Comment déterminer le vecteur position?

[inviteba67e777]

Bonjour.
J'aimerais savoir comment on détermine le vecteur position ? Est-ce en fonction du temps???

Merci d'avance
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[inviteba67e777]

En fait ce que je voudrais savoir c'est si on met bien le temps en abscisse et ce que l'on met en ordonnée : la hauteur, la longueur ou la largeur ? Ou bien je pense que cela dépend de la dimension que l'on veut étudier, mais dans ce cas est ce que la dérivée des trois fonctions obtenue devrait être identique car elle correspond à la norme du vecteur donc de la vitesse instantannée.
Hum m'avez vous suivi ? Ai je tort ou raison ?

[invitee16ff47e]

Salut,
si tu cherches à étudier le vecteur position en fonction du temps, alors il faut effectivement tracer les trois coordonnées en fonction du temps. Si tu veux calculer la vitesse instantanée, il faut calculer les dérivées par rapport au temps de ces trois coordonnées: tu obtiens les coordonnées du vecteur vitesse, et la vitesse instantanée c'est la norme du vecteur vitesse. Mais les trois coordonnées du vecteur vitesse ne sont pas égales.. OK ?

[inviteba67e777]

Jusque avant "Mais" j'ai compris. Mais Que devons nous faire avec trois vecteurs vitesse différents décrivant un même objet ?!

[A voir en vidéo sur Futura]

[BioBen]

Tu en as un selon l'axe Ox, un selon l'axe Oy et un selon l'axe Oz. Et les trois font les vecteur vitesse à proprement parler.
PAr exemple, dans une chute libre, t'uras que la composant Oz, donc le vecteur vitesse sera la meme que s composante sur l'axe Oz.
Par contre, si tu considère par exemple, une balle de tennis (tu l'envoie droite), tu auras une composante sue l'axe Ox (faut bien que la balle avance) et une sur l'axe Oz (elle monte puis redescend). Le vecteur vitesse sera la somme vectorielle des deux..
Enfin si j'ai bien compris ce que tu voulais
a+
ben

[invitee16ff47e]

Oui, c'est un seul vecteur qui a trois coordonnees, comme un point.

[invitef8b8c681]

Bonjour.
J'aimerais savoir comment on détermine le vecteur position ? Est-ce en fonction du temps???

Merci d'avance

tout d'abord si tu veux etudier le mouvement d'un solide ou d'un point ... de quoi as tu besoin ?
- un repere pour savoir exactement ou il se situe dans l'espace.
- un chronometre pour savoir a quel moment ce point se situe dans ton repere.

les mathematiques te donnent differentes "manieres" d'exprimer la position d'un point dans un repere :
-coordonnees cartesiennes (x,y,z)
-coordonnees cylindrique (r,teta, z)
-coordonnees spherique (r,teta,phi) (ou polaire si le mouvement est plan)

ici vient de se creer la notion de vecteur position exprimer a l'aide du systeme de coordonnees que tu auras choisis.

et bien sur le point que tu etudies se deplace dans ton repere donc en fonction du temps le vecteur position n'est pas le meme => le vecteur position varie en fonction du temps ... et grace a ce temps deux nouvelles notions peuvent apparaitre : la vitesse et l'acceleration ...