Masse du neutrino vs MS

[invite8ef897e4]

Bonjour,

je me pose une question que l'on peut aborder soit très techniquement, soit plus "philosohiquement" au sujet de la masse des neutrinos. On dit souvent que dans le modèle standard, les neutrinos n'ont pas de masse. Qu'est que ça signifie exactement ? Que dans la version initiale du modèle standard ils n'ont pas de masse, ou bien que l'extension nécessaire à l'introduction de leur masse modifie trop le modèle pour qu'on appelle encore standard ?

Pour une introduction, voir par exemple Neutrino oscillation sur wiki, ou plus technique neutrino mass, mixing, and flavor change par le Particle Data Group.

Par exemple dans le Ramond, Journeys Beyond the Standard Model, Frontiers in Physics, Perseus Books, Cambridge, Mass., (ISBN 0-7382-0116-2), ce problème est traité comme le premier des "voyages au-delà du modèle standard".

Il me semble que toute la difficulté est liée au fait que les (anti)neutrinos sont toujours gauches(droits), alors qu'une particule massive ne peut avoir de chiralité définie, seulement une hélicité, et que les deux états d'hélicités doivent lui être accessibles.

Les deux scénarios dont j'ai conscience et qui ne nécessitent pas de lepton bosonique , ou de "Majoron" (avec une modification du secteur de Higgs, c'est-à-dire des nouvelles particules scalaires quoi, des triplets des doublets...) sont celui dit des neutrinos strériles, et le méchanisme "see-saw" (le plus populaire). Personellement, je suis assez pragmatique, et je constate qu'il s'agit toujours d'introduire une nouvelle matrice de mélange, dite MNS(Maki-Nakagawa-Sakata), tout à fait similaire à la matrice CKM (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa). A part ça, seule les représentations de Lorentz des particules changent, mais ce n'est pas essentiel au modèle standard.

Cette question est liée au message suivant auquel je n'ai pas trouvé de réponse satisfaisante.

Merci d'avance de partager votre opinion
-----

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

je me pose une question que l'on peut aborder soit très techniquement, soit plus "philosohiquement" au sujet de la masse des neutrinos. On dit souvent que dans le modèle standard, les neutrinos n'ont pas de masse. Qu'est que ça signifie exactement ? Que dans la version initiale du modèle standard ils n'ont pas de masse, ou bien que l'extension nécessaire à l'introduction de leur masse modifie trop le modèle pour qu'on appelle encore standard ?


Merci d'avance de partager votre opinion

.
Puisque tu nous invites à partager les opinions voilà comment je réagis a froid.
.
Dans le modèle standard les particules sont classés selon SU(2)w. Conséquences: Un neutrino gauche avec un électron gauche appartiennent a un doublet d'iso-spin.
.
1- Ce modèle ne dépend pas de la masse des particules et donc d'une éventuelle masse du neutrino.
.
2- Ceci est vrai pour les 3 générations de particules toutes classées comme doublet d'isospin. Par conséquent le modèle standard autorise un mélange des 3 générations dont les nouvelles particules resteront classées en doublet d'iso-spin.
.
On voit donc l'équivalence avec les mélanges des générations de quarks qui elles sont également classées sous SU(2)w. voir matrice de mélange CKM.
.
Ce qui change, comme tu le dis, c'est la classification des neutrinos sous le groupe de Poincaré. dans ce cas un neutrino gauche peut-être vu comme un neutrino droit.

[invite8ef897e4]

Puisque tu nous invites à partager les opinions voilà comment je réagis a froid.

Merci, j'apprécie parce que c'est une question un peu vague. J'aurais peut-être aussi dû ajouter que l'introduction d'une masse aux neutrinos entraine la non conservation globale du nombre leptonique, mais ce n'est pas non plus une conséquence nécessaire du MS.

J'ajoute que je viens de trouver dans Dynamics of the Standard Model de Donoghue, Golowich et Holstein (Cambridge Monographs on Particle Physics, Nuclear Physics and Cosmology) un commentaire, disant en substance que

• il est possible d'introduire de façon ad hoc la masse des neutrinos dans le MS (je crois qu'il s'agit des neutrinos dits stériles), mais c'est inélégant parce que la petitesse de leur masse est mise à la main
• ils réferent ensuite explicitement au modèle "see-saw", disant qu'il est au-delà du MS, mais je crois que nous sommes d'accord pour dire que les représentations de Lorentz sont de tout manière postulées, donc les modifier ne change pas essentiellement le MS...

