Accélération de Coriolis

[invite16c07e91]

Bonjour,

Je ne vois pas comment calculer l'accélération de Coriolis au point A dans le schéma ci-dessous.



Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer?

Merci!
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[LPFR]

Bonjour.

Il faut que vous calculiez la vitesse angulaire du point A. Mais ce n'est pas une mince affaire car le centre de rotation du point A change en permanence.

Au revoir.

[Fanch5629]

Bonjour.

Je peux me tromper, mais dans la configuration représentée, est-ce réellement si compliqué ?

Le vecteur rotation instantanée est et l'accélération de Coriolis

Non ?

[LPFR]

Re.
Les rotations ne sont pas commutatives. Donc, je ne pense pas que l'on puisse additionner des vecteurs vitesse angulaire.
Pour se convaincre de la non commutativité des rotations il suffit de prendre un trièdre droit et de tourner de 90° autour de 'x' puis autour de 'y'. Puis de faire la même chose en ordre inversé.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour,

Je me risque à mon tour....

Supposons w2 = 0

Acceleration A c1 = 2 w1 ^ u

Maintenant faisons w1 = 0

Alors A corriolis AC2 = 2 w2 ^u

Comme le vecteur W1 est // au vecteur vitesse u l'acceleration de Coriolis crée par la rotation W1 est nulle


Donc il n'y a qu'a considerer la rotation W2

Qu'en pensez vous ?

[LPFR]

Bonjour Calculair.
Vous avez "triché".
Le vecteur 'u' n'est parallèle à W1 que dans cette position. Comme W2 n'est pas nul, cette position ne dure pas longtemps.

Je pense que le problème est sacrement difficile. Il faut calculer la trajectoire de A, puis, à partir de cette trajectoire, calculer le centre de rotation instantané et la vitesse angulaire. J'avoue qu'il dépasse largement mes capacités en géométrie analytique.
Mais je vois la trajectoire: c'est une espèce d'épicycloïde "enroulée" autour de l'axe 'X', mais pas sur la surface d'un cylindre. La distance à l'axe varie. Il me semble que la trajectoire se trouve sur une sphère de rayon DA.
Cordialement,

[calculair]

bonjour LPFR,

Vous avez raison... dommage....

[calculair]

Bonjour

Si on projette le vecteur vitesse u sur l'axe X et Y

Vx = u cos W2 t ( origine des angles et temps la figure)
Vy = u sin W2 t

L'acceleration de coriolis liée à ces compsantes

A1 crée par la composante selon X = 0 ( sans tricher ....!)
A2 créé par la composante selon Y = 2 W1 u sinW2t Il faut ajouter la composante liée à la rotation autour de DZ = 2 W2 ^u

A priori et sauf erreur il y a une composante sinusoidale qui s'ajoute a celle créé par la rotation W2 .




Il n' y a rien de sur, j'ai un peu de mal de voir cela dans l'espace

[LPFR]

Re.
Je pense que ce n'est pas encore bon.
D'abord il faudrait les deux composantes en Y et en Z (celle de X ne contribue pas pour W1).
Mais, de plus, il doit avoir une accélération de Coriolis supplémentaire du fait de la vitesse angulaire W2. Mais ça, c'est très confus dans ma tête.
Cordialement,

[calculair]

bonjour

Pour moi aussi c'est assez confus, et je ne suis sur de rien....

C'est toujours trés delicat quand il y a des rotations et quand il y en a 2 couplés c'est encore plus délicat pour moi.....j'ai pris tous les risques....