les états propre dans un oscillateur harmoniques

[invite76db3c86]

Bonjour à tous .

Comment fait -on pour déterminer le nombre possible d'état propres du problème de l'oscilalteur harmonique?

Merci d'avance
-----

[invitea774bcd7]

Salut,

L'oscillateur harmonique a une infinité d'états propres. Une petite recherche sur Google te donnera sans aucun doute leur forme analytique

--> http://fr.wikipedia.org/wiki/Oscilla...ique_quantique

[invite76db3c86]

Pour une situation physique donnée , il peut y avoir un nombre infini d'états ?

[invitea774bcd7]

Non bien sûr. L'oscillateur harmonique quantique n'est qu'un modèle théorique, jamais réalisé « dans la vraie vie »

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Hello,

Il faut introduire les opérateurs d'annihilation et de création, et avec ça tu prouves qu'il y a une infinité d'états propres, d'énergie (à une dimension) , n entier naturel.

[invite76db3c86]

Non bien sûr. L'oscillateur harmonique quantique n'est qu'un modèle théorique, jamais réalisé « dans la vraie vie »

mais n correspond au niveau non?

[invite9c9b9968]

Non bien sûr. L'oscillateur harmonique quantique n'est qu'un modèle théorique, jamais réalisé « dans la vraie vie »

Sauf que... Les champs quantiques de bosons sont des superpositions d'oscillateurs harmoniques

[invite76db3c86]

mais , l'oscillateur harmonique est une représentation de l'énergie potentielle d'une particule en mouvement pendulaire , non?
ce que je n'arrive pas à saisir , c'est le nombre détats propres possibles.

[invitea774bcd7]

Sauf que... Les champs quantiques de bosons sont des superpositions d'oscillateurs harmoniques

Parce qu'on en a décidé ainsi. Tu crois que Mère Nature sait ce qu'est un oscillateur harmonique quantique ?

[invitea774bcd7]

une particule en mouvement pendulaire

« Dans la vraie vie », une particule réellement en mouvement pendulaire, ça n'existe pas

[invite76db3c86]

« Dans la vraie vie », une particule réellement en mouvement pendulaire, ça n'existe pas

une vibration?

[invitea774bcd7]

Oui. Tu crois que quelque chose qui vibre peut acquérir une énergie infinie ?
Que ce soit quelque chose de macroscopique ou quantique, ça va finir par « casser »

[invite76db3c86]

Oui. Tu crois que quelque chose qui vibre peut acquérir une énergie infinie ?
Que ce soit quelque chose de macroscopique ou quantique, ça va finir par « casser »

pourtant , dans un ouvrage , il est marqué que tout système quantique à des oscillations harmoniques pour des vibrations petites , et pourquoi une énegie infinie ? ce sont juste des états liés

[invitea774bcd7]

OK. Tu voudrais des infos sur le nombre d'états liés d'un système. Ça n'a rien à voir avec l'oscillateur harmonique qui, comme tu le dis toi-même, n'est qu'une approximation « pour des vibrations petites »

[invite76db3c86]

OK. Tu voudrais des infos sur le nombre d'états liés d'un système. Ça n'a rien à voir avec l'oscillateur harmonique qui, comme tu le dis toi-même, n'est qu'une approximation « pour des vibrations petites »

je veut des infos sur le nombre de solutions au problème de l'osciallateur

[invitea774bcd7]

je veut des infos sur le nombre de solutions au problème de l'osciallateur

Une infinité. J'y peux rien…

[invite9c9b9968]

Une infinité. J'y peux rien…

Effectivement il y en a une infinité, mais ça ne doit pas être choquant car cette infinité n'est pas forcément réalisée.

[invite76db3c86]

Effectivement il y en a une infinité, mais ça ne doit pas être choquant car cette infinité n'est pas forcément réalisée.

en fait , c'est un ^peu comme les valeurs propres d'une matrice alors nn?

[invitea774bcd7]

en fait , c'est un ^peu comme les valeurs propres d'une matrice alors nn?

Une matrice de dimension infinie alors, oui

[invite76db3c86]

Je suis désolé pour mes deux posts un peux dérangeant , je ne tenais sincèrement pas à déranger , mais plutot à réfléchir sur le problème


COrdialement

[invite9c9b9968]

Hello,

Tu n'as rien dérangé du tout, pas de panique

La remarque de guerom00 est très juste, à propos de la matrice infinie

Ça me fait penser à un exemple, certe éloigné mais représentatif de la question posée.

Prenez un système de N spins, sur un réseau carré. On peut montrer que trouver l'énergie libre revient à calculer les valeurs propres d'une certaine matrice. Or, lorsque l'on prend la limite thermodynamique (ie N devient très grand, du genre 10²³ ) seule la plus grande valeur propre de cette matrice va contribuer : donc sur l'ensemble des valeurs propres de cette matrice, une seule est physiquement réalisée

[invite76db3c86]

Hello,

Tu n'as rien dérangé du tout, pas de panique

La remarque de guerom00 est très juste, à propos de la matrice infinie

Ça me fait penser à un exemple, certe éloigné mais représentatif de la question posée.

