Antennes et ondes gravitationnelles

[legyptien]

Bonjour,

De la même manière que l'accélération d'un électron produit une onde électromagnétique, l’accélération d'une masse produit une onde gravitationnelle (difficile à détecter).

Je sais qu'une boucle électrique (fil électrique en forme de cercle) parcourue par un courant constant (pas accéléré) produit une onde électromagnétique. J'explique ça par le fait qu'il subit une accélération centripète.

Est ce que d'un point de vue théorique, un objet de masse M1 tournant, en suivant une trajectoire parfaitement circulaire (vitesse tangentielle constante), autour d'un objet de masse M2 crée des ondes gravitationnelles ? (M2 >> M1)

Si la réponse est non alors faudrait-il que l'objet M1 suivent une trajectoire elliptique (vitesse tangentielle augmentant avec la diminution de la distance séparant M1/M2) pour qu'il rayonne une onde gravitationnelle ?

Je vous remercie.
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[legyptien]

personne n'a une petite idée ?

[invitea3eb043e]

Je sais qu'une boucle électrique (fil électrique en forme de cercle) parcourue par un courant constant (pas accéléré) produit une onde électromagnétique. J'explique ça par le fait qu'il subit une accélération centripète.

Il y a comme une contradiction, là : tu dis qu'il n'est pas accéléré mais qu'il subit une accélération centripète : l'électron est accéléré donc il rayonne, c'est le cas par exemple du rayonnement synchrotron et la source d'un des paradoxes qui ont mené à la mécanique quantique.
Il en sera de même en gravitation, cela a été détecté dans des étoiles doubles dont un des éléments est un pulsar : on a détecté un ralentissement dû aux ondes gravitationnelles, pas directement les ondes.

[Deedee81]

Salut,

Attention, les ondes gravitationnelles sont un peu plus difficiles à émettre que des ondes électromagnétiques. Ces dernières sont dipolaires tandis que les premières sont quadrupolaires. Un mouvement parfaitement circulaire ça ne marcherait pas, c'est "trop symétrique", pas de moment quadrupolaire, il faut forcément une asymétrie.

Dans le cas des étoiles doubles, on a une rotation du pulsar sur lui-même et un objet a proximité, ce qui introduit l'asymétrie.

Pour une trajectoire elliptique, je n'en suis pas sur. Amha oui, ça marche.

[A voir en vidéo sur Futura]

[curieuxdenature]

Je sais qu'une boucle électrique (fil électrique en forme de cercle) parcourue par un courant constant (pas accéléré) produit une onde électromagnétique. J'explique ça par le fait qu'il subit une accélération centripète.

Bonjour legyptien

dans ce cas précis il y a production d'un champ magnétique et non pas d'une onde électromagnétique. Ce n'est pas parce que le fil est enroulé que les électrons subissent une accélération décelable (sa vitesse dans le fil est de l'ordre du dixième de mm par seconde !)
Pour que l'électron soit accéléré il doit subir un champ électrique variable, en pratique on utilise une forme sinusoïdale, et là oui, on obtient une OEM.

[Deedee81]

Salut,

dans ce cas précis il y a production d'un champ magnétique et non pas d'une onde électromagnétique.

Bien vu ! Comment ça a pu m'échapper ça !!!

[legyptien]

Bonjour legyptien

dans ce cas précis il y a production d'un champ magnétique et non pas d'une onde électromagnétique. Ce n'est pas parce que le fil est enroulé que les électrons subissent une accélération décelable (sa vitesse dans le fil est de l'ordre du dixième de mm par seconde !)
Pour que l'électron soit accéléré il doit subir un champ électrique variable, en pratique on utilise une forme sinusoïdale, et là oui, on obtient une OEM.

Je suis quasiment certain que dans le cas d'un fil enroulé, si le courant est constant (qu'il n'y a pas d'accélération tangentielle (le long du fil)) alors on a une accélération centripète et il y a bien création d'une ONDE électromagnétique. Je pense avoir lu ca dans Balanis (Antenna) mais je reregarderai aujourd'hui...

[invite6dffde4c]

...
Je sais qu'une boucle électrique (fil électrique en forme de cercle) parcourue par un courant constant (pas accéléré) produit une onde électromagnétique. J'explique ça par le fait qu'il subit une accélération centripète.
...

