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les états propre dans un oscillateur harmoniques



  1. #31
    Mnemascop

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques


    ------

    Salut,

    a mon avis:

    l etat propre se réfere à une observable. Pour l hoscillateur harmonique on regarde en principe l energie. "Comment" on trouve le nombre d etats propre: il y a une astuce algébrique pour décomposer l hamiltonien.. mais la réponse est qu'il y en a une infinité. Mais ça veut pas dire que ton systeme est dans une infinité d etats. Si tu mesure l energie de ton systeme tu trouvera à coup sur ce qu a ecrit Gwyddon. Le n (tu peux le voir comme un niveau(plus n est grand plus l énergie est grande)) est fixé après que tu ai mesuré l energie.

    Mais faut voir que le fait de faire une mesure perturbe ton systeme: tu as des observables qui commutent entre elles (tu peut mesurer l une puis l autre ou l inverse, t obtiens le meme resultat) et d autres qui ne commutent pas. C est par exemple le cas de la position et de l energie dans l oscillateur harmonique. Donc apres avoir trouvé le n, si tu mesure la position de ton systeme: pouff!(y a personne qui capte pourquoi sauf erreur, c est comme ça) ton energie n est plus definie. L etat a changé et il n est plus état propre de l energie mais de la position. Tu connais son etat (sa position) et par l eq de Schrodinger l evolution de son etat mais si tu mesure à nouveau l energie, bien que tu sache exactement son etat tu n auras que la probabilité d obtenir tel ou tel résultat(pas par manque d information!)

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  2. Publicité
  3. #32
    physiquantique

    Re : les états propre dans un oscillateur harmoniques

    Citation Envoyé par Mnemascop Voir le message
    Salut,

    a mon avis:

    l etat propre se réfere à une observable. Pour l hoscillateur harmonique on regarde en principe l energie. "Comment" on trouve le nombre d etats propre: il y a une astuce algébrique pour décomposer l hamiltonien.. mais la réponse est qu'il y en a une infinité. Mais ça veut pas dire que ton systeme est dans une infinité d etats. Si tu mesure l energie de ton systeme tu trouvera à coup sur ce qu a ecrit Gwyddon. Le n (tu peux le voir comme un niveau(plus n est grand plus l énergie est grande)) est fixé après que tu ai mesuré l energie.

    Mais faut voir que le fait de faire une mesure perturbe ton systeme: tu as des observables qui commutent entre elles (tu peut mesurer l une puis l autre ou l inverse, t obtiens le meme resultat) et d autres qui ne commutent pas. C est par exemple le cas de la position et de l energie dans l oscillateur harmonique. Donc apres avoir trouvé le n, si tu mesure la position de ton systeme: pouff!(y a personne qui capte pourquoi sauf erreur, c est comme ça) ton energie n est plus definie. L etat a changé et il n est plus état propre de l energie mais de la position. Tu connais son etat (sa position) et par l eq de Schrodinger l evolution de son etat mais si tu mesure à nouveau l energie, bien que tu sache exactement son etat tu n auras que la probabilité d obtenir tel ou tel résultat(pas par manque d information!)
    alors c'est juste une conséquence de la struture du problème?
    vivons avec légerté

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