Le neutrino : son hélicité gauche et sa masse non-nulle

[PopolAuQuébec]

Bonjour à tous,

Une question me turlupine par rapport au neutrino, son hélicité gauche et sa masse non-nulle.

En effet, dans le bouquin "Introduction to nuclear physics", Harald Enge, 1966, (c) Addison-Wesley Publishing Company, Inc., on retrouve à la page 340 le texte suivant:

"One important aspect of the now-confirmed helicity of the neutrino is that the neutrino velocity must be , which again means zero rest mass, exactly. If, namely, the velocity is not the velocity of light, it is always possible to conceive of a frame moving faster than the neutrino. In this frame, the momentum vector will be reversed but not the spin vector, giving the neutrino positive helicity, which is self-contradictory."

Qu'en est-il ? Ce problème est-il résolu ?

Merci à l'avance pour toute réponse
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[Bigadin]

Il me semble que la masse non nulle du neutrino a été confirmée par le phénomone d'oscillation de la saveur. (bien que celle ci soit tres petite <eV)
Je ne pense pas qu'on ait jamais obersevé un neutrino droit.
Maitenant comme je suis pas spécialiste, je ne peux pas répondre sur l'aspect théorique de la question

[PopolAuQuébec]

Il me semble que la masse non nulle du neutrino a été confirmée par le phénomone d'oscillation de la saveur. (bien que celle ci soit tres petite <eV)

Effectivement, ça semble assez bien établi maintenant.

Je ne pense pas qu'on ait jamais obersevé un neutrino droit.

C'est ce qu'il me semble aussi. Mais on a alors le problème suivant: étant donné que la masse est non-nulle, alors les neutrinos se déplacent à une vitesse inférieure à . Par conséquent on peut trouver un référentiel où la direction de la quantité de mouvement est inversée mais la direction du spin inchangée. Dans un tel référentiel, l'hélicité est alors inversée, c'est-à-dire à droite. À première vue, cela contredit le principe de relativité. Mais étant donné qu'on n'entend pas parler d'un tel problème, on peut supposer qu'il y a une réponse. Peut-être un spécialiste pourra-t-il nous renseigner.

[invité576543]

À première vue, cela contredit le principe de relativité.

Pourquoi?

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[PopolAuQuébec]

Pourquoi?

Cordialement,

Salut,

Et bien parce que, à moins que quelque chose ne m'échappe, il existe des référentiels où des neutrinos à hélicité à droite peuvent être observés et dans les référentiels terrestres nous n'en avons jamais observés. Donc, à moins que l'on en détecte un jour ou l'autre, cela contredit le principe de relativité.

D'autre part, en ce qui concerne la physique des particules élémentaires, comment expliquer que dans les référentiels terrestres, par exemple, seuls des neutrinos avec hélicité à gauche sont produits alors que les neutrinos avec hélicité à droite sont possibles eux aussi.

Encore une fois, il est possible que quelque chose m'échappe.

[invité576543]

Et bien parce que, à moins que quelque chose ne m'échappe, il existe des référentiels où des neutrinos à hélicité à droite peuvent être observés et dans les référentiels terrestres nous n'en avons jamais observés. Donc, à moins que l'on en détecte un jour ou l'autre, cela contredit le principe de relativité.

Juste quelques réflexions personnelles, pour ce qu'elles valent:

Ce que j'en comprends: le neutrino est à hélicité gauche dans un référentiel dans lequel le système qui l'a créé est au repos. Pour qu'un neutrino soit à hélicité droite dans notre référentiel à nous, il faudrait qu'il ait été créé par une réaction dont le centre de masse allait presque à c par rapport à nous, et qu'elle soit récente (l'expansion réduisant la vitesse par rapport au référentiel co-mobile, et nous n'allons pas vite par rapport au référentiel comobile). Comme la plupart des neutrinos récents viennent du centre des étoiles, c'est ce qu'il faut regarder.

Faudrait faire un petit calcul sur les vitesses des noyaux à la température du centre des étoiles, et ça donnerait une idée de la proportion des réactions qui dépassent telle ou telle vitesse. A partir de cela et d'une borne sur la masse du neutrino, on doit pouvoir calculer la proportion maximal de neutrinos droits. Il se peut qu'elle soit négligeable.

D'autre part, en ce qui concerne la physique des particules élémentaires, comment expliquer que dans les référentiels terrestres, par exemple, seuls des neutrinos avec hélicité à gauche sont produits alors que les neutrinos avec hélicité à droite sont possibles eux aussi.

Pareil. Faudrait d'abord être capable de faire un système initial se déplaçant rapidement. Ca fait une énergie énorme, masse du système/masse du neutrino fois l'énergie du neutrino...

