'axe du rotor est fixe par rapport au fuselage (contrairement aux hélicoptères)?
Au revoir.

[harmoniciste]

Quand le pilote veut remettre l'appareil en translation, il déplace le manche en avant pour orienter légèrement l'axe rotor vers l'avant comme pour un hélicoptère. La composante horizontale tire ainsi l'appareil en avant. Une augmentation du régime de l'hélice de propulsion est généralement associée pour rétablir le vol en palier. Mais si le fuselage est "surcabré" par le couple gyroscopique, le manche à fond en avant pourrait peut-être n'amener, au mieux, le plan rotor qu'à l'horizontale. C'est justement ce que j'aimerais quantifier.
Je ne connais pas le sens de rotation de l'hélice pour les accidents évoqués. Mais le plus mauvais est envisageable selon l'étage de réduction installé (engrenage ou courroie).

[LPFR]

Re.
L'effet gyroscopique peut faire des choses, mais beaucoup moins que celles qu'on lui attribue.

Si on veut savoir ce qui peut arriver, il faut connaître ce que je vous ai demandé. Notamment si l'axe de rotation du rotor et solidaire du fuselage. Et quel est l'effet immédiat du manche à balai: jouer sur les angles d'attaque de pales suivant leur position, comme dans un hélicoptère? Ou changer le centre de gravité comme dans une aile delta?

Et il faut connaître les sens de rotations: rotor, fuselage, hélice. L'inversion d'un des sens inverse le résultat.

Et si on veut chiffrer, alors il faut des valeurs numériques: vitesses de rotation, moments d'inertie (fuselage, moteur plus hélice), rotor. Dimensions géométriques du fuselage pour pouvoir calculer les couples.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[harmoniciste]

Bonsoir LPFR
Comme sur un hélicoptère, le rotor n'est pas solidaire de l'axe de rotation orientable. Il lui est seulement asservi par une commande cyclique du pas des pales. Ceci n'entraine aucun effet gyroscopique. Je cherche à analyser les effets de l'hélice de propulsion qui, elle, est rigidement montée sur son axe. Je viens de trouver sur GOOGLE que le couple gyroscopique est égal à Inertie x N hélice x cadence du changement de plan de rotation. En admettant grossièrement que I = 0,5 kg. m2 N= 2500t/mn et cadence de lacet = 1t en 2secondes, j'obtiens un couple cabreur (ou piqueur) de 410 mN. Ce serait donc assez pour cabrer le fuselage (200 kg suspendu 1,2m sous le rotor) de 10° (ainsi que l'axe du rotor). Or le débattement de l'axe rotor est de 8°. Il pourrait donc s'avérer impossible d'incliner la portance vers l'avant. Mais quel couple de lacet faut-il pour imposer cette cadence de 1t en 2s au plan de l'hélice de propulsion? Voilà maintenant la question.

[LPFR]

Bonjour.
La formule de Google est correcte: la vitesse de précession est bien égale au couple multiplié par le moment angulaire. Ce dernier est égal au moment d'inertie multiplié par la vitesse angulaire.
Mais pas l'inverse. Ce n'est pas la vitesse de précession qui crée le couple, mais le couple qui crée la vitesse de précession.

Commençons par le début. Qu'est ce qui fait que le fuselage se mette à tourner? Des asymétries aérodynamiques avec le flux descendant du rotor? De la friction dans les roulements du rotor?

Et tout cas, ces couples sont là et ce sont ces couples qui peuvent cabrer ou faire piquer le fuselage par effet gyroscopique du moteur plus hélice.

Si, comme vous aviez dit au début, le pilote lance le moteur, il y a un couple horizontal, parallèle à l'axe de l'hélice qui va donner du roulis (pas du tangage). Une fois la vitesse de rotation établie, le couple diminue et mais ne tombe pas à zéro: il est égal au couple moteur sur l'hélice. Côté rotation, le moment angulaire de la rotation du moteur+hélice, s'ajoute à celui du fuselage et le fait cabrer ou piquer suivant les directions de rotation (vous ne les avez toujours pas données). On peut calculer cet angle en connaissant les deux moments angulaires. Et ce cabrage peut effectivement être la source d'un couple qui fait "précessionner" le fuselage dans une ou l'autre des directions.

Comme vous voyez, sans avoir les sens de rotation on ne peut rien faire.

Comme vous avez dû chercher sur Google la formule, je déduis que vous n'êtes par familier avec la précession. Je pense qu'il vous intéressera de lire le chapitre 9 de ce fascicule (7 Mo): http://www.sendspace.com/file/ttrwye


J'ai une autre idée sur l'origine possible des accidents:
Quand le pilote appuie sur le manche pour faire piquer l'appareil, dans quelle direction va-t-il piquer? Si le fuselage tourne, la direction de piqué "demandée" tourne avec lui. L'appareil décrira un petit cercle tout en perdant de l'altitude (une hélice descendante). Ce sera une espèce de vrille. Il faudrait que le pilote incline le manche vers une direction fixe sur terre ("le petit bosquet la bas") en non vers l'avant du fuselage tournant.

