Bonjour,
J'ai dans mon bouquin un calcul de puissance instantannée dans une bobine:
p(t)=v(t) * i(t)
v(t) = L di/dt
Donc, p(t) = L di/dt * i(t)
Et la, l'auteur passe à la forme:
p(t) = (1/2) L di²/dt
Je suis dacord pour dire que (i(t))'=(1/2) di²/dt, mais dans ce cas il me semble que la formule finale aurait du etre:
p(t) = (1/2) L di²/dt * di/dt (certainement encore simplifiable)
Votre avis?
Merci.
Bonjour.
Non. C'est bon.
La dérivée de i²(t) est d/dt (i²(t))= 2i.(di/dt).
Ou plus clairement d(i²)/dt = 2i di/dt
Au revoir.
Evidemment . . . merci pour votre aide.
Mais il y a quand meme quelque chose qui m'echappe, la dérivée de i² est bien 2i, et non 2i.(di/dt) non ?
Il ne faut pas oublier par rapport à quelle variable on dérive, ici, le temps, pas le courant!
i(t)
d/dt(i^2)=2i(t)di/dt
Dérivation d'une fonction composée.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Aie . . . mes lacunes me rattrapent,
la formule des dérivées composées est bien:
(v ° u)' = u' (v' ° u)
Dans ma formule, je n'arrive pas a identifier les u et les v.
J'imagine que u = i(t) et u' = di/dt, mais le v ?
Deux relations :
du(t)/dt = du/di . di/dt (dérivée de fonctions composées)
Avec u=i^2. (votre cas particulier)
Les notations mathématiques avec les compositions m'ont toujours parues très non intuitives contrairement aux notations des physiciens.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour.
Il s'agit de la dérivée d'une fonction de fonction: f(g(x)).
Au revoir.
Effectivement c'est bien plus clair comme avec la formule:
(df/dg)*(dg/dt)
Merci pour votre aide.