[inviteca4b3353]

Salut,

Vu qu'il est bientot l'heure de déjeuner, je vais répondre en plusieurs partie.

Il me semble que toute la difficulté est liée au fait que les (anti)neutrinos sont toujours gauches(droits), alors qu'une particule massive ne peut avoir de chiralité définie, seulement une hélicité, et que les deux états d'hélicités doivent lui être accessibles.

je ne vois pas bien ce que tu veux dire précisèment. Tout fermion de dirac possède deux "demi-fermions" (dit de Weyl) de chiralité différente est bien définie. L'hélicité est une grandeur pertinente seulement pour les particules de masses nulles (cf. valeurs propres du tenseur de Pauli-Lubanski pour le groupe de Poincaré), car il n'existe pas de référenciel au repos pour définir le spin. Et un terme de masse de Dirac s'écrit comme le produit des deux sous spineurs de chiralité différente

Comme tu le sais, les interactions de jauge du MS distinguent ces deux chiralité via SU(2)_L. Donc la sym de jauge interdit non seulement d'écrire des termes de masses pour les bosons faible mais aussi pour les fermions (les termes ecrits plus haut ne sont plus invariant de jauge), et on utilise en général des couplages de yukawa entre la matière que l'on connait et un hypothétique scalaire.

La position du neutrino est spéciale pour plusieurs raisons. Dans le modèle standard ils sont considérés de masses nulles car le modèle a été construit bien avant l'évidence expérimentale pour une faible masse du neutrino. Le MS date des années 70(theorique)/80(validation exp) tout de meme (outre le top découvert courant 90 et le higgs...).
Maintenant que leur masse est avérée, il faut trouver un moyen de la générer et surtout d'expliquer le petitesse de celle-ci. Le problème est donc double.

Pour générer un fermion de dirac massif dans le MS on introduit un yukawa entre le le higgs et les deux chiralités. Il faut donc dans ce cas faire appel à un neutrino droit (dit stérile car c'est un singulet du groupe de jauge du MS, toutes ses charges sont nulles, soit dit en passant cela signifie qu'il n'intéragit avec rien si l'on suppose qu'il n'existe pas d'autres interactions, donc bonjour l'éventuelle détection...). Au passage introduire un neutrino droit ne détruit pas les propriétés de compensation des anomalies de jauge, justement parce qu'il n'est pas chargé !

Cependant, dans le cas du neutrino il y a un autre moyen de générer une masse. Cela vient du fait qu'il est neutre électriquement. Il existe un autre catégorie de fermions dans ce cas, les fermions de majorana. Dans le cas d'un fermion de Majorana, on peut écrire un terme de masse avec une seule chiralité, puisque l'autre "demi-spineur" de Weyl est simplement le complexe conjugué de la chiralité gauche.

On ne sait pas encore aujourd'hui si le neutrino est un fermion de Dirac ou de Majorana. Un expérience est en cours de réalisation pour trancher la question, ou on tentera d'observation des événements de double désintégration beta sans neutrino. C'est processus possible pour un type de fermion et pas pour l'autre (j'ai oublié qui fait quoi), résultat attendu vers 2010+...
Ca explique entre autre pourquoi les neutrinos massifs ne sont pas intégré encore dans le modèle dit standard (dont on aurait fait une mise a jour)


la suite après le déjeuner.

KB

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Merci, j'apprécie parce que c'est une question un peu vague. J'aurais peut-être aussi dû ajouter que l'introduction d'une masse aux neutrinos entraine la non conservation globale du nombre leptonique, mais ce n'est pas non plus une conséquence nécessaire du MS.

