Bonjour ou bonsoir à tous,
Récemment je me suis mis en tête un problème de physique plutôt complexe je trouve, avis aux amateurs de défis
Prenons un astre massif immobile ou considérons son déplacement est négligeable (le soleil par exemple) et un satellite quelconque. On connait toutes les conditions initiales, c'est à dire, la masse des deux corps, la position du satellite (en 2D dans un repère avec le gros astre comme origine pour simplifier au maximum) et sa vitesse initiale.
La seule force étudiée est celle associée à la gravitation.
Je désirerais me retrouver avec deux fonctions décrivant respectivement l'évolution des coordonnées x et y du satellite en fonction du temps.
Je ne suis arrivé à rien de satisfaisant jusqu'à maintenant malgré mes tentatives d'intégration qui me menent à des systèmes d'équations pas franchement sexy (si je ne fais pas fausse route un corps en orbite stable devrait avoir des fonctions périodiques ??)
Quelqu'un aurait-il une idée ou une piste pour arriver à résoudre ce problème?
Mon idée si j'arrivais à quelque chose serait ensuite de rajouter des astres, éventuellement en rotation les uns autour des autres (c'est à dire ne plus négliger aucun déplacement) et, plus tard, de réussir à exprimer de même que la force de gravitation qui évolue en fonction de la position du satellite, une force de collision qui "évoluerait", c'est à dire prendrais une valeur non nulle en cas de contact.
En attendant cela j'attends vos idées pour le premier problème!