OPTIQUE: pbl concret

[inviteb4d8c3b4]

Bonjour,

je suis géomètre. Je dois faire un plan papier 2D de ce que l'oeil d'une personne a vu sur une route de campagne. Je pense que ce n'est qu'un problème d'optique (voir fichier joint):

une personne d'environ 1.80m se tient sur une route de campagne. A 50m d'elle se trouve un poteau sur le bord de la route. A 70m d'elle se trouve un autre poteau sur le bord de la route. Les 2 poteaux sont de hauteurs bien différentes et les distances sont des distances horizontales. Mon problème est la représentation sur mon plan papier: si je représente le premier poteau avec une échelle de 1m terrain = 0.1m sur papier, alors quelle echelle dois-je donner au second poteau ?

On me dit que le rapport des hauteur est celui des distances horizontales mais je ne penses pas que ce soit si simple.

Qu'en pensez-vous ?

Merci d'avance.
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[invite8c514936]

Pour autant que je me souvienne, c'est un problème de perspective, et il faut tracer le point de fuite (là où les droites parallèles entre elles semblent aller converger). Les bas des poteau étant alignés sur une droite, leurs sommets sur une autre, il suffit de tracer la droite allant du sommet du premier poteau vers le point de fuite : tous les sommets sont sur cette droite.

Ceci dit, ce ne sont que des souvenirs, sans garantie...

[inviteb4d8c3b4]

Le problème est que je dois aussi représenter une vue de côté ! Donc il faut bien que je sache combien vaut 1m à 50m et combien à 70m ?! Non ?

merci.

[Pio2001]

Les bas des poteau étant alignés sur une droite, leurs sommets sur une autre, il suffit de tracer la droite allant du sommet du premier poteau vers le point de fuite : tous les sommets sont sur cette droite.

Non, car les poteaux sont de taille différente dans la réalité.

On me dit que le rapport des hauteur est celui des distances horizontales mais je ne penses pas que ce soit si simple.

Le rapport des échelles est celui des distances horizontales. Si pour le premier poteau 1 m = 0.1 m, alors pour le second, 1 m = 5/70 m.

Cela découle du fait que l'on suppose que la personne regarde le point où la route rejoint l'horizon. Le paysage qu'elle voit est donc projeté sur un plan perpendiculaire à la route.
Imaginons des poteaux alignés en palissade, barrant la route à 50 mètres. Le plan qui passe par la base de la palissade et par l'oeil de l'observateur, et celui qui passe par le sommet de la palissade et par l'oeil coupent le plan du dessin en deux droites horizontales.
Conséquence : l'échelle de représentation des poteaux est la même s'ils sont au milieu de la route que s'ils sont au bord. Cela paraît illogique, car s'ils sont au bord, ils sont plus loin de l'observateur, donc doivent paraître plus petits. Eh bien non, car leur représentation sur le dessin est AUSSI plus loin du spectateur s'ils sont au bord de la feuille.
C'est un principe de la perspective rectilinéaire. La représentation paraît déformée au bord du dessin si on regarde le dessin de trop loin. La perspective n'est juste que si on regarde le dessin à une distance très précise, avec l'oeil exactement en face du centre du dessin.

PS. Je pars du principe que tu dois représenter la scène en perspective rectilinéaire (perspective des peintres, et des appareils photo, exceptés les objectifs grand angles)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c514936]

Non, car les poteaux sont de taille différente dans la réalité.

Oups, en effet j'avais zappé ce détail dans le message qui pose la question, merci de corriger !

[inviteb4d8c3b4]

Merci à tous, je comprends mieux et je vais adpater tout ça.

A+