Cordialement,

[Barmecides]

Une question me turlupine par rapport au neutrino, son hélicité gauche et sa masse non-nulle.

C'est exactement la question que je posais dans un fil recent !
Pour moi, rien ne prouve que theoriquement tous les neutrinos produits doivent etre d'helicite gauche.
Ce que j'aimerais savoir c'est compte tenu de l'infime masse du neutrino, quelle proportion de neutrino d'helicite droite on pourrait attendre ? Si c'est de l'ordre de 10-xxx, cela pourrait expliquer pourquoi on n'a vu que des neutrinos d'helicite gauche jusqu'a present.

[Karibou Blanc]

Par conséquent on peut trouver un référentiel où la direction de la quantité de mouvement est inversée mais la direction du spin inchangée.

Le spin est un invariant, donc oui effectivement c'est juste.

Dans un tel référentiel, l'hélicité est alors inversée, c'est-à-dire à droite. À première vue, cela contredit le principe de relativité

Pourquoi donc ? L'hélicité n'est pas un invariant relativiste pour une particule de masse non-nulle, comme tu peux le remarquer en faisant justement un tel changement de ref. Il n'y a donc pas de problème.

Encore une fois, il est crucial de ne pas confondre hélicité (non invariant relativiste) et chiralité (invariant relativiste).

Ce que j'aimerais savoir c'est compte tenu de l'infime masse du neutrino, quelle proportion de neutrino d'helicite droite on pourrait attendre ?

Si la masse est nulle alors l'hélicité (confondue avec la chiralité dans ce cas précis) est un invariant relativiste, et est donc toujours gauche (les reactions nucleaires faibles ne produits que des neutrinos gauches). Dans le cas ou la masse est non nulle, cette invariance est brisée (la chiralité est toujours tout le temps gauche mais l'hélicité peut etre parfois droite, ie ce n'est plus un invariant), mais cette brisure est due à la masse, le taux de production de neutrino d'hélicité droite doit donc etre proportionnelle à la masse du dit neutrino (car elle doit etre nulle dans la limite m tend vers zero). Ainsi on comprend pourquoi ces derniers sont pratiquement tous d'hélicité gauche.

[PopolAuQuébec]

Juste quelques réflexions personnelles, pour ce qu'elles valent:

Ce que j'en comprends: le neutrino est à hélicité gauche dans un référentiel dans lequel le système qui l'a créé est au repos. Pour qu'un neutrino soit à hélicité droite dans notre référentiel à nous, il faudrait qu'il ait été créé par une réaction dont le centre de masse allait presque à c par rapport à nous, et qu'elle soit récente (l'expansion réduisant la vitesse par rapport au référentiel co-mobile, et nous n'allons pas vite par rapport au référentiel comobile). Comme la plupart des neutrinos récents viennent du centre des étoiles, c'est ce qu'il faut regarder.

Faudrait faire un petit calcul sur les vitesses des noyaux à la température du centre des étoiles, et ça donnerait une idée de la proportion des réactions qui dépassent telle ou telle vitesse. A partir de cela et d'une borne sur la masse du neutrino, on doit pouvoir calculer la proportion maximal de neutrinos droits. Il se peut qu'elle soit négligeable.

Si on ne considère que le fait expérimentalement établi que le neutrino est toujours d'hélicité gauche dans le référentiel du centre de masse du système qui l'a créé et que l'on suppose que ceci demeure vrai peu importe la vitesse de ce centre de masse par rapport à la Terre, alors effectivement ça explique pourquoi on n'a pas encore observé de neutrino à hélicité droite, car la majorité des neutrinos sont produits par des systèmes n'ayant pas une vitesse (du centre de masse) suffisamment élevée par rapport à la Terre pour qu'on puisse observer les neutrinos qu'ils émettent comme étant à hélicité droite (par exemple, les noyaux ferreux présents dans le coeur d'une supernova au moment de son explosion et de la neutronisation du coeur qui l'accompagne). Donc effectivement, il n'y a probablement pas de problème avec le principe de relativité.

Pareil. Faudrait d'abord être capable de faire un système initial se déplaçant rapidement. Ca fait une énergie énorme, masse du système/masse du neutrino fois l'énergie du neutrino...

Mon problème ici est que la masse non-nulle du neutrino fait en sorte que l'hélicité droite est possible tout comme l'hélicité gauche. Et j'ai du mal à figurer une raison valable pour qu'il y ait alors une proportion différente de neutrinos à hélicité droite et de neutrinos à hélicité gauche dans le référentiel du centre de masse du système créant le neutrino.

C'est exactement la question que je posais dans un fil recent !
Pour moi, rien ne prouve que theoriquement tous les neutrinos produits doivent etre d'helicite gauche.

C'est aussi mon impression.

