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Résonateur à quartz



  1. #1
    Scyllan

    Résonateur à quartz


    ------

    Bonsoir à tous,

    Je dois montrer la relation donnant déphasage aux bornes du résonateur au voisinage de la fréquence de résonance.

    J'ai trouvé cette démonstration sur le net :

    L’impédance est donnée par :
    Z (ω) = R + j X
    avec X = Lω − 1/C1ω
    En écrivant :
    X = (LC1 ω2 −1) / C1ω
    soit :
    X = (LC1ω2 − LC1 ωo2) / C1ω (1)
     avec :ωο2 = 1 / LC1
     il vient :X » 2 L Δ ω (2)
    soit :
    tan (Δ φ) = X / R = 2 L Δ ω / R = 2 Q Δ ω / ω


    Mais je ne comprends pas quelle approximation a été faite pour passer de la ligne (1) à la (2).

    Merci de m'éclairer =)

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Résonateur à quartz

    L'approximation est dans le terme w² - w0² = (w + w0).(w - w0) qui est assimilé à 2 w0 (w - w0) et qui se simplifie avec le w du dénominateur assimilé à w0 (seconde approximation)
    L'idée est que la résonance est suffisamment aiguë pour que seul le voisinage de w0 soit intéressant.

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