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les états propre dans un oscillateur harmoniques



  1. #1
    physiquantique

    les états propre dans un oscillateur harmoniques


    ------

    Bonjour à tous .

    Comment fait -on pour déterminer le nombre possible d'état propres du problème de l'oscilalteur harmonique?

    Merci d'avance

    -----
    vivons avec légerté

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  3. #2
    invite34596000666

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Salut,

    L'oscillateur harmonique a une infinité d'états propres. Une petite recherche sur Google te donnera sans aucun doute leur forme analytique

    --> http://fr.wikipedia.org/wiki/Oscilla...ique_quantique

  4. #3
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Pour une situation physique donnée , il peut y avoir un nombre infini d'états ?
    vivons avec légerté

  5. #4
    invite34596000666

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Non bien sûr. L'oscillateur harmonique quantique n'est qu'un modèle théorique, jamais réalisé « dans la vraie vie »

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Gwyddon

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Hello,

    Il faut introduire les opérateurs d'annihilation et de création, et avec ça tu prouves qu'il y a une infinité d'états propres, d'énergie (à une dimension) , n entier naturel.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  8. #6
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    Non bien sûr. L'oscillateur harmonique quantique n'est qu'un modèle théorique, jamais réalisé « dans la vraie vie »
    mais n correspond au niveau non?
    vivons avec légerté

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  10. #7
    Gwyddon

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    Non bien sûr. L'oscillateur harmonique quantique n'est qu'un modèle théorique, jamais réalisé « dans la vraie vie »
    Sauf que... Les champs quantiques de bosons sont des superpositions d'oscillateurs harmoniques
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  11. #8
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    mais , l'oscillateur harmonique est une représentation de l'énergie potentielle d'une particule en mouvement pendulaire , non?
    ce que je n'arrive pas à saisir , c'est le nombre détats propres possibles.
    vivons avec légerté

  12. #9
    invite34596000666

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Sauf que... Les champs quantiques de bosons sont des superpositions d'oscillateurs harmoniques
    Parce qu'on en a décidé ainsi. Tu crois que Mère Nature sait ce qu'est un oscillateur harmonique quantique ?

  13. #10
    invite34596000666

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par physiquantique Voir le message
    une particule en mouvement pendulaire
    « Dans la vraie vie », une particule réellement en mouvement pendulaire, ça n'existe pas

  14. #11
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    « Dans la vraie vie », une particule réellement en mouvement pendulaire, ça n'existe pas
    une vibration?
    vivons avec légerté

  15. #12
    invite34596000666

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Oui. Tu crois que quelque chose qui vibre peut acquérir une énergie infinie ?
    Que ce soit quelque chose de macroscopique ou quantique, ça va finir par « casser »

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  17. #13
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    Oui. Tu crois que quelque chose qui vibre peut acquérir une énergie infinie ?
    Que ce soit quelque chose de macroscopique ou quantique, ça va finir par « casser »
    pourtant , dans un ouvrage , il est marqué que tout système quantique à des oscillations harmoniques pour des vibrations petites , et pourquoi une énegie infinie ? ce sont juste des états liés
    vivons avec légerté

  18. #14
    invite34596000666

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    OK. Tu voudrais des infos sur le nombre d'états liés d'un système. Ça n'a rien à voir avec l'oscillateur harmonique qui, comme tu le dis toi-même, n'est qu'une approximation « pour des vibrations petites »

  19. #15
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    OK. Tu voudrais des infos sur le nombre d'états liés d'un système. Ça n'a rien à voir avec l'oscillateur harmonique qui, comme tu le dis toi-même, n'est qu'une approximation « pour des vibrations petites »
    je veut des infos sur le nombre de solutions au problème de l'osciallateur
    vivons avec légerté

  20. #16
    invite34596000666

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par physiquantique Voir le message
    je veut des infos sur le nombre de solutions au problème de l'osciallateur
    Une infinité. J'y peux rien…

  21. #17
    Gwyddon

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    Une infinité. J'y peux rien…
    Effectivement il y en a une infinité, mais ça ne doit pas être choquant car cette infinité n'est pas forcément réalisée.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  22. #18
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Effectivement il y en a une infinité, mais ça ne doit pas être choquant car cette infinité n'est pas forcément réalisée.
    en fait , c'est un ^peu comme les valeurs propres d'une matrice alors nn?
    vivons avec légerté

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  24. #19
    invite34596000666

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par physiquantique Voir le message
    en fait , c'est un ^peu comme les valeurs propres d'une matrice alors nn?
    Une matrice de dimension infinie alors, oui

  25. #20
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Je suis désolé pour mes deux posts un peux dérangeant , je ne tenais sincèrement pas à déranger , mais plutot à réfléchir sur le problème


    COrdialement
    vivons avec légerté

  26. #21
    Gwyddon

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Hello,

    Tu n'as rien dérangé du tout, pas de panique

    La remarque de guerom00 est très juste, à propos de la matrice infinie

    Ça me fait penser à un exemple, certe éloigné mais représentatif de la question posée.

    Prenez un système de N spins, sur un réseau carré. On peut montrer que trouver l'énergie libre revient à calculer les valeurs propres d'une certaine matrice. Or, lorsque l'on prend la limite thermodynamique (ie N devient très grand, du genre 1023 ) seule la plus grande valeur propre de cette matrice va contribuer : donc sur l'ensemble des valeurs propres de cette matrice, une seule est physiquement réalisée
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  27. #22
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Hello,

    Tu n'as rien dérangé du tout, pas de panique

    La remarque de guerom00 est très juste, à propos de la matrice infinie

    Ça me fait penser à un exemple, certe éloigné mais représentatif de la question posée.