Bonjour.
Je ne pense pas que ce soit vrai.
Le champ électrique produit par une charge est (Feynman):

Pour une onde électromagnétique c'est le troisième terme qui compte.
Si le conducteur est parcouru par un courant continu, dans un même endroit il y aura toujours un électron qui produira le même champ à la même distance. Donc le champ électrique sera constant dans le temps. Ce qui veut dire qu'il n'y aura pas d'onde: sans variation du champ électrique, pas de champ magnétique et vice-versa.
L'accélération centripète produit bien un rayonnement (comme l'a dit Jeanpaul), mais ce qui est vrai pour une charge ou pour un paquet des charges, ne l'est pas pour un courant continu.


Preuve supplémentaire: si un courant continu circulaire produisait des ondes électromagnétiques, la manip de l'aimant en lévitation sur un supraconducteur serait limitée dans le temps. Ce qui ne semble pas être le cas.

Au revoir.

[legyptien]

Il y a comme une contradiction, là : tu dis qu'il n'est pas accéléré mais qu'il subit une accélération centripète : l'électron est accéléré donc il rayonne, c'est le cas par exemple du rayonnement synchrotron et la source d'un des paradoxes qui ont mené à la mécanique quantique.
Il en sera de même en gravitation, cela a été détecté dans des étoiles doubles dont un des éléments est un pulsar : on a détecté un ralentissement dû aux ondes gravitationnelles, pas directement les ondes.

Ralentissement de quoi de la rotation d'une étoile sur l'autre ?

Quand je dis qu'il n y a pas d'accéleration, je parle de l'acélération tangentielle. J'aurai du préciser

[legyptien]

mais ce qui est vrai pour une charge ou pour un paquet des charges, ne l'est pas pour un courant continu.

Je comprends pas du tout cette phrase. Je pensais que quand un électron subissait une accélération centripete, il rayonnait, donc création d'onde électromagnétique.

Ca doit marché pour un courant dans une boucle normalement combien meme ce courant serait constant...

Je vais essayer de réfléchir à tout ca quand j'aurai un peu de temps...

[invite6dffde4c]

Je comprends pas du tout cette phrase. Je pensais que quand un électron subissait une accélération centripete, il rayonnait, donc création d'onde électromagnétique.

Ca doit marché pour un courant dans une boucle normalement combien meme ce courant serait constant...

Je vais essayer de réfléchir à tout ca quand j'aurai un peu de temps...

Re.
Prenez un électron seul dans la boucle. Il produit un champ sinusoïdal (s'il tourne à des vitesses "domestiques", pas à la vitesse de la lumière comme dans un synchrotron) qui correspond à une onde électromagnétique de période égal à celui de rotation de l'électron.
Prenez deux électrons dans la boucle. Chacun produira une onde similaire mais déphasée. Prenez un tas d'électrons et vous aurez un tas d'ondes électromagnétiques avec tous les déphasages possibles. Et l'addition de tout ça est zéro. Pas d'onde.
A+

[legyptien]

Bonjour legyptien

dans ce cas précis il y a production d'un champ magnétique et non pas d'une onde électromagnétique. Ce n'est pas parce que le fil est enroulé que les électrons subissent une accélération décelable (sa vitesse dans le fil est de l'ordre du dixième de mm par seconde !)
Pour que l'électron soit accéléré il doit subir un champ électrique variable, en pratique on utilise une forme sinusoïdale, et là oui, on obtient une OEM.

J'ai du temps libre donc j'ai vérifié dans le livre Antenna de Balanis. Pour une antenne boucle de petites dimensions (assez petite pour qu'on puisse considérer le courant constant dessus je pense).

Il est indiqué dans le chapitre 5 que pour une distribution de courant constante sur la boucle on a les champs magnétiques et électriques rayonné suivant (voir pieces jointes).

[ordage]

Bonjour,

De la même manière que l'accélération d'un électron produit une onde électromagnétique, l’accélération d'une masse produit une onde gravitationnelle (difficile à détecter).

Je sais qu'une boucle électrique (fil électrique en forme de cercle) parcourue par un courant constant (pas accéléré) produit une onde électromagnétique. J'explique ça par le fait qu'il subit une accélération centripète.

Est ce que d'un point de vue théorique, un objet de masse M1 tournant, en suivant une trajectoire parfaitement circulaire (vitesse tangentielle constante), autour d'un objet de masse M2 crée des ondes gravitationnelles ? (M2 >> M1)

Si la réponse est non alors faudrait-il que l'objet M1 suivent une trajectoire elliptique (vitesse tangentielle augmentant avec la diminution de la distance séparant M1/M2) pour qu'il rayonne une onde gravitationnelle ?

Je vous remercie.