;
Ta question n'est pas vague du tout. Je partage avec toi la nécessité de comprendre ce qui est relève du modèle standard et ce qui ne relève pas du modèle standard et donc de comprendre les limites de celui-ci.
.
L'argumentation, à froid, que j'ai développé dans le post précédent consiste à dire que le fait que les neutrinos aient une masse au repos ne change en rien la formulation du modèle standard. Ce dernier désigne les groupes de symétries "extérnes" sous contraintes éventuelles "implicites" des invariances du groupe de lorentz inomhogène (groupe de Poincaré).

J'ajoute que je viens de trouver dans Dynamics of the Standard Model de Donoghue, Golowich et Holstein (Cambridge Monographs on Particle Physics, Nuclear Physics and Cosmology) un commentaire, disant en substance que

• il est possible d'introduire de façon ad hoc la masse des neutrinos dans le MS (je crois qu'il s'agit des neutrinos dits stériles), mais c'est inélégant parce que la petitesse de leur masse est mise à la main
• ils réferent ensuite explicitement au modèle "see-saw", disant qu'il est au-delà du MS, mais je crois que nous sommes d'accord pour dire que les représentations de Lorentz sont de tout manière postulées, donc les modifier ne change pas essentiellement le MS...

.
Là je ne comprends pas du tout. D'une manière générale dans les modèles dans le cadre TQC les particules doivent a voir un spin et une masse liée aux representations du groupe de Poincaré. Symétriquement les groupes de jauges (et donc le modèle standard) se moquent éperdumment du groupe de Poincaré.
.
Ce qui veut dire qu'une particule quelconque appartiend a une representation irréductible du produit groupe de poincaré par le groupe de symétrie interne.
.

[invitec255c052]

Dans la revue "La Recherche" de novembre 2006, il y a un excellent article sur les neutrinos.
D'après ce que j'en ai retenu, les neutrinos sans masses sont décrits par le modèle standart simplifié, faisant appel au minimum de variables, suivant le principe d'économie.
Les neutrinos massifs sont décrits par un modèle standart plus compliqué.
Les neutrinos stériles imaginés par Bruno PONTECORVO, dès 1950, sont d'hélicité droite, et pourraient avoir une très grande masse. Ils pourraint expliquer la présence de "masse noire" non lumineuse autour des galaxies.

[invite8ef897e4]

je ne vois pas bien ce que tu veux dire précisèment........ On ne sait pas encore aujourd'hui si le neutrino est un fermion de Dirac ou de Majorana...
Ca explique entre autre pourquoi les neutrinos massifs ne sont pas intégré encore dans le modèle dit standard (dont on aurait fait une mise a jour)

Si tu n'as pas compris mon questionnement, ça me convient parfaitement comme réponse Merci beaucoup ! Je pense que je n'ai simplement pas trop les idées claires là-dessus.

[invite8ef897e4]

Ce qui veut dire qu'une particule quelconque appartiend a une representation irréductible du produit groupe de poincaré par le groupe de symétrie interne.

Pour voir le problème il faut regarder en détails les termes possibles dans le lagrangien pour générer les masses. Dans le MS v0.0, nous avons 3 isodoublets où la notations réfère aux représentations de , les deux premiers correspondant au groupe de Lorentz, est l'hypercharge, l'isospin faible et la couleur. Ainsi, l'anti-électron gauche correspond à

Pour générer une masse de Majorana, on forme des invariants bilinéaires avec les champs .

Le premier invariant est antisymétrique en fonction des indices de la famille, , et portant une hypercharge -2, il est porte une charge électrique, et ne peux pas être un terme de masse.

Le second est symétrique et bien que portant une hypercharge, c'est un isotriplet faible, et donc une de ses composantes est neutre. Il peut représenter le terme de masse des neutrinos dans le modèle standard, mais comme il n'y a pas de triplet de Higgs, il n'y a pas de masse au premier ordre (l'ordre des arbres). Après il faut aller chercher dans les boucles, mais je ne me rappelle plus bien ce que j'ai lu hier soir, je peux poster ça plus tard si vous voulez, en tout cas on n'arrive pas à faire une masse de Majorana comme ça.

