Bonjour,
je bloque sur un petit problème depuis au moins deux heures concernant la structure fine de l'hydrogène.
Grosso modo ce que j'ai compris c'est: après résolution de l'équation de schrodinger pour l'atome d'hydrogène par la méthode classique, on trouve les fonctions propres qui peuvent être "labeled"(?) par les nombres quantiques : n du à la quantification de l'énergie, l à celui de L², m dû à la projection et le spin ms=+1/2 ou -1/2.
La levée de la dégénerescence dûe à ms n'a lieu que si un champ magnétique B intervient.
La levée de dégenerescence dûe à m n'a lieu que si la symétrie par rotations selon phi et teta est brisée.
Donc on s'attendrait à ce que les états propres de la ECOC (H,L²,S²,Lz) soient marqués par (n,l).
J'ai trouvé sur internet que un potentiel coulombien ou bien harmonique sont des cas particuliers où une autre grandeur se conserve (vecteur de Rung-Lenz, même si je vois pas du tout quoi ça correspond, si quelqu'un pouvait m'éclairer sur ce point). Ceci explique donc la dégenerescence en l.
Les états de l'atome d'hydrogène sont donc marqués par le seul nombre n, et la dégénerescence de chaque niveau d'énergie est 2n².
Maintenant mon problème c'est quand on introduit la correction relativiste issue de l'équation de dirac.
Dans le référentiel de l'électron, le champ électrique généré par le noyau est perçu comme un champ magnétique, proportionnel à L, et qui se couple à S.
Première question: ce terme seul suffit-il à parler d'une brisure de la symétrie du potentiel coulombien pour pouvoir parler d'une levée de dégénerescence sur l ? ou bien alors c'est le terme de Darwin (là encore si quelqu'un pouvait m'éclairer sur ce que c'est exactement).
En supposant qu'on a brisé cette symétrie de potentiel et qu'on marque les états par (n,l), le couplage spin-orbite qui est un terme en S.L ou S.B ne doit-il pas lever la dégénerescence sur ms aussi????
C'est principalement ce dernier point qui m'empêche de comprendre pourquoi les niveaux d'énergie se différencient simplement par (n,l) et non par (n,l,ms) vu qu'on a affaire à un champ magnétique couplé au spin.
J'attends vos réponses avec impatience.
Merci pour votre aide!!
-----