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Rappels Mathématiques dans les oscillateurs harmoniques



  1. #1
    leia850

    Red face Rappels Mathématiques dans les oscillateurs harmoniques


    ------

    Bonjour,

    Ce n'est surement pas très compliqué mais là ça ne me vient pas !!!

    Je dois montrer que l'expression x(t) = a sin (wt) + b cos (wt) est équivalente à x(t) = x(indice zéro) cos (wt + phy) !!!

    On donnera les expressions de x(indice zero) et tan phy en fonction de a et b.

    Merci bcp !!!

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : Rappels Mathématiques dans les oscillateurs harmoniques

    Bonjour et bienvenu au forum.
    Développez cos(wt + phi) comme cos cos - sin sin, et identifiez les facteurs avec l'expression originale.
    Vous aurez un problème car il faudra bien que les coefficients identifiés satisfassent cos² + sin² = 1. Donc, sortez en facteur sqrt(a²+b²). Avec ça, les deux coefficients deviennent a/sqrt(a²+b²) et b/sqrt(a²+b²), qui satisfont la condition.
    Au revoir.

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