Au revoir.

[harmoniciste]

Bonjour, et merci pour votre patience

Ce n'est pas la vitesse de précession qui crée le couple, mais le couple qui crée la vitesse de précession.

En effet, cependant si le couple de lacet (axe vertical) entraine bien une précession d'axe horizontal tendant à cabrer l'appareil, celle-ci est rapidement contrée par l'effet pendulaire (Centre de Gravité de l'appareil situé 1,2m environ en dessous du rotor. Dès lors, j'en conclue alors que pour imposer à ce gyroscope , bloqué maintenant dans son mouvement de précession, une vitesse constante de lacet (180°/s), il faut lui appliquer un couple de lacet suffisant. Quelle est la valeur nécessaires?

Qu'est ce qui fait que le fuselage se mette à tourner? Des asymétries aérodynamiques avec le flux descendant du rotor? De la friction dans les roulements du rotor?.... ce sont ces couples qui peuvent cabrer ou faire piquer le fuselage par effet gyroscopique du moteur plus hélice.

C'est ce qu'il me faut trouver: l'origine possible d'un couple suffisant pour imposer une précession de 180°/s à ce gyroscope de 0,5 kg.m2 lancé à 2500t/mn. Quelle est la valeur ce couple ? la même qui a pour résultat le cabré du fuselage? Ou formule différente ? Car les causes sont multiples et fonction de la valeur cherchée: la friction du roulement etant de loin la plus faible. Une autre , plus importante, pourrait être le "facteur P" de l'hélice propulsion que j'évalue à 50 mN en descente verticale (-9 m/s). Une autre encore pourrait être produite par le gouvernail pris par une hypothétique marche arrière.

...vous n'avez toujours pas donné les sens de rotation). On peut calculer cet angle en connaissant les deux moments angulaires. sans avoir les sens de rotation on ne peut rien faire.

Il s'agit d'une recherche théorique dans le but d'éviter une mauvaise conception. Les sens de rotation à prendre en compte sont donc ceux qui risquent de poser problême.

J'ai une autre idée sur l'origine possible des accidents:
Quand le pilote appuie sur le manche pour faire piquer l'appareil, dans quelle direction va-t-il piquer? Si le fuselage tourne, la direction de piqué "demandée" tourne avec lui. L'appareil décrira un petit cercle tout en perdant de l'altitude (une hélice descendante). Ce sera une espèce de vrille. Il faudrait que le pilote incline le manche vers une direction fixe sur terre ("le petit bosquet la bas") en non vers l'avant du fuselage tournant.

J'ai aussi pensé comme vous. cependant, il me semble que le "petit" cercle ne peut que s'élargir rapidement sans s'opposer à une accélération en avant.
Merci d'avance pour votre prochaine réponse.

[LPFR]

Re.

En effet, cependant si le couple de lacet (axe vertical) entraine bien une précession d'axe horizontal tendant à cabrer l'appareil, celle-ci est rapidement contrée par l'effet pendulaire (Centre de Gravité de l'appareil situé 1,2m environ en dessous du rotor. Dès lors, j'en conclue alors que pour imposer à ce gyroscope , bloqué maintenant dans son mouvement de précession, une vitesse constante de lacet (180°/s), il faut lui appliquer un couple de lacet suffisant. Quelle est la valeur nécessaires?

Cabrer ou piquer, cela dépend des directions des rotations.
Supposons que aussi bien l'hélice que le rotor tournent "à droite" vues par le pilote (je place l'hélice à l'avant du fuselage comme dans les dessins avec Juan de la Cierva).
Le vecteur moment angulaire est une flèche vers le haut pour le rotor et une flèche vers l'avant pur l'hélice.
Et j'imagine que c'est la friction qui entraine le fuselage dans une rotation dans le même sens que le rotor. Dans ce cas le fuselage cabre au lieu de piquer (avec le sens des rotations que j'ai choisi au hasard). Comme le fait de se cabrer crée un couple qui empêche la précession, c'est comme si vous empêchiez une toupie de "précessionner". La toupie tombe, et votre fuselage continue à tourner en lacet de plus en plus vite suivant le couple du rotor, les frictions aérodynamiques et son moment d'inertie autour de l'axe (au peu près) vertical. C'est comme si la rotations de l'hélice n'avait aucun effet.

C'est ce qu'il me faut trouver: l'origine possible d'un couple suffisant pour imposer une précession de 180°/s à ce gyroscope de 0,5 kg.m2 lancé à 2500t/mn. Quelle est la valeur ce couple ? la même qui a pour résultat le cabré du fuselage? Ou formule différente ? Car les causes sont multiples et fonction de la valeur cherchée: la friction du roulement etant de loin la plus faible. Une autre , plus importante, pourrait être le "facteur P" de l'hélice propulsion que j'évalue à 50 mN en descente verticale (-9 m/s). Une autre encore pourrait être produite par le gouvernail pris par une hypothétique marche arrière.

