champ magnétique

[invite8301f99a]

Bonjour,

Voilà j'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre.
J'ai un fil parcouru par un courant I de bas en haut et un point M exterieur à ce fil. J'arrive à calculer le champ magnétique en ce point M c'est pas trop dur avec le théorème d'ampère.
Ma question est si j'entoure ce fil avec un conducteur (je mettrai un dessin en dessous) parcouru par un courant dans le sens inverse, c'est à dire de haut en bas, comment calculer le champ magnétique total résultant ? toujours avec Ampère je suppose...



L'intensité totale du courant volumique dans le conducteur est I aussi.



Merci de m'aider ^^
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[invitebfbf094d]

Tu peux considérer deux cas : 0<r<a et r>2a, r etant la distance du point M par rapport au fil. Dans chaque cas, le champ magnétique résultant est du a la somme des champs magnétiques du a chacun des courants. Je pense que ca doit etre faisable ainsi.

[invite8301f99a]

Oui c'est ça, je dois aussi faire pour a < r < 2a, mais je vois pas vraiment comment démarrer.

[invite030869ec]

Salut

Je pense que pour calculer le champ magnétique créé par ton conducteur cylindrique doit utiliser la formule j=I*S avec S section de ton conducteur contenue dans le contour d'ampère. Apres tu utilise le théorème d'ampère, ca te donne le résultat.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebfbf094d]

Edit : la question n'a pas lieu d'etre désolée.

[invitebfbf094d]

On se place dans un système de coordonnées cylindriques . On applique la loi d'Ampère sur un contour fermé (cercle de rayon r) :



En raison des symétries : (en vecteur) et (en vecteur), dirigés tous les deux suivant le vecteur .

En mettant dans l'intégrale, on trouve alors . Il suffit de trouver alors I pour differentes regions de r.

[invite8301f99a]

Salut

Je pense que pour calculer le champ magnétique créé par ton conducteur cylindrique doit utiliser la formule j=I*S avec S section de ton conducteur contenue dans le contour d'ampère. Apres tu utilise le théorème d'ampère, ca te donne le résultat.

Salut

Tu es sur que c'est j=I * S ? La formule que je connais moi c'est

Enfin bon ça m'avance pas..."Exprimer J en fonciton de I et de a" j'ai bien une idée mais...
Si j'ai
je transforme
et ça me donne
Donc
Mais j'ai peur que ce soit une grosse connerie. Si quelqu'un peut vraiment me donner un coup de pouce please

zapple merci, ça confirme ce que je pensais qu'il fallait faire.

Pour I on doit alors avoir :
pour 0 < r < a
pour a < r < 2a
pour r > 2a si mon calcul au dessus est bon mais je sais pas ça...

[invite93279690]

On se place dans un système de coordonnées cylindriques . On applique la loi d'Ampère sur un contour fermé (cercle de rayon r) :



En raison des symétries : (en vecteur) et (en vecteur), dirigés tous les deux suivant le vecteur .

En mettant dans l'intégrale, on trouve alors . Il suffit de trouver alors I pour differentes regions de r.

où est ici le courant "entouré" par le circuit et non le courant total existant dans le fil

[invite8301f99a]

Oui c'est pour ça que je voudrais savoir si ma décomposition en fonction de r est bonne au dessus =)

[invite030869ec]

Euh oui tu as raison I=j*S (enfin au départ c'est la formule avec l'integrale, mais on peut souvent simplifier si j est constant sur S), ahlala mais quelle idée de mettre / à coté de* sur les claviers

Bon sinon tu n'as besoin de connaître le champ qu'à l'interieur du conducteur : à l'exterieur, le théorème d'Ampère va donner B=0 ( le champ créé par le conducteur va s'opposer a celui crée par le fil : dans le 2e membre du théorème on a I_enlacés = +I-I (I_fil+I_conducteur, ce dernier compté négativement si tu orientes ton contour d'ampère dans le sens trigo )

A l'interieur du conducteur, il faut utiliser le fait que le I_enlacé par le contour d'Ampère dû au conducteur vaut -j*Pi*(r²-a²), quand tu prends ton contour d'ampère avec un rayon qui vaut r (2a>r>a), celui dû au conducteur vaut toujours I, tu fais l'addition et tu multiplies par mu0, et tu as ton 2e membre dans le theorème d'Ampère

entre le fil et le conducteur, le courant dû au conducteur n'est pas compté car exterieur au contour, donc tu as déjà fait le calcul pour le fil simple et c'est bon...

voilà j'espère que j'ai été clair...

[invitebfbf094d]

Le courant qui parcourt le conducteur en sens inverse doit etre -I non ? Si c'est le cas, on a :

1) 0<r<a : le courant vaut I (celui marqué sur la figure)

2)a<r<2a : le courant vaut

3)r>2a : le courant devrait etre nul si le courant parcouru dans le conducteur est -I, ce qui normalement doit etre le cas je pense.