Dans le MS v0.1 on d'introduit simplement des neutrinos droits stériles partenaires de neutrinos gauches, et dans le MS v0.2 le mécanisme "see-saw" dans lequel on met explicitement des termes qui violent la conservation globale du nombre de leptons et correspondent à un couplage neutrino/droit neutrino gauche, avec en prime une explication à la hiérarchie des masse. Il existe encore d'autres versions avec des choses plus exotiques...

[inviteca4b3353]

encore quelques remarques rapides :

1- Ce modèle ne dépend pas de la masse des particules et donc d'une éventuelle masse du neutrino.

Je comprends ce que tu veux dire, mais il ne faut pas oublier que le modèle standard ne consiste pas seulement en des interactions de jauges, il y a aussi les couplages de yukawa pour produire les masses. Ce que tu dis est vrai seulement si on se limite aux intéractions de jauge. Donc le modèle standard est modifié si les neutrinos sont massifs. On ne l'a pas encore fait car on n'est pas certain pour le moment de la nature exact des neutrinos (dirac,majorana).

Par conséquent le modèle standard autorise un mélange des 3 générations dont les nouvelles particules resteront classées en doublet d'iso-spin

Je ne comprends pas très bien cette phrase. Mais il y a mélange entre les familles (ou générations) dans le secteur des quarks du MS car les quarks les plus léger ne sont pas de masses nulles. En gros la conséquence est que la matrice de masses des quarks ne est pas diagonale dans la base définie par les représentations du groupe de jauge SU(2) (ie les doublets). Dit autrement définir des particules comme vivant dans des représentations de SU(2) ne revient pas à définir des états propres de masses. Et le phénomène d'oscillation entre famille (matrice CKM) apparait car les quarks up,down... ne sont pas des états propres de masses. Ceci est du à la structure des couplages de Yukawa.

Le meme phénomène apparait dans le secteur des neutrinos si on ajoute des termes de masses via l'introduction de neutrinos droits.

c'est la classification des neutrinos sous le groupe de Poincaré. dans ce cas un neutrino gauche peut-être vu comme un neutrino droit.

Je ne comprends pas cette affirmation. Que veux tu dire exactement ?

Dans la revue "La Recherche" de novembre 2006, il y a un excellent article sur les neutrinos.

Excellent numero, complet voire tres complet, à lire absolument !

Si tu n'as pas compris mon questionnement, ça me convient parfaitement comme réponse Merci beaucoup ! Je pense que je n'ai simplement pas trop les idées claires là-dessus.

Je suis loin d'être un expert de la physique des neutrinos, mais de nombreuses discussions avec un ami thésard qui bosse la dessus m'ont beaucoup aidé à y voir plus clair.

KB

[invite7ce6aa19]

Je ne comprends pas très bien cette phrase. Mais il y a mélange entre les familles (ou générations) dans le secteur des quarks du MS car les quarks les plus léger ne sont pas de masses nulles. En gros la conséquence est que la matrice de masses des quarks ne est pas diagonale dans la base définie par les représentations du groupe de jauge SU(2) (ie les doublets). Dit autrement définir des particules comme vivant dans des représentations de SU(2) ne revient pas à définir des états propres de masses. Et le phénomène d'oscillation entre famille (matrice CKM) apparait car les quarks up,down... ne sont pas des états propres de masses. Ceci est du à la structure des couplages de Yukawa.

C'est excatement à cà que je faisais illusion. En tres court les étas propres que sont les quarks relativement au groupe SU(3)c de l'interaction forte ne sont plus états propres de l'hamiltonien d'interaction faible.
.
Par contre quand à l'origine du mélange de quarks j'ai cru comprendre que l'explication tenait à l'hypothèse de l'universalité de l'interaction faible (une seule constante de couplage pour la représenter) qui pour être en accord avec les résultas expérimentaux implique un mélange de générations de quarks representés par la matrice de changement base CKM. Autrement dit les éléments de matrice CKM sont des constats que le mosèle standard ne peut expliquer et qui s'ajoute à la liste des indéterminés de celui-ci (constantes de couplage et masses des particules).
.
Tu évoques:

"Ceci est du à la structure des couplages de Yukawa.". Pourrais-tu développer?
.
J'ai l'impression général qu'a la matrice CKM correspond dans le monde des leptons une matrice représentant des effets ayant la même origine. La différence étant que le spectre de masses des quarks et des leptons ne presentent aucune ressemblance, ce qui ne peut qu'avoir des effets sur la réalité expérimentale.

