Poiseuille et condition de conservation de débit

[invite09980a6f]

Bonjour!

Je ne vois pas comment résoudre cet exercice :s J'aurais besoin d'une aide .

Une cuve verticale remplie d'eau (hauteur H et section S) est percée sur une de ses parois verticales par deux orifices d'où partent deu tubes horizontaux de même longueur L. Un tube placé à la distance h1 du fond de la cuve a une section s1<<S et l'autre, placé à la distance h2 du fond de la cuve a une section s2, s2<<S.
Dans les tubes de section s1 et s2 on ne peut pas négliger les effets visqueux. Par contre, dans la cuve ils peuvent être négligés.

On souhaite que, malgré leur différence de hauteur les deux tubes délivrent le même débit. Donner les relations entre leur section s1 et s2 pour que cette condition puisse être obtenue.


Je ne sais pas par où commencer. :s

Merci de votre aide !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Écrivez les deux débits en fonction de leurs rayons, longueurs et différences de pression. Égalisez les deux expressions et vous trouverez le rapport de pressions, duquel vous pouvez tirer le rapport de hauteurs (par rapport à la surface du liquide dans la cuve).
Au revoir.

[invite09980a6f]

Bonjour,

J'ai trouvé Q²=2g.(H-h).S² dans la cuve (d'après Bernoulli) et Q=dp/Rh

où dp= Pentrée-Psortie=Pentrée-P0.

on remplace S² par pi.r² (surface d'un cylindre) pour avoir le rayon et on remplace Rh par son expression contenant r^4 afin d'avoir le rayon dans les deux expressions du débit.

Je ne vois pas de quelle manière je dois continuer. :s

Merci

[invite6dffde4c]

Re.
NON.
Je vous ai dit qu'il faut exprimer le débit en fonction de la différence de pression.
Regardez par exemple ici et cherchez "loi de Poiseuille".
A+

[A voir en vidéo sur Futura]