Salut


A première vue, je pense (à vérifier, avis autorisé apprécié) qu'il n'est pas nécessaire que la trajectoire soit elliptique pour que des OG soient émises.

De même que l'émission d'ondes EM (en electromagnétisme classique) est lié à la variation du moment dipolaire mesuré par un observateur à distance, l'émission d'OG en RG est lié à la variation du moment quadripolaire du système de masses, évalué à également distance ( le moment dipolaire peut être annulé en choisissant un référentiel particulier, car il n'existe pas deux types de masses comme les charges + et - en électromagnétisme) .

Dans l'exemple donné ci dessous les masses M1 et M2 sont identiques, pour simplifier les calculs je pense, mais on doit pouvoir le faire avec des masses différentes et en particulier (M1<< M2). L'effet doit alors être encore plus faible.

http://www-cosmosaf.iap.fr/MIT-RG6F.htm#exemple

Cordialement

[invite6dffde4c]

J'ai du temps libre donc j'ai vérifié dans le livre Antenna de Balanis. Pour une antenne boucle de petites dimensions (assez petite pour qu'on puisse considérer le courant constant dessus je pense).

Il est indiqué dans le chapitre 5 que pour une distribution de courant constante sur la boucle on a les champs magnétiques et électriques rayonné suivant (voir pieces jointes).

Bonjour.
La phrase "une distribution de courant constante sur la boucle" doit s'interpréter, à mon avis, non comme un courant continu, mais comme un courant alternatif d'amplitude constante.
D'ailleurs, la grammaire me donne raison: "constante" est au féminin, s'accordant avec "distribution" et non avec "courant".

Ceci est à mettre en parallèle avec la distribution du courant dans un dipôle, qui n'est pas constante et qui tombe à (presque) zéro aux extrémités.
Au revoir.

[curieuxdenature]

J'ai du temps libre donc j'ai vérifié dans le livre Antenna de Balanis. Pour une antenne boucle de petites dimensions (assez petite pour qu'on puisse considérer le courant constant dessus je pense).

Il est indiqué dans le chapitre 5 que pour une distribution de courant constante sur la boucle on a les champs magnétiques et électriques rayonné suivant (voir pieces jointes).

Bonjour

il faut distinguer l'électron dans le vide soumis à une force qui l'oblige à prendre un chemin circulaire et celui qui parcours un fil, quel que soit la forme de ce dernier.
Mais bon, je pense que tu as compris qu'il n'y a pas de similitude entre l'accélération de l'électron avec son OEM et l'accélération d'une masse avec son onde gravitationnelle.
Ce sont deux champ différents, le premier est concerné par la RR, le second par la RG.

[Gilgamesh]

Salut,

Attention, les ondes gravitationnelles sont un peu plus difficiles à émettre que des ondes électromagnétiques. Ces dernières sont dipolaires tandis que les premières sont quadrupolaires. Un mouvement parfaitement circulaire ça ne marcherait pas, c'est "trop symétrique", pas de moment quadrupolaire, il faut forcément une asymétrie.

Dans le cas des étoiles doubles, on a une rotation du pulsar sur lui-même et un objet a proximité, ce qui introduit l'asymétrie.

Pas d'accord. Un astre homogène de symétrie de révolution parfaite en rotation sur lui même ne produit pas d'OG, ok, mais un système de deux astres orbitant autours du centre de gravité commun, même si l'orbite de chacun est parfaitement circulaire (et à la limite même en considérant que le plus massif est immobile) est un émetteur d'OG, et c'est indépendant de l'excentricité.

La puissance émise P est :



avec E l'énergie gravitationnelle du système,
G la cte de gravité
m1, m2 la masse des deux corps
r le demi grand axe de l'orbite

a+

[ordage]

Pas d'accord. Un astre homogène de symétrie de révolution parfaite en rotation sur lui même ne produit pas d'OG, ok, mais un système de deux astres orbitant autours du centre de gravité commun, même si l'orbite de chacun est parfaitement circulaire (et à la limite même en considérant que le plus massif est immobile) est un émetteur d'OG, et c'est indépendant de l'excentricité.

La puissance émise P est :



avec E l'énergie gravitationnelle du système,
G la cte de gravité
m1, m2 la masse des deux corps
r le demi grand axe de l'orbite

a+

Salut

Merci, c'est bien ce qui me semblait, du moment qu'il y a variation du moment quadripolaire, (pour un observateur à distance) il y a émission d'OG.

Ceci semble impliquer qu'il n'y a pas d'orbite même circulaire "stable" (il est vrai que dans un cas comme les planètes autour du Soleil, l'effet des OG doit être négligeable par rapport à d'autres phénomènes).

