césium 137

[invite90c59b05]

Bonsoir pouvez-vous m'aider svp voici l'énoncé:
un échantillon de césium 137 est utilisé en travaux pratiques pour des séries de comptage, sa demi vie est de 30,2 ans, lambda= 2,29 * 10^-2 ans^-1, A(t)=A0*e^-lambda*t

1) La séance de travaux pratiques dure 2 heures, on note cette duréet
calculer le rapport A(t)/ A(t+t)
Les élèves peuvent-ils observer la décroissance radioactive de cet échantillon lors de la séance?

2) Quelle durée t' doit s'écouler pou que l'activité de l'échantillon ait diminué de 10%?

j'espère que vous pouvez m'aider à ces deux questions, merci
-----

[KLOUG]

Bonjour
Si vous vous souvenez de la définition de la période c'est le temps nécessaire pour que l'activité diminue de moitié.
2 heures par rapport à 30 ans ne fait pas beaucoup en terme de diminution. Avec votre formule
A(t)=A0*e^-lambda*t
Il suffit de l'appliquer avec une précaution : mettre lambda et t dans les mêmes unités ! A vous de choisir.
Vous avez alors :
A/A0 = e^-lambda*t
J'aurai plutôt poser la question de cette manière.

Ce qui s'écrit aussi
A0/A = e^lambda*t

Dans la deuxième question il suffit d'écrire justement que
A = A0 - 10/100xA0 = 0,9 A0
Soit
A0 / 0,9 A0 = e^lambda*t
Pour avoir t on utilise la fonction inverse de l'exponenetielle, le logarithme néperien.

Ln (A0 / 0,9 A0) = lambda*t
A vous le calcul

A bientôt
KLOUG