Comme je viens de vous le dire, la vitesse de rotation en lacet n'est pas une précession de l'hélice. Mais on peut calculer le couple qui l'empêche de "précessionner" en utilisant la même formule:
(page 9-6) du fascicule.
Et L concerne non seulement l'hélice, mais le moteur. C'est la somme des moments angulaires
Et le couple tau est le même qui fait cabrer ou piquer le fuselage.

Il s'agit d'une recherche théorique dans le but d'éviter une mauvaise conception. Les sens de rotation à prendre en compte sont donc ceux qui risquent de poser problême.

La façon la plus simple est de choisir le sens de vitesses. Mais il faut encore savoir l'origine du couple qui met le fuselage en rotation. Aérodynamique ou frictions? Car de cela dépend le sens de rotation du fuselage.

J'ai aussi pensé comme vous. cependant, il me semble que le "petit" cercle ne peut que s'élargir rapidement sans s'opposer à une accélération en avant.
Merci d'avance pour votre prochaine réponse.

Je suis beaucoup moins sûr que vous que ce le cercle s'élargisse rapidement. Car l'avant en question tourne tout le temps. C'est un peu comme la chute d'une samare.
A+

[harmoniciste]

Comme le fait de se cabrer crée un couple qui empêche la précession... C'est comme si la rotation de l'hélice n'avait aucun effet.

Est-ce que je dois comprendre par là que, le mouvement angulaire "à cabrer" (précession) étant bloqué. la friction entrainera le fuselage dans sa rotation comme si l'hélice ne tournait plus?...Ce, malgré de changement de plan du gyroscope (rotation en lacet de l'hélice)?...
J'attend votre confirmation. Si tel est bien le cas, alors le meilleur candat au couple de lacet de "mauvais sens" est sans nul doute le "facteur P". de l'hélice de propulsion Il est provoqué par la vitesse de chute verticale s'ajoutant à la vitesse circonférentielle de la pale descendante (celle de doite pour le sens que vous avez choisi) et diminuant l'autre. La poussée ne s'effectue alors plus dans l'axe de l'hélice mais décalée à droite, introduisant un lacet vers la gauche. Selon mes prévisions, une hélice de 1,7m tournant à 2500t/mn, avec une composante de vitesse transversale de 9m/s, voit sa poussée de 1000 N déportée de 40 mm.

Je suis beaucoup moins sûr que vous que ce le cercle s'élargisse rapidement. Car l'avant en question tourne tout le temps. C'est un peu comme la chute d'une samare.
A+

C'est bien possible. Je vais creuser çà.
A +

[LPFR]

Bonjour.
De toute évidence vous n'avez pas lu le chapitre que je vous ai conseillé. Vous avez la confirmation et les explications qui vont avec. Vous pouvez ne lire que le "baratin" et sauter les formules (ou me faire confiance: je ne les ai pas inventées).

C'est la raison de la phrase de mon message:
"L'effet gyroscopique peut faire des choses, mais beaucoup moins que celles qu'on lui attribue."

Un gyroscope ne s'oppose pas à la rotation. Simplement il ne tourne pas dans le sens dicté par l'intuition. Si un mécanisme empêche un gyroscope de "précessionner" alors il tourne dans le sens qu'on lui demande comme s'il n'y avait pas de gyroscope. Et c'est le mécanisme qui va fournir le couple dans le bons sens pour que le gyroscope tourne dans le sens qu'on lui demande.

Il serait facile de vérifier votre hypothèse sur le "facteur P". Il suffirait de faire la manip avec deux vitesses de rotation de l'hélice (ou même arrêtée, si c'est possible) et voir si la mise en rotation du fuselage en dépend.
Au revoir.

[harmoniciste]

De toute évidence vous n'avez pas lu le chapitre que je vous ai conseillé.

En effet car je n'ai pas pu le décompresser

Si un mécanisme empêche un gyroscope de "précessionner" alors il tourne dans le sens qu'on lui demande comme s'il n'y avait pas de gyroscope. .

Vous me confirmez bien là ce que j'avais compris de vos précédentes explications et je vous en remercie beaucoup.

Il serait facile de vérifier votre hypothèse sur le "facteur P". Il suffirait de faire la manip avec deux vitesses de rotation de l'hélice (ou même arrêtée, si c'est possible) et voir si la mise en rotation du fuselage en dépend.

Le "facteur P" existe bien. Il détermine le moteur critique pour un avion bimoteur en cas de panne de l'un des deux, même pour un cabré d'à peine 10°(Les deux moteur sont généralement identiques et tournent dans le même sens). Sur l'autogire, il suffirait de braquer le moteur de 2° sur le côté pour faire passer la poussée hélice par le centre de gravité et supprimer ainsi ce lacet indésirable faute de gouverne efficace sans translation. En vol normal la translation donne au gouvernail une efficacité suffisante pour le contrer ce braquage.
Quoi qu'il en soit, votre aide m'a été très précieuse.

[LPFR]

En effet car je n'ai pas pu le décompresser

Re.
Curieux. Je viens de le télécharger et il est en bon état. Il n'est pas compressé, c'est un PDF.
A+