Pourquoi donc ? L'hélicité n'est pas un invariant relativiste pour une particule de masse non-nulle, comme tu peux le remarquer en faisant justement un tel changement de ref. Il n'y a donc pas de problème.

Tout à fait vrai.

Si la masse est nulle alors l'hélicité (confondue avec la chiralité dans ce cas précis) est un invariant relativiste, et est donc toujours gauche (les reactions nucleaires faibles ne produits que des neutrinos gauches). Dans le cas ou la masse est non nulle, cette invariance est brisée (la chiralité est toujours tout le temps gauche mais l'hélicité peut etre parfois droite, ie ce n'est plus un invariant), mais cette brisure est due à la masse, le taux de production de neutrino d'hélicité droite doit donc etre proportionnelle à la masse du dit neutrino (car elle doit etre nulle dans la limite m tend vers zero). Ainsi on comprend pourquoi ces derniers sont pratiquement tous d'hélicité gauche.

On peut comparer une masse non-nulle à une autre masse non-nulle, mais comparer une masse non-nulle, aussi petite soit-elle par rapport aux autres masses non-nulles, à une masse nulle, j'ai de la difficulté à figurer comment cela peut être possible. Peux-tu préciser ?

[Karibou Blanc]

Peux-tu préciser ?

Je sais que l'hélicité est toujours gauche quand la masse est nulle. Et je sais aussi que ce n'est plus le cas uniquement lorsque la masse n'est plus nulle. Ainsi, en prenant la limite m tend vers zero, je dois retrouver le cas ou tous les neutrinos sont gauches (car m différent de zero est la seule et unique source de brisure). En première approximation donc, le taux de neutrinos d'hélicité droite produits doit etre proportionnel à m, en conséquence tres petit.

[PopolAuQuébec]

Je sais que l'hélicité est toujours gauche quand la masse est nulle. Et je sais aussi que ce n'est plus le cas uniquement lorsque la masse n'est plus nulle. Ainsi, en prenant la limite m tend vers zero, je dois retrouver le cas ou tous les neutrinos sont gauches (car m différent de zero est la seule et unique source de brisure). En première approximation donc, le taux de neutrinos d'hélicité droite produits doit etre proportionnel à m, en conséquence tres petit.

Si on appelle le taux de neutrinos d'hélicité droite produits, c'est donc dire que:

La constante a donc la dimension de l'inverse d'une masse, c'est-à-dire que est essentiellement comparée à une autre masse (ou à une certaine énergie). Quelle serait la valeur de cette masse et son sens physique ? La masse du boson de Higgs ?

[Barmecides]

Si on appelle le taux de neutrinos d'hélicité droite produits, c'est donc dire que:

La constante a donc la dimension de l'inverse d'une masse, c'est-à-dire que est essentiellement comparée à une autre masse (ou à une certaine énergie). Quelle serait la valeur de cette masse et son sens physique ? La masse du boson de Higgs ?

Je pense que car c'est la seule autre echelle d'energie qui apparait dans l'equation de Dirac (ou de Majorana).
Pour la desintegration du Cobalt, on a une energie du beta d'environ 0.31 MeV. Or m(nu_e) < 2 eV donc m(nu_e)/p < 6e-6

[Karibou Blanc]

Les processus de production impliquant uniquement l'interaction faible, s'il y a une échelle de masse charactérisque pour "a", ce doit etre autour de la masse du W, soit environ 100 GeV (à comparer avec l'eV).

[Karibou Blanc]

Je pense que car c'est la seule autre echelle d'energie qui apparait dans l'equation de Dirac (ou de Majorana).

peu probable car ici il ne s'agit pas d'un fermion libre mais produit via interaction faible et l'échange d'un W.
Et puis une dépendance en 1/Energie est tres improbable, car pour une énergie quasi-nulle tu as une grande production de neutrinos alors que les processus faibles sont tres supprimés à basses énergies (à cause de la masse du W justement).

[Barmecides]

peu probable car ici il ne s'agit pas d'un fermion libre mais produit via interaction faible et l'échange d'un W.
Et puis une dépendance en 1/Energie est tres improbable, car pour une énergie quasi-nulle tu as une grande production de neutrinos alors que les processus faibles sont tres supprimés à basses énergies (à cause de la masse du W justement).

Oui mais on ne parle pas de la section efficace, mais du rapport entre helicites gauches et droites ?
Si E -> infini, il n'y a plus que des helicites gauche, non ?
Pour E = m, doit on s'attendre a un nombre egal de neutrinos entre helicites gauches et droites ?