Voila si j'ai pas fait d'erreurs, ca devrait etre ca.

[invite8301f99a]

Merci je vois où je me suis planté. Comme un con j'ai pris au lieu de

Bon ba voila je pense que mon problème est résolu. Merci à tous ^^ Si vous avez des précisions à rajouter =)

[invite8301f99a]

J'ai une question, quand peut-on dire qu'un champ électrique est "continu" ?



Voici le graphe de la varation du champ électrique en un point M en fonction de la distance de celui-ci par rapport à une sphère chargée de rayon R. En gros pour M dans la sphère, et M à l'exterieur de la sphère. Est-ce que le faite que la courbe ne soit pas "interrompue" en R suffit pour prétendre que le champ est continu ?

[invitebfbf094d]

Oui a condition que le "point R" appartienne au domaine de définition, ce qui bien sur est le cas.

[invite9c9b9968]

Salut,

Il me semble après calculs que l'on a :

pour

pour

Donc ayant continuité en r=R (un petit calcul de limite très simple) et continuité dans les domaines de part et d'autre de R, il y a continuité du champ électrique sur

Julien

EDIT : grillé par zapple, qui a déjà tout dit

[invite436c869c]

Pour revenir au sujet de départ, il me semble que c'est le principe du fil coaxial (vous en avez entendu parler?) : le champ magnétique à l'extérieur du fil est nul, ce qui ne crée pas de parasite et donc ne perturbe pas les autres appareils.
Draune

[invite8301f99a]

Merci bien ^^ Julien je confirme il te semble bien pour tes résultats

[invite030869ec]

En fait le champ magnétique est continu si on prend des distribution volumiques ( de charges pour l'éléctrostatique, de courant pour la magnétostatique ), avec les autres (surfaciques ou linéiques ) apparaissent souvent des discontinuités de champs ( cf les relations de passages au travers de nappes... )

[invite8301f99a]

Eh bien j'ai encore un exo qui me turlupine lol ! Je vous mets l'énoncé si vous pouvez m'aider à répondre aux questions ça serait bien, c'est toujours plus facile de le faire à plusieurs :$

Sur deux rails conducteurs fixes, constitués de 2 tiges verticales et parallèles distantes de , glisse sans frottement une tige horizontale M'M, de masse m, grâce à deux contacts glissants M et M'. On néglige toute résistance (tige, et rails). On impose une champ magnétique uniforme et permanent , normal au plan du circuit formé par la tige et les rails.

1. Les extrémités supérieures des rails sont reliées à une bobine de résistance R et d'inductence L. La tige est abandonnée sans vitesse à l'instant t=0. On désignera par I(t) l'intensité du courant dans le circuit et v(t) la vitesse de la tige, à l'instant t.
a. Rappeler la loi de Faraday (entre la fém et le flux) et la loi de Lenz
b. Montrer qu'un courant s'établit dans la tige
c. Préciser son sens et sa valeur en fonction de , v, R et
d. Etablir l'équa diff du circuit électrique RL

2.
a. Faire le bilan des forces éxercées sur la tige lors de son déplacement.
b. Etablir l'équa diff du mouvement de la tige
c. En déduire l'équa diff du second ordre en I(t).

3. On s'intéresse à 2 cas particuliers pr lesquels on cherche les solutions
a. On suppose L faible, on prend L=0. On veut résoudre l'équa diff du premier ordre, quelles sont les lois d'évolution temporelles de v(t) et I(t).
b. Même question avec R=0 au lieu de L=0

[invite030869ec]

Salut

euh là je ne vois pas du tout où tu as besoin d'aide, c'est un exo d'induction des plus classiques, et en plus là la demarche est tout à fait détaillée. J'avais déjà fait cet exercice (enfin un qui lui ressemble comme 2 gouttes d'eau ), mais le mien commencait par la question 2c directement.

[invite8301f99a]

Euh ba je comprends rien du tout :/ ce qui doit expliquer mon 2 à l'examen...
Chaque question est pour moi plus compliquée que celle d'avant !

Je comprends même pas le phénomène physique que l'exercice veut nous faire étudier, donc je peux pas avancer.
Enfin merci quand même

[invite8301f99a]

Personne peut m'aider ? J'ai mon rattrapage demain & il faut que je sache faire un exo de ce type, malheureusement j'en ai jamais fait...

[invitebfbf094d]

Tu as eu des cours sur ce phénomene d'induction ? Si oui, relis-le et comprends le.

[invite8301f99a]

Juste un gros poly compliqué, ya fallu que je tombe dans le seul groupe sans prof cette année ^^
Mais c'est bon quelqu'un a bien voulu m'expliquer sur un autre forum. Merci quand même.