Bonjour,
Une particule se trouvant dans un puits de potentiel à une dimension ou le potentiel est nul presque partout sauf dans un intervalleou il vaut
voit ses énergies discrétisées.
Il est facile de le montrer en se servant des symétrie du problème qui nous permettent de décomposer les solutions de l'équation de Schrodinger indépendante du temps en fonctions paires et impaires.
A l'aide des conditions limites, on trouve des conditions surtel que
pour les fonctions
paires, et
pour les fonctions
impaires. Avec
On remonte donc directement à l'énergie en calculant lespour lesquels ces conditions sont vérifiées, et on remarque qu'elle est quantifiée.
Chaquecorrespond donc à une énergie
.
Imaginons maintenant qu'une particule se trouve sur une énergie. Que se passe t-il si on lui procure une énergie inférieure à la différence d'énergie entre
et
?
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