[inviteca4b3353]

Par contre quand à l'origine du mélange de quarks j'ai cru comprendre que l'explication tenait à l'hypothèse de l'universalité de l'interaction faible (une seule constante de couplage pour la représenter) qui pour être en accord avec les résultas expérimentaux implique un mélange de générations de quarks representés par la matrice de changement base CKM.

Je ne comprends pas bien ce que tu veux dire en invoquant l'universalité des couplages électrofaibles. Si ce n'est que cela revient à dire qu'il n'est pas possible de diagonaliser la matrice des couplages de yukawa (ou des masses) dans la base des états propres de jauge. Et ceci est du au fait que tout les quarks sont massifs.

"Ceci est du à la structure des couplages de Yukawa.". Pourrais-tu développer?

Pour plus de détail je te conseille la lecture du chapitre 3 de ce cours (et plus particulièrement la section 3) :

deandrea.home.cern.ch/deandrea/seminars/ew.pdf

KB

[invite7ce6aa19]

Dans la revue "La Recherche" de novembre 2006, il y a un excellent article sur les neutrinos.
D'après ce que j'en ai retenu, les neutrinos sans masses sont décrits par le modèle standart simplifié, faisant appel au minimum de variables, suivant le principe d'économie.
Les neutrinos massifs sont décrits par un modèle standart plus compliqué.
Les neutrinos stériles imaginés par Bruno PONTECORVO, dès 1950, sont d'hélicité droite, et pourraient avoir une très grande masse. Ils pourraint expliquer la présence de "masse noire" non lumineuse autour des galaxies.

.
Je suis allé acheter le numéro de "La recherche". Merci de nous avoir attiré l'attention sur cet article.
.
J'ai compris que ce qu'il appelle "neutrinos stérils" ce sont des neutrinos d'hélicité droite. On pourrait d'ailleurs parler de spin des neutrinos.

Ce qui me parait intéressant est que l'existence de neutrino d'hélicité droite (élevée mais finie) est liée à une masse finie du neutrino gauche.
.
La bonne nouvelle est que les électrons droitiers pourront vivre en famille dans un doublet. Du même coup il faudra inventer les quarks gauchers qui ont aussi aimeraient appartenir à 1 doublet d'iso-spin!! gauche droipte réconciliées, quel bonheur!!
.
Une question: l'article spécule sur l'association entre neutrinos massifs et matière noire. Cela ne veut-il pas dire que la durée de vie doit être très grande (plus grande que la durée de vie de l'univers actuelle)? Si c'est le cas comment expliquer cela pour une particule massive qui doit presenter une foule de candidats de désintégration.

[invite8ef897e4]

Interactions électrofaibles et introduction à la supersymétrie

Waow, excellente référence apparemment, et en français, merci beaucoup ! Il faut l'ajouter à la bibliotèque virtuelle, non ?

[inviteca4b3353]

J'ai compris que ce qu'il appelle "neutrinos stérils" ce sont des neutrinos d'hélicité droite. On pourrait d'ailleurs parler de spin des neutrinos.

stérile signifie que toutes les charges sont nulles ie c'est un singulet du groupe de jauge du SM, donc il n'a pas d'interaction de jauge, et n'a aucun effet dans les réactions de diffusion, il est stérile quoi

Ce qui me parait intéressant est que l'existence de neutrino d'hélicité droite (élevée mais finie) est liée à une masse finie du neutrino gauche.

Oui, et les deux sont reliés par le mécanisme de seesaw (balancoire en francais).

La bonne nouvelle est que les électrons droitiers pourront vivre en famille dans un doublet. Du même coup il faudra inventer les quarks gauchers qui ont aussi aimeraient appartenir à 1 doublet d'iso-spin!! gauche droipte réconciliées, quel bonheur!!

euh les quarks de chiralité droite ca existe déjà, et leur hypercharge n'est pas nul, donc ils contribuent fortement dans les réactions de collisions. Comme je l'ai dit, pour un fermion de charge electrique non nul on a besoin des deux chiralité pour générer une masse via le higgs.