[PopolAuQuébec]

Salut,

Le mystère semble résolu. Voir ce document. À la page 4 on y lit:

Un courant chiral gauche peut créer des particules dans deux états d'hélicité mais avec une probabilité de production d'hélicité droite qui décroît très rapidement lorsque l'énergie de ces particules est accrue. Les neutrinos que l'on observe habituellement sont des particules que l'on peut considérer comme étant produites dans un état d'hélicité définie, car la probabilité d'émission d'un neutrino d'hélicité positive dans un processus mettant en jeu des courants chiraux gauches est :


si , c'est-à-dire si le neutrino est ultra-relativiste

Merci à tous ceux qui ont répondu.

[invite54165721]

Bonjour,

L'hélicité n'est pas un invariant relativiste pour une particule de masse non-nulle, comme tu peux le remarquer en faisant justement un tel changement de ref. Il n'y a donc pas de problème.

Encore une fois, il est crucial de ne pas confondre hélicité (non invariant relativiste) et chiralité (invariant relativiste).

On voit bien ce qu'est l'hélicité, mais je n'ai pas trouvé la définition de la chiralité.

Celle de wikipedia ne me semble pas claire pour la difference avec l'helicité:
http://en.wikipedia.org/wiki/Chirality_(physics)

[WeinbergJr]

Bonsoir !

l'hélicité est la projection de l'opérateur de spin sur la direction de l'opérateur d'impulsion. C'est un invariant relativiste uniquement dnas le cas de particules de masse nulle (généralisation du spin au cas des particules qu'on ne peut mettre au repos, et pour lequel le spin n'a pas de sens puisque le spin est une quantité mesurée au repos. Néanmoins ça n'empêche pas l'existence d'un opérateur de spin peut être formulé)

la chiralité est une autre façon de voir les choses. Pour faire très simple : on peut obtenir la chiralité en "bidouillant" astucieusement l'hélicité pour la rendre invariante (en rajoutant des termes). Dans une pensée positiviste, la chiralité apparaît naturellement dans le cadre de l'étude des représentations du groupe de Poincaré. On parle alors de spineurs chiraux, lorsque ces derniers sont des vecteurs propres de l'opérateur de chiralité.

Pour terminer : Une particule de masse nulle peut très bien être représentée par un spineur chiral (qui a deux composante). Par contre, une particule non nulle de spin 1/2 est toujours associée à deux spineurs chiraux (un droite, et un gauche, ça forme que qu'on appelle un bi-spineur, et ça a quatre composantes). Le pb mentionné par le présent post se résume donc à :

La théorie des interactions faibles dit que les neutrinos sont émis avec une chiralité définie (et non pas une hélicité), gauche en l'occurrence (cf expériences faîtes en 1956 par Mme Wu sur la violation de la parité en étudiant la désintégration beta du Cobalt(JP=5+)). Si le neutrino a une masse nulle (comme le modèle standard le prédit, pas de contributions renormalisable à la masse par des interactions de Yukawa avec l'hypothétique boson de Higgs), pas de problème. Mais si sa masse est non nulle : ben, là, pb : sa chiralité sera toujours définie (invariante de Lorentz) mais varierait dans le temps puisqu'on aurait un bi-spineur pour le décrire, les composantes se mélangeant au cours du temps ! Résolution ? Peut-être est-ce une particule de Majorana ? ou autre chose (c'est là que je m'arrête, car je n'ai pas étudié particulièrement les théories de neutrinos non nuls.)

Essai personnel : en ce moment, j'essaie de voir si le neutrino (qui est ultra relativiste) ne serait pas associé à une symétrie cachée... Cela pourrait nous sortir de l'embarras en disant que : cette symétrie est associée à un nouveau champ, de masse sûrement très lourde (non observé), qui pourrait avoir des couplages trèèèèès faibles avec le neutrino... Lors d'un passage ultra-relativiste, des self-interactions pourraient se produire, donnant alors au neutrino une masse non nulle. Toute la difficulté est de : trouver ce qu'est ce nouveau champ, trouver le couplage, trouver la symétrie cachée tout en veillant à ne pas toucher à la chiralité du neutrino c'est un peu comme le passage de la lumière dans un bloc de verre : la "célérité" de la lumière semble plus petite que c, mais en réalité, c'est simplement dû au fait que la lumière acquiert une self-énergie, couplée pour le coup (dans le cas de modèles rudimentaires) à la densité de moment dipolaire électrique du milieu.

Cordialement,

[PopolAuQuébec]

On voit bien ce qu'est l'hélicité, mais je n'ai pas trouvé la définition de la chiralité.

Celle de wikipedia ne me semble pas claire pour la difference avec l'helicité:
http://en.wikipedia.org/wiki/Chirality_(physics)

Effectivement dans la première section de cette page de Wikipedia ce n'est vraiment pas clair. Par contre dans la seconde section c'est beaucoup plus clair: la chiralité est définie par l'opérateur , lequel est défini ici .