    Prenez un système de N spins, sur un réseau carré. On peut montrer que trouver l'énergie libre revient à calculer les valeurs propres d'une certaine matrice. Or, lorsque l'on prend la limite thermodynamique (ie N devient très grand, du genre 1023 ) seule la plus grande valeur propre de cette matrice va contribuer : donc sur l'ensemble des valeurs propres de cette matrice, une seule est physiquement réalisée
    euh , je n'ai pas bien saisi l'énergie libre ... , pouvez vous me renseigner?
    vivons avec légerté

  28. #23
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    ne serait-ce pas à partir de dirac?
    vivons avec légerté

  29. #24
    Gwyddon

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Pardon pour la parenthèse sur l'énergie libre, on a dévié du sujet

    L'énergie libre est une quantité décrivant "bien" un système thermodynamique à température et volume fixés. En thermo classique, l'énergie libre F est reliée à l'énergie interne U d'un système par la relation F=U-TS (où S est l'entropie, ie la "mesure du désordre", T est la température).

    Fin de la parenthèse
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  31. #25
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Pardon pour la parenthèse sur l'énergie libre, on a dévié du sujet

    L'énergie libre est une quantité décrivant "bien" un système thermodynamique à température et volume fixés. En thermo classique, l'énergie libre F est reliée à l'énergie interne U d'un système par la relation F=U-TS (où S est l'entropie, ie la "mesure du désordre", T est la température).

    Fin de la parenthèse
    merci , je vois , mais , il faut qu eje me renseigne sur ces sujets ... est-ce que cela fait parti de la théorie des champs quantique?
    vivons avec légerté

  32. #26
    invite34596000666

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par physiquantique Voir le message
    Je suis désolé pour mes deux posts un peux dérangeant , je ne tenais sincèrement pas à déranger , mais plutot à réfléchir sur le problème
    Tu n'as rien dérangé du tout

    Ce que je voulais faire ressortir avec mon idée de « vraie vie » (désolé pour ça… ) c'est la différence entre le modèle mathématique qu'est l'oscillateur harmonique et prendre un poids, l'attacher à un ressort et étudier son mouvement.

    Il y a bien sûr un rapport entre ces deux choses mais elles ne sont certainement pas les mêmes.

  33. #27
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    Tu n'as rien dérangé du tout

    Ce que je voulais faire ressortir avec mon idée de « vraie vie » (désolé pour ça… ) c'est la différence entre le modèle mathématique qu'est l'oscillateur harmonique et prendre un poids, l'attacher à un ressort et étudier son mouvement.

    Il y a bien sûr un rapport entre ces deux choses mais elles ne sont certainement pas les mêmes.
    je suis tout à fait d'accord , mais , le problème , c'est qu'à aprt une paire de forules , et des démos , on ne peut pas expliquer le problème , mais l'évolution des grandeurs , théoriquement d'ailleurs.

    Non?

    enfin , en fait , du coup , je me suis posé la question : l'oscillateur harmonique ca représente koa ?
    On peut quand meme dire que c la représentation d'un ressort ou autre , sauf que ... le ressort de va pas rebondir tout le temps ... si?

    ou la ... je ne sais plus
    vivons avec légerté

  34. #28
    Gwyddon

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Sur un temps court et pour des conditions initiales où tu donnes une petite impulsion à un pendule simple par exemple, le mouvement est harmonique : l'oscillateur harmonique est un modèle qui colle pas trop mal à ce que tu observes
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  35. #29
    curieuxdenature

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Bonjour

    la fonction de Morse prévoit un nombre fini d'états liés.
    C'est la partie entière de l'équation suivante :



    D est la profondeur du puit de potentiel

    µ la masse réduite de la molécule.

    Avec la mole O2 je trouve 53 états.
    70 pour le (di)Chlore
    18 pour H2 etc..
    Mais bon, à priori c'est l'approche approximative qui représente le mieux la réalité par rapport au modèle du puits semi-infini et de l'oscillateur harmonique. C'est entre les 2.

    Si ça peut vous aider.
    L'electronique, c'est fantastique.

  36. #30
    Karibou Blanc

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    On peut quand meme dire que c la représentation d'un ressort ou autre , sauf que ... le ressort de va pas rebondir tout le temps ... si?
    Il ne faut pas oublier que la physique c'est avant de la modélisation qui permet de rendre compte des observations de la vie de tous les jours. Quand on modélise on idéalise toujours la situation, c'est à dire qu'on néglige dans un premier tous les effets qui ne domine pas la dynamique du phénomène qu'on étudie. Bref on définit d'abord une précision de mesure et ensuite on en déduit le modèle physique suffisant pour expliquer les mesures à la précision fixée.

    Pour un système masse-ressort, si on se limite à des petites amplitudes (de sorte que le ressort ne garde pas en mémoire la déformation initiale qu'on lui impose) d'oscillation, si on (peut) néglige(r) les frottements de la masse sur le support qui le soutend, alors pour des temps courts, ce système est décrit théoriquement par le cas idéal qu'est l'oscillateur harmonique. Dès que tu sors expérimentalement du domaine de validité des approximations que tu t'es fixées au départ, ta modélisation n'est plus bonne. C'est ca la physique, des modeles avec leur domaine de validité et des expériences qu'ils peuvent décrire et dont le mode opératoire permet de justifier les hypothèses simplificatrices faite dans le modele.
    Well, life is tough and then you graduate !

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