Bonjour, j'ai deux exercices à faire, et pour chacun, je bloque à la dernière question.
Voilà le premier exercice:
On étudie le mouvement d'un point M dans le référentiel R ou le repère (O, ux, uy ) est fixe (normalement ux et uy, vous le comprenez, désignent des vecteurs, dans la suite, j'écrirai vect(ux) pour "vecteur ux ")
Soit vect(L)=vect(OM)=3t vect(ux) + 2t² vect(uy) son vecteur position.
1) Ecrire le vecteur vitesse vect(v)=dvect(L) (c'est à dire, dérivée du vecteur L) dans le référentiel R.
Moi je trouve vect(v)= 3 vect(ux) + 2t vect(uy)
2)Trouver v, la norme du vecteur v.
Je trouve V(9+4t²) (pour V comprenez racine de...).
3)Trouver L, la norme du vecteur L.
je trouve t * V(9+4t²)
4)A-t-on v=dL ?
je dérive mon résultat en 3 et je trouve que v est différent.
5) Montrer en projetant le vecteur L sur le vecteur unitaire qui le porte : vect[L(t)] = L(t) * vect[u(t)] qu'on pouvait s'attendre à ce résultat.
Je n'arrive pas à faire cette question.
Exercice 2 (la je crois que je ne vais pas écrire mes réponses parce que c'est trop long!)
On étudie le mouvement d'un point M dans le référentiel où le repère (O, ux, uy,uz) est fixe. On utilisera le système de coordonnées cylindriques (r,T, z) (T= têta). On appelera (ur,uT, uz) les vecteurs unitaires de la base associée.
Même chose, je bloque à la dernière question mais pour la compréhension du problème je réécris les questions.
1)Ecrire le vecteur OM dans la base cylindirque.
2)Exprimer le vecteur vitesse v du point M dans la base cylindrique.
3)Exprimer le vecteur accélération du point M dans la base cylindrique
4) Montrer dans cette base que: vect(uz) = vect(ur) ^ vect(uT) (comprenez vecteur ur vectoriel vecteur u têta)
5) On définit le vecteur moment cinétique du point matériel de masse m par le vecteur s=vect(OM) ^ m*vect(v)
a) Exprimer s, la norme du vecteur moment cinétique en fonction de m, r Têta, et de leurs dérivées dans le cas où z est nul.
J'ai réussi (je pense!) à faire toutes les questions précédentes, mais je n'arrive pas à faire la dernière.
b) Dans le cas où le point matériel est soumis à
une force portée par le vecteur position (force dite "centrale") montrer que le vecteur moment cinétique est constant au cours du temps.
Merci beaucoup!
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