chiralité et hélicité

[invite54165721]

Bonjour

la chiralité est elle bien une propriété de la particule indépendante de la vitesse de l'observateur contrairement à l'hélicité?
Pour une particule massive relativiste ces deux choses sont pratiquement égales.
ceci me pose un pb: si l'on mesure un spin gauche le long de son impulsion pour un electon à v = 0.99c on dira que c'est un électron gauche. il peut interagir par interaction faible. un observateur pour lequel cet electron a une vitesse -v devrait lui attribuer une hélicité opposée et conclure à une chiralité opposée.
Ou est mon erreur?
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[invite54165721]

Pour rappel et étant les electrons gauche et droit sont les vecteurs propres de l'opérateur de matrice
et l'hélicité étant la projection du spin sur le vecteur impulsion p:

si l'électron est relativiste on a helicité <> chiralité.
Ceci pour un electron relativiste (p-> E) d'ou ma question pour un observateur ultrarelativiste dépassant l'électron : l'hélicité change de signe.
A t on qd meme ainsi un moyen de mesurer la chiralité intrinseque par la mesure de l'hélicité d'un électron relativiste?

[mariposa]

Bonjour

la chiralité est elle bien une propriété de la particule indépendante de la vitesse de l'observateur contrairement à l'hélicité?
Pour une particule massive relativiste ces deux choses sont pratiquement égales.

Bonjour,

La chiralité est bien une caractéristique d'une particule, comme tu le dis, mais ce n'est pas un état indépendant de la vitesse puisque c'est la projection du bi-spineur Fi sur l'espace des vecteurs propres de Gamma5. En plus ce n'est même une constante du mouvement puisque Gamma5 ne commute pas avec l'hamiltonien H.

Avec une exception: Si les particules sont de masses nulles alors [H,Gamma5] = 0 et la chiralité est un bon nombre quantique.

Si la chiralité est une propriété attachée aux bi-spineurs (4 composantes) l'hélicité est rattaché à une particule, cad à un spineur à 2 composantes qui décrit par exemple un fermion. Comme l'hélicité est la projection sur la direction de propagation, ce n'est pas un invariant de Lorentz. En effet si tu fais un boost qui dépasse la vitesse du fermion, le fermion change de direction dans ce nouveau repère et de même pour l'hélicité.


Avec une exception: Si les particules sont sans masse alors l'hélicité devient un invariant de Lorentz et l'hélicité est un attribut de la particule.

le rapport entre hélicité et chiralité n'est pas évidente.

Pour faire un rapport faut isoler prendre un état de chiralité définie et le développer en ses 2 composantes spinorielles a 2 composantes (elles sont interdépendantes) et développer çà sur la base des états d'hélicité.

Le résultat est que le vecteur chiral est une combinaison linéaire des 2 états d'hélicité et en plus les coefficients du développement dépendent du repère inertiel. Donc rien de sympathique.


Par contre si la masse est nulle, tout se simplifie. Par exemple si tu as un bi-spineur gauche la composante spinorielle haute est égale à un état d'hélicité négative. Dans ce cas on peut identifier chiralité et hélicité. dans le cas d'une masse non nulle on ne peut rien dire de général.

[invite54165721]

Je comprends pourquoi les gens ne se précipitent pas pour me répondre.
La chiralité est pourtant à la base de la théorie electrofaible me semble t il.
(doublets de L et singlets de R).
Si un electron a participé à une interaction faible a t il une probabilité accrue de recommencer (non commutativité de Y5 et H)

Y a t il en ligne un bon lien technique sur le sujet?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite54165721]

Le résultat est que le vecteur chiral est une combinaison linéaire des 2 états d'hélicité et en plus les coefficients du développement dépendent du repère inertiel.

merci pour l'information.
j'ai l'ai trouvée ici (avec la formule): helicity and Chirality
en particulier page 9

[mariposa]

merci pour l'information.
j'ai l'ai trouvée ici (avec la formule): helicity and Chirality
en particulier page 9

Bonjour,

Well. Mon explication, un peu courte, est bien en conformité avec ce que j'ai écrit.