Par contre pour le calcul de la puissance, j'avais retenu que cela n'était pas si évident que cela et qu'il y avait quelques subtilités pour déterminer "l'énergie" captée par le récepteur (comme toujours avec la gravitation, quand on parle d'énergie ou de puissance, du fait quelle n'est pas modélisable localement par un tenseur énergie impulsion, même si on est dans le cas de l'utilisation de l'équation d'Einstein linéarisée dans le cas le plus simple, à grande distance pour des effets très faibles, il semble qu'il y ait plusieurs possibilités qui ont l'air de converger toutefois).

D'ailleurs ces récepteurs d'OG mesurent en fait des variations de "longueur" (variation de l'espace) de parcours de faisceaux laser au passage des OG. Je suppose qu'on relie cette mesure à l'énergie donnée par la fomule que tu cites.


Cordialement

[Gilgamesh]

Salut

Merci, c'est bien ce qui me semblait, du moment qu'il y a variation du moment quadripolaire, (pour un observateur à distance) il y a émission d'OG.

Oui.

Ceci semble impliquer qu'il n'y a pas d'orbite même circulaire "stable" (il est vrai que dans un cas comme les planètes autour du Soleil, l'effet des OG doit être négligeable par rapport à d'autres phénomènes).

Stricto sensu, non, en RG il n'y a pas d'orbite stable, tous les systèmes étant dissipatifs. Maintenant, ça n'est sensible sur des durées commensurables avec l'âge de l'univers que pour des astres compacts en orbites très serrée.

Le temps de coalescence est :



Pour le système Terre-Soleil, t ~ 10²³ ans (un million de milliard de fois l'âge de l'univers).

Mais si on mettait notre trou noir galactique (4.10⁶ masses solaires) à la place du Soleil, et le Soleil à la place de la Terre, le temps de coalescence descendrait à 20 000 ans environ.

Par contre pour le calcul de la puissance, j'avais retenu que cela n'était pas si évident que cela et qu'il y avait quelques subtilités pour déterminer "l'énergie" captée par le récepteur (comme toujours avec la gravitation, quand on parle d'énergie ou de puissance, du fait quelle n'est pas modélisable localement par un tenseur énergie impulsion, même si on est dans le cas de l'utilisation de l'équation d'Einstein linéarisée dans le cas le plus simple, à grande distance pour des effets très faibles, il semble qu'il y ait plusieurs possibilités qui ont l'air de converger toutefois).

D'ailleurs ces récepteurs d'OG mesurent en fait des variations de "longueur" (variation de l'espace) de parcours de faisceaux laser au passage des OG. Je suppose qu'on relie cette mesure à l'énergie donnée par la fomule que tu cites.

Il faut se placer à une distance R >> longueur d'onde, sachant que le système émet 2 battements par orbite et que les OG se déplacent à c, et la polarisation est l'addition de deux amplitudes h₊ et h_x (le facteur de contraction ou d'étirement), dont l'intensité dépend outre la distance de l'orientation du système par rapport à l'observateur, c'est peut être à ça que tu fais allusion ?

Dans le cas d'une source vue d'un angle polaire, l'amplitude hx est nulle et la l'amplitude h+ est:



A noter que c'est en 1/R et non en 1/R².

a+

[ordage]

Oui.



Stricto sensu, non, en RG il n'y a pas d'orbite stable, tous les systèmes étant dissipatifs. Maintenant, ça n'est sensible sur des durées commensurables avec l'âge de l'univers que pour des astres compacts en orbites très serrée.

Le temps de coalescence est :



Pour le système Terre-Soleil, t ~ 10²³ ans (un million de milliard de fois l'âge de l'univers).

Mais si on mettait notre trou noir galactique (4.10⁶ masses solaires) à la place du Soleil, et le Soleil à la place de la Terre, le temps de coalescence descendrait à 20 000 ans environ.



Il faut se placer à une distance R >> longueur d'onde, sachant que le système émet 2 battements par orbite et que les OG se déplacent à c, et la polarisation est l'addition de deux amplitudes h₊ et h_x (le facteur de contraction ou d'étirement), dont l'intensité dépend outre la distance de l'orientation du système par rapport à l'observateur, c'est peut être à ça que tu fais allusion ?

Dans le cas d'une source vue d'un angle polaire, l'amplitude hx est nulle et la l'amplitude h+ est:



A noter que c'est en 1/R et non en 1/R².

a+

Salut

Merci pour ces précisions.

Cordialement