traversée d'une rivière

[invite77d66a1d]

Bonjour, j'ai un gros souci de compréhension sur le passage d'une formule à une autre en cinétique.
Voici l'exercice et le passage que je ne comprends pas:

soit une rivière rectiligne suivant un vecteur ux(->), elle est de largeur L suivant un vecteur uy(->)
Un nageur part d'un point O (centre du repère (O,ux(->),uy(->)))§. Un point A est situé en face de O sur l'autre rive.

premièrement il nage perpendiculairement au courant tout en se laissant porter par l'eau, il arrive alors en un point B.

1.1- calculer le temps t1 de la traverser et le commenter.

j'ai réussi à écrire que ON(->)= (Vn.uy(->)+Ve.ux(->))t
J'ai donc dit que t= ON(->)/(Vn.uy(->)+Ve.ux(->)))

j'aperçois que uy devrait être égal à L pour t1

Mais la correction dit que t1=L/Vn
Où est passé Ve?
Comment peut-on établir cette relation? dans quelles circonstances?

Merci par avance pour votre aide!
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[zephir84]

La relation que tu as ecrite est vectorielle, tu dois la projeter sur tes axes. en ne gardant que la projection selon l'axe y tu obtiens la relation demandée.

[invite77d66a1d]

oui j'oublie toujours de projeter sur les axes merci infiniment pour votre aide!

[invite77d66a1d]

j'ai poursuivi l'exercice et j'aimerai savoir si ce que j'ai écrit est juste...

suite de l'énoncé.

Dans un second temps le nageur développe sa nage de manière a avoir une trajectoire perpendiculaire aux berges, en arrivant ainsi au point A.

1. calculer le temps t2 de la traversée.

Voilà ce que j'ai écrit. les vecteurs sont en gras

Vn/T=Vn/e+Ve/T
V.uy=Vn.uy+Ve.ux
dOA=(Vn.uy+Ve.ux)dt

J'intègre de t=0 à t2

OA= Vn.uy.t2+Ve.ux.t2

or V²=Vn²+Ve²
donc





C'est ça ou je me suis plantée pour le choix de la vitesse dans la loi de composition des vitesses?

[A voir en vidéo sur Futura]