Si c'est le cas comment expliquer cela pour une particule massive qui doit presenter une foule de candidats de désintégration.

et bien justement non il n'y pas de candidats possibles pour la désintégration puisqu'il est stérile ! donc il est stable car il n'intéragit avec rien. Il ne faut pas seulement regarder la masse pour la stabilité mais aussi les possibilités de couplages avec des particules plus légères. et la il n'y en a pas

Waow, excellente référence apparemment, et en français, merci beaucoup ! Il faut l'ajouter à la bibliotèque virtuelle, non ?

Ce sont des notes d'un cours que donne encore deandrea à l'ens lyon. C'est une bonne introduction meme si parfois les explications données ne sont pas très claires, et bien pour ceux que l'anglais rebute, c'est indispensable à lire !

KB

[invite7ce6aa19]

Je ne comprends pas bien ce que tu veux dire en invoquant l'universalité des couplages électrofaibles. Si ce n'est que cela revient à dire qu'il n'est pas possible de diagonaliser la matrice des couplages de yukawa (ou des masses) dans la base des états propres de jauge. Et ceci est du au fait que tout les quarks sont massifs.

.
L'origine de la matrice CKM et de son prototype à 2 dimensions (angle de Cabibbo) provient du "désaccord" entre l'expression des courants faibles intervenant dans la désintégration des hadrons suivant qu'il y un quark étrange ou pas.

Une solution aurait été de reporter cette différence sur la valeur de la constante de couplage électro-faible et donc de renoncer a sa valeur universelle.

Hors 2 termes correctifs aux courants obéissaient au théorème de pythagore ce qui est suggestif d'un mélange de 2 'états, bref une rotation dans l'espace de Hilbert. C'est ainsi que la constante de couplage faible à garder son universalité.Ouf!

La généralisation aux trois familles de quarks est sous-tendue par la matrice CKM et donc 2 angles de "rotation" dans l'espace de l'iso-spin.

Pour plus de détail je te conseille la lecture du chapitre 3 de ce cours (et plus particulièrement la section 3) :

deandrea.home.cern.ch/deandrea/seminars/ew.pdf

KB

Merci je vais le lire.

[invite7ce6aa19]

et bien justement non il n'y pas de candidats possibles pour la désintégration puisqu'il est stérile ! donc il est stable car il n'intéragit avec rien. Il ne faut pas seulement regarder la masse pour la stabilité mais aussi les possibilités de couplages avec des particules plus légères. et la il n'y en a pas

Je comprends donc que l'idée de stérilité traduit une particule qui fait vraiment "bande à part". Néanmoins en tant que neutrino il interagit au minimun par interaction faible et donc on est certain que l'on peut lui trouver une durée de vie fut-elle longue. non?

[inviteca4b3353]

L'origine de la matrice CKM et de son prototype à 2 dimensions (angle de Cabibbo) provient du "désaccord" entre l'expression des courants faibles intervenant dans la désintégration des hadrons suivant qu'il y un quark étrange ou pas.

Une solution aurait été de reporter cette différence sur la valeur de la constante de couplage électro-faible et donc de renoncer a sa valeur universelle.

Hors 2 termes correctifs aux courants obéissaient au théorème de pythagore ce qui est suggestif d'un mélange de 2 'états, bref une rotation dans l'espace de Hilbert. C'est ainsi que la constante de couplage faible à garder son universalité.Ouf!

Ok par origine tu parlais d'origine historique. Alors que moi j'évoque la raison théorique (voire physique) de la nécessité d'un mélange. Je partais du point de vue que SU(2) est une symétrie de la nauture. Alors qu'au début on n'en n'était pas encore sur mais on faisait déjà des mesures.
Ok.

La généralisation aux trois familles de quarks est sous-tendue par la matrice CKM et donc 2 angles de "rotation" dans l'espace de l'iso-spin.

Oui par ailleurs comme c'est une matrice unitaire (et non orthogonale) il existe aussi des phases dans cette matrice, dont une ne peut être enlevée par redéfinition des champs de quarks ce qui a pour conséquence de permettre à certain processus de violer très légèrement la symétrie CP dans le modèle standard.

