Salut
Soit un support cylindrique vertical gigantesque maintenant perpendiculairement une barre métallique creuse très rigide (ou en nanotubes de carbone). On peut imaginer que le tout est fixé à un corps tellurique de grande taille sans aucune atmosphère (voir image en l'état initial)...
La barre mesure 100 000 kms de long. Un astronaute A1 est placé sur la barre au centre (juste au dessus du centre du cylindre), un à chaque mi-parcours de la barre (à 25 000 kms du centre) A2 et A2', un à chaque extrémité de celle-ci (à 50 000 kms du centre) A3 et A3' ; soit 5 astronautes en tout (proportions sur l'image non respectées évidemment ).
Tous les astronautes peuvent communiquer entre eux via les ondes radio, et portent chacun sur leur combinaison une horloge électronique synchronisée les unes avec les autres (les horloges sont réglées de façon à reproduire les heures, minutes et secondes terretres, à la différence qu'après 24H00 ou 00H00, on ne revient pas à 00H01, mais on continue... 25H00, 48H00, etc...). Chaque astronaute peut voir l'horloge des autres (me demandez pas comment ). Un message envoyé par A3 met à peu près 1/3 seconde pour parvenir à A3', 1/6 seconde à A1, 1/12 seconde à A2, 1/4 seconde à A2'.
Des horloges identiques (mais en plus grand format) sont placées sur le cylindre de manière à ce que chaque astronaute puisse les voir quelle que soit leur position.
A l'intérieur de la barre, juste au-dessus de l'axe de rotation du cylindre, sont placés 2 lasers dos-à-dos, de manière à ce que leur rayon lumineux sorte par chaque extrémité de la barre.
A 00H00 et 1 seconde, un moteur très puissant (à l'intérieur du cylindre) commence à faire tourner la barre selon l'axe central du cylindre porteur, de plus en plus rapidement, mais très progressivement (disons qu'à chaque heure passée - heure des horloges sur le cylindre - la barre tourne 1% plus rapidement).
Lorsque la barre fait un tour complet en 24 heures (étape 1), l'astronaute A1 placé au dessus du cylindre a simplement effectué un tour sur lui-même. A2 et A2' ont chacun parcouru un cercle imaginaire de (à peu près) 157 000 kms (1,8171 km/seconde). A3 et A3' 314 000 kms (3,6343 kms/s) => pour un témoin placé au pied du cylindre.
Oublions les troubles physiologiques, les hauts-le-coeur, la faim, la soif, la force centrifuge subie par le corps, ...
Bien plus tard, la barre ne fait plus qu'un tour en 1 heure (étape 2). A1 idem ; A2 et A2' 43,61 kms/s ; A3 et A3' 87,22 kms/s.
Puis, l'accélération très progressive permet à la barre de faire un tour complet en seulement 1 minute (étape 3). A1 idem ; A2 et A2' 2616,67 kms/s ; A3 et A3' 5233,33 kms/s.
On arrive à un tour complet en 2 secondes (étape 4) ! A1 idem (son horloge affiche toujours la même heure que les horloges géantes sur le cylindre) ; A2 et A2' 78 500 kms/s ; A3 et A3' 157 000 kms/s.
Lorsque la barre fait un tour complet en 1 seconde (étape 5)...
A1 idem (lui, il est tranquille ) ; A2 et A2' 157 000 kms/s ; A3 et A3' ?
1) Que se passerait-il pour les astronautes situés à chaque extrémité de la barre, puisque le tour complet en 1 seconde les ferait avancer à 314 000 kms/s (et la Relativité Restreinte l'interdit !) ?
2) Comment A1, A2 et A3 verraient le rayon laser à la sortie de la barre, de l'étape 1 à 5 ?
3) Quel est le retard des horloges de A2 et A3 par rapport aux horloges du cylindre (ou à celle de A1) de E1 à E5 (si c'est possible pour A3 en E5) ?
4) Quelles heures liraient A2 et A3, de E1 à E5, sur les horloges du cylindre ? Et que liraient-ils sur les horloges de A2' et A3' de E1 à E5 ?
5) Quelles heures lirait A1 sur les horloges placées sur les combinaisons de A2 et A3 de E1 à E5 ?
5) Qu'entendrait A1 si A2 et A3 envoyaient un message 'oral', de E1 à E5 ? Et vice versa pour un message envoyé par A1 à A2 et A3 ? Et A3 par rapport à A3' ?
6) Comment A1 verrait-il la forme de la barre de E1 à E5 (et comment verrait-il A2 et A3 ) ? Comment A2 et A3 verraient-ils la barre, le cylindre, A2' et A3', et le monde environnant de E1 à E5 ?
7) Combien de temps A2 et A3 (dans leur référentiel) mettraient-ils à établir un tour complet de E1 à E5 ?
Voilà, j'espère avoir été assez clair et concis...
J'ai posé beaucoup de questions, mais c'est pour ne pas avoir à les poser une par une au fur et à mesure des messages.
Merci pour vos réponses
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