Prenez un système de N spins, sur un réseau carré. On peut montrer que trouver l'énergie libre revient à calculer les valeurs propres d'une certaine matrice. Or, lorsque l'on prend la limite thermodynamique (ie N devient très grand, du genre 10²³ ) seule la plus grande valeur propre de cette matrice va contribuer : donc sur l'ensemble des valeurs propres de cette matrice, une seule est physiquement réalisée

euh , je n'ai pas bien saisi l'énergie libre ... , pouvez vous me renseigner?

[invite76db3c86]

ne serait-ce pas à partir de dirac?

[invite9c9b9968]

Pardon pour la parenthèse sur l'énergie libre, on a dévié du sujet

L'énergie libre est une quantité décrivant "bien" un système thermodynamique à température et volume fixés. En thermo classique, l'énergie libre F est reliée à l'énergie interne U d'un système par la relation F=U-TS (où S est l'entropie, ie la "mesure du désordre", T est la température).

Fin de la parenthèse

[invite76db3c86]

Pardon pour la parenthèse sur l'énergie libre, on a dévié du sujet

L'énergie libre est une quantité décrivant "bien" un système thermodynamique à température et volume fixés. En thermo classique, l'énergie libre F est reliée à l'énergie interne U d'un système par la relation F=U-TS (où S est l'entropie, ie la "mesure du désordre", T est la température).

Fin de la parenthèse

merci , je vois , mais , il faut qu eje me renseigne sur ces sujets ... est-ce que cela fait parti de la théorie des champs quantique?

[invitea774bcd7]

Je suis désolé pour mes deux posts un peux dérangeant , je ne tenais sincèrement pas à déranger , mais plutot à réfléchir sur le problème

Tu n'as rien dérangé du tout

Ce que je voulais faire ressortir avec mon idée de « vraie vie » (désolé pour ça… ) c'est la différence entre le modèle mathématique qu'est l'oscillateur harmonique et prendre un poids, l'attacher à un ressort et étudier son mouvement.

Il y a bien sûr un rapport entre ces deux choses mais elles ne sont certainement pas les mêmes.

[invite76db3c86]

Tu n'as rien dérangé du tout

Ce que je voulais faire ressortir avec mon idée de « vraie vie » (désolé pour ça… ) c'est la différence entre le modèle mathématique qu'est l'oscillateur harmonique et prendre un poids, l'attacher à un ressort et étudier son mouvement.

Il y a bien sûr un rapport entre ces deux choses mais elles ne sont certainement pas les mêmes.

je suis tout à fait d'accord , mais , le problème , c'est qu'à aprt une paire de forules , et des démos , on ne peut pas expliquer le problème , mais l'évolution des grandeurs , théoriquement d'ailleurs.

Non?

enfin , en fait , du coup , je me suis posé la question : l'oscillateur harmonique ca représente koa ?
On peut quand meme dire que c la représentation d'un ressort ou autre , sauf que ... le ressort de va pas rebondir tout le temps ... si?

ou la ... je ne sais plus

[invite9c9b9968]

Sur un temps court et pour des conditions initiales où tu donnes une petite impulsion à un pendule simple par exemple, le mouvement est harmonique : l'oscillateur harmonique est un modèle qui colle pas trop mal à ce que tu observes

[curieuxdenature]

Bonjour

la fonction de Morse prévoit un nombre fini d'états liés.
C'est la partie entière de l'équation suivante :



D est la profondeur du puit de potentiel

µ la masse réduite de la molécule.

Avec la mole O₂ je trouve 53 états.
70 pour le (di)Chlore
18 pour H₂ etc..
Mais bon, à priori c'est l'approche approximative qui représente le mieux la réalité par rapport au modèle du puits semi-infini et de l'oscillateur harmonique. C'est entre les 2.

Si ça peut vous aider.

[inviteca4b3353]

On peut quand meme dire que c la représentation d'un ressort ou autre , sauf que ... le ressort de va pas rebondir tout le temps ... si?

Il ne faut pas oublier que la physique c'est avant de la modélisation qui permet de rendre compte des observations de la vie de tous les jours. Quand on modélise on idéalise toujours la situation, c'est à dire qu'on néglige dans un premier tous les effets qui ne domine pas la dynamique du phénomène qu'on étudie. Bref on définit d'abord une précision de mesure et ensuite on en déduit le modèle physique suffisant pour expliquer les mesures à la précision fixée.

Pour un système masse-ressort, si on se limite à des petites amplitudes (de sorte que le ressort ne garde pas en mémoire la déformation initiale qu'on lui impose) d'oscillation, si on (peut) néglige(r) les frottements de la masse sur le support qui le soutend, alors pour des temps courts, ce système est décrit théoriquement par le cas idéal qu'est l'oscillateur harmonique. Dès que tu sors expérimentalement du domaine de validité des approximations que tu t'es fixées au départ, ta modélisation n'est plus bonne. C'est ca la physique, des modeles avec leur domaine de validité et des expériences qu'ils peuvent décrire et dont le mode opératoire permet de justifier les hypothèses simplificatrices faite dans le modele.