Application de bethe et weizsacker

[bratak]

bonjour,

J'ai à trouver l'énergie recueillie au moment de la fission suivante par bethe et weizsacker:

²³⁵₉₂U + ¹n ---> ¹³⁹₅₅Cs + ⁹⁴₃₇Rb + 3 * ¹n

j'ai commencé par écrire l'énergie de liaison E_b du noyau père (U) et des noyaux fils (Cs et Rb) avec leurs paramètres a1, a2, a3, a4, a5 en tenant bien compte de la parité des neutron-proton pour le coeff a5.

il me semble logique d'écrire ensuite l'énergie libérée de la manière suivante:

Q= [E_bU-E_bCs-E_bRb].c²

c² étant égale à 931,45 Mev


or je ne trouve pas le résultat attendu.

J'ai donc plusieurs questions:

1) Comment dois-je comptabiliser les neutrons dans la formule de bethe et weizsacker?

2) Pourquoi doit-on multiplier la différence des énergies de liaison par c². Car nous cherchons une énergie Q, et pour cela, nous utilisons des énergie (qui sont déjà en eV il me semble). Il me semblait qu'on devait multiplier par c² que lorsque l'on utilisait des masse.


Merci pour votre aide, je suis un peut embrouillé.
-----

[curieuxdenature]

Bonjour bratak

dans cette formule on voit que Eb est exprimé en UMA

Donc, le neutron sera compté comme tel, soit 1.00866491597 UMA
idem pour les autres, proton = 1.00866491597 UMA
U₂₃₅ = 235.0439231 UMA
etc..

[bratak]

Bonjour,


Si je vous suis bien, vous me conseillez d'utiliser la formule suivante:

Q= [E_bU-E_bCs-E_bRb].c²

avec les E_b et en prenant en compte celle des neutron.


Alors justement, dans l'énoncé de mon exercice, seules les Excès de masse des noyaux et du neutrons sont donnés en kev.
Donc le but est d'appliquer la formule de bethe et weizsacker pour trouver l'E_b de chaque terme.

Dans ma 1ère question, je voulais savoir comment appliquer bethe et weizsacker au neutron car il n'a pas de proton, ce qui fait que certains termes vont être nuls.

Après vous dites qu'il faut tout passer en UMA.
Dites moi si je me trompe, mais je pense qu'il faut donc convertir les données de l'exercice, de eV en UMA en divisant par c². Car je sais que u.c² donne de l' eV, soit
(excès de masse en eV/c²) va donner de l'UMA.

Ensuite j'applique bethe et weizsacker avec mes données en UMA et je finis par appliquer Q= [E_bU-E_bCs-E_bRb].c² pour trouver l'énergie totale.

C'est ça?

cordialement.

[curieuxdenature]

Bonjour bratak

je ne sais pas quel prof a pondu cet exercice mais déjà pour prendre c² = 931.45 MeV c'est pour moi une source d'erreur potentielle.
'c' est réservé à la vitesse de la lumière, son carré ne risque pas de donner une énergie, mais bon du moment que tu arrives à t'y retrouver...

Bon, tu ne donnes pas l'énoncé, alors puisque tu dis que tes EbU, EbRb, etc sont donnés en MeV tu vires ce c² inutile. En principe c'est toi qui doit savoir déterminer si la formule est cohérente avec l'énoncé. (si c'est donné en KeV je ne te ferais pas l'affront de te dire de diviser par 1000 )

[A voir en vidéo sur Futura]

[bratak]

Bonjour, non j'ai dit que
u.c² donnait 931.45 MeV.

Sinon je suis bien sur au courant que KeV c'est 10^3 eV ^^.

A vrai dire je n'ai pas de scanner, mais je vais essayer de le prendre en photo.

[curieuxdenature]

Bonjour bratak

a priori la formule de Seaborg est donnée en MeV, ce qui te permet de calculer l'énergie de liaison du neutron pour chaque cas (U235, 236, 238, 239)
Cela doit te permettre de tirer une conclusion d'après les énergies données dans le tableau.

[bratak]

ok merci pour les infos, je pense avoir trouvé la méthode. Je vais approfondir.

Merci à tous

[KLOUG]

Bonsoir
Grosso modo une fission donne environ 200 MeV d'énergie libérée.
Sans vouloir vous contredire vous avez bine écrit :
il me semble logique d'écrire ensuite l'énergie libérée de la manière suivante:
Q= [EbU-EbCs-EbRb].c²
c² étant égale à 931,45 Mev
D'où l'interrogation de curieuxdenature.
Quant à la question 3 on voit qu'avec un neutron thermique la fission se fait avec un des deux atomes d'uranium.
C'est pour cela qu'on enrichit l'uranium pour une réacteur à eau présurisée.
A bientôt
KLOUG

[curieuxdenature]

ok merci pour les infos, je pense avoir trouvé la méthode. Je vais approfondir.

Merci à tous

Bonsoir

Avec la formule de Seaborg on a la réponse à la question de la technique employée dans les bombes atomiques.
Un cœur d'U235, facile à amorcer et une enveloppe d'U238 (associée à un réflecteur de neutrons,) nécessitant des neutrons énergétiques pour fissionner.
Il faut faire le bilan U235->U236-> boom...
et U238->U239-> boom, à une condition...
les deux cas sont très différents, et il faut dire pourquoi.