Eléments d'astrophysique sujet mines ponts PSI 2010 question de cours

[invite819ed59e]

Bonjour,

Une petite question :

On me demande de justifier le fait que l'interaction entre un état intermédiaire d'une boule sphérique Br (étoile) et un corps ponctuel massif K situé hors de Br est équivalente à celle entre une particule ponctuelle située en O (centre de Br) de masse mr et K.

Je suppose qu'il n'est pas suffisant de dire que O est le centre de masse de la boule (toute la masse serait concentrée en O ?) et puis dans une interaction entre deux corps les paramètres qui entrent en jeu sont la masse et la distance entre les deux corps il y a donc problème non ?

En gros je ne sais pas trop comment justifier ça.

Merci d'avance pour vos réponses
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[pephy]

bonjour

il suffit d'appliquer le théorème de Gauss au champ de gravitation de la boule, comme en électrostatique

[invite819ed59e]

Merci bien !

Si j'ai bien compris il faut déduire la forme de G(OK) d'après le théorème de Gauss et on vérifie qu'il est bien de la forme -GMr/r^2 quelque chose comme ça.

Dur dur les révisions de sup.

[mimo13]

Si j'ai bien compris il faut déduire la forme de G(OK) d'après le théorème de Gauss et on vérifie qu'il est bien de la forme -GMr/r^2 quelque chose comme ça.

Oui, c'est cela.
Calcule le champ gravitationnel produit par la boule à l'extérieur de celle-ci et déduit la force gravitationnelle, tu remarquera que c'est la même si toute la masse était concentré en O.

Dur dur les révisions de sup.

Ça, je suis bien disposé pour savoir que c'est vrai.

[A voir en vidéo sur Futura]