Cinématique - Exercices

[Letatouai]

Bonjour je dois résoudre plusieurs exercices sur la cinématique mais j'en ai deux qui me posent problème. La réponse au résultat est à la fin du livre mais le plus dur à faire est le raisonnement.

"Le temps de réaction d'un automobiliste est de l'ordre de 0.7s. Sa voiture peut décélérer à raison de 5m/s². Quelle distance aura-t-elle parcourue avant de s'arreter si l'automobiliste rencontre un signal de "stop" alors qu'il roule à 30km/h ?
Réponse : 12.8m

Pour l'instant ce que j'ai fait est que j'en déduis que l'automobiliste continue à rouler à 30km/h pendant 0.7s (en raison du temps de réaction).Donc je fais le calcul suivant :

x=(30*1000*0.7)/3600=5.8m

Mais c'est après que ça coince...

Ensuite pour le second exercice :
"Un mobile est animé d'un mouvement rectigne uniformément varié. On sait que pour t0=0s, x0=10m; pour t1=1s, x1=5m; et pour t2=2s, x2=10m. Ecrire l'équation horaire du mouvement"
Réponse : x=5t²-10t+10

Là le problème est que je ne sais pas comment procéder pour résoudre cet exercice. Tout ce que je sais c'est que x(0)=10m et que la formule à utiliser est sans doute celle-ci :
x=(1/2)*a*t²+v0*t+x0, alors comment trouver v(0) et a ?

Merci beaucoup d'avance pour ceux qui pourront m'aider ou me mettre sur la voie. Seulement si vous avez la solution j'aimerais avoir des explications claires et précises .
-----

[calculair]

Bonjour,

Tu es OK pour le temps de reaction

Ensuite tu as à faire à un mouvement uniformement ralenti de 5m/s

Tu calcule le temps de freinage de 30 km/h à 0 km/h

Quand tu auras ce temps, il est facile de calculer la distance parcourue.

[calculair]

re bonjour

Pour la 2° question

Sais tu pourquoi l'equation horaire est de la forme

x(t) = 1/2 at² + V°t + x(0) ?

Les inconnues sont a, V° et X(0) . Il faut donc 3 equations pour determinner ces inconnues.

[Edelweiss68]

Bonjour,

Pour ton premier exercice, en lisant ça: http://forums.futura-sciences.com/ph...e-voiture.html , tu devrais trouver.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Letatouai]

Donc pour le 1er exercice :
v=a*t donc t=v/a

Je convertis 30km/h en m/s donc (30*10^3)/(1*3600)=8.3m/s
Alors on a t=8.3/5=1.7s
Ensuite v=x/t alors x=v*t ce qui nous ammène à x=8.3*1.7=14.1m

J'ai 14.1+5.8=19.9m ??????

Voila pourtant j'ai pas l'impression de mettre trompé mais on doit trouver 12.8m donc si vous voyez une erreur (ce qui est fort probable)merci de me le dire. Mais merci toute fois de votre aide .

[Edelweiss68]

Il faut utiliser la formule:

d=v²/2a avec d=distance de freinage, v=vitesse, a=décélération

[Letatouai]

Merci beaucoup ça marche...mais pour la formule moi je trouve :
v=a*t et v=d/t
alors t=d/v
donc v=a*(d/v)
par conséquent d=v²/a alors tu le trouves comment ton v²/"2"a ?

[Edelweiss68]

Pour une décélération ou accélération (signe à changer) uniforme:

d(distance de freinage)=1/2at²+v₀t avec v₀=vitesse initiale

et v=at+v₀ => t=(v-v₀)/a

v²-v₀²=2ad

Comme v=0 étant donné qu'à l'instant t en ayant freiné tu es à l'arrêt:

d=v₀²/2a