KB

[inviteca4b3353]

Néanmoins en tant que neutrino il interagit au minimun par interaction faible et donc on est certain que l'on peut lui trouver une durée de vie fut-elle longue. non?

Le neutrino droit n'intéragit pas par intéraction faible car seule les chiralités gauches y sont sensibles.
Seules les chiralités gauches forment des doublets de SU(2) les chiralités droites ont seulement une hypercharge.

KB

[invite7ce6aa19]

Pour plus de détail je te conseille la lecture du chapitre 3 de ce cours (et plus particulièrement la section 3) :

deandrea.home.cern.ch/deandrea/seminars/ew.pdf

KB

. Jai donc lu rapidement le chapitre 3. tu pourras remarquer a travers la formule 3.83 que la matrice CKM arrive de nulle part et donc n'est pas l'expression de l'interaction de Yukawa mais s'incorpe dedans pour les raisons que j'ai évoqué précedemment (je n'ai rien inventé).
.
En tout cas grand merci pour cet article qui apres une première lecture rapide, donne envie de s'attarder. D'accord avec Humanino pour l'intégrer dans la bibliothèque virtuelle.

[invite7ce6aa19]

Le neutrino droit n'intéragit pas par intéraction faible car seule les chiralités gauches y sont sensibles.
Seules les chiralités gauches forment des doublets de SU(2) les chiralités droites ont seulement une hypercharge.

KB

.Je comprends ce raisonnement en général, mais pourquoi ce neutrino caractériel droitier ne formerait-il pas un doublet d'isospin avec l'électron droitier avec pour hypercharge y= -2?
.
Dans une théorie où le neutrino droitier n'existe pas il est automatique que l'électron droitier appartienne à un singulet. Dés lors que l'on rajoute un neutrino droitier on a le choix entre le classer en doublet (avec un électron) ou de la classer en singulet. Comment choisir?
.

[inviteca4b3353]

.Je comprends ce raisonnement en général, mais pourquoi ce neutrino caractériel droitier ne formerait-il pas un doublet d'isospin avec l'électron droitier avec pour hypercharge y= -2?

Pourquoi ? ben parce qu'on a pas observé de symétrie de jauge SU(2)_R, le groupe de jauge du MS c'est SU(3)_c x SU(2)_L x U(1)_Y et non SU(3)_c x SU(2)_L x SU(2)_R x U(1)_Y !

Il n'est pas automatique que les chiralités droites forment des doublets de SU(2)_R. C'est tentant et des modèles au dela du MS on essayait de faire ca... et ils ont eu des problemes... avec les mesures de précisions du LEP notamment.

Dans une théorie où le neutrino droitier n'existe pas il est automatique que l'électron droitier appartienne à un singulet. Dés lors que l'on rajoute un neutrino droitier on a le choix entre le classer en doublet (avec un électron) ou de la classer en singulet. Comment choisir?

Regarde pour les quarks, il y a des quarks droits qui ne forment pas de doublets. Ajouter un neutrino droit ne change rien à l'affaire dans le modèle standard, il n'y pas de symétrie de jauge (ou meme globale d'ailleurs pour les fermions) SU(2)_R ! Donc pas de doublets pour les droitiers.

KB

[invite7ce6aa19]

Pourquoi ? ben parce qu'on a pas observé de symétrie de jauge SU(2)_R, le groupe de jauge du MS c'est SU(3)_c x SU(2)_L x U(1)_Y et non SU(3)_c x SU(2)_L x SU(2)_R x U(1)_Y !

Il n'est pas automatique que les chiralités droites forment des doublets de SU(2)_R. C'est tentant et des modèles au dela du MS on essayait de faire ca... et ils ont eu des problemes... avec les mesures de précisions du LEP notamment.


Regarde pour les quarks, il y a des quarks droits qui ne forment pas de doublets. Ajouter un neutrino droit ne change rien à l'affaire dans le modèle standard, il n'y pas de symétrie de jauge (ou meme globale d'ailleurs pour les fermions) SU(2)_R ! Donc pas de doublets pour les droitiers.

KB

parfait.merci