vecteur vitesse et coordonnées

[invite0a9eece7]

Voilà, je suis étudiant en première scientifique.
J'ai ici un problème sur un exercice où je reste coincé...

Voici les informations : C'est exercice est une étude de chronophotographie d'un mouvement de balle.



Et voici le tableau que présente le logiciel de traitement des fichiers AVI :



Pour la première question, on me demande de calculer l'intervalle de temps qui est égal entre chaque point du centre d'inertie de la balle.
Aucun problème pour cette question, la réponse étant de 0.40s.

Vint ensuite la seconde question : C'est ici que je coince.

b) Déterminer, pour la position M4, les coordonnées Vx4 et Vy4 du vecteur vitesse V4 du centre d'inertie de la balle.

Alors je vois pas trop comment m'y prendre... J'ai pensé que c'est une histoire de décomposition du vecteur par les vecteurs Vx4 et Vy4 mais comment calculer leur norme ? merci de votre aide
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[invitea3eb043e]

Entre les temps 3 et 4 la coordonnée x a varié de x3 à x4, donc la composante Vx vaudra (x4 - x3)/T où T vaut 0,04 seconde.
On pourrait dire aussi que Vx vaut (x5 - x4)/T.
Pour mettre tout le monde d'accord, on va prendre la moyenne de ces 2 quantités (en plus c'est rigoureux si x est une fonction du second degré du temps : propriété de la parabole).
Idem pour y naturellement.

[invite6ed3677d]

Bonjour,

Pour la première question, on me demande de calculer l'intervalle de temps qui est égal entre chaque point du centre d'inertie de la balle.
Aucun problème pour cette question, la réponse étant de 0.40s.

Presque ! On va dire que c'est une faute de frappe, hein ?

Pour la suite, tu peux regarder la variation de la position entre M3 et M4 par exemple ...
Si on considère que notre intervalle de temps entre deux positions est suffisamment faible, on pourra dire que la vitesse y est constante.


EDIT : trop tard ...

[invite0a9eece7]

Dans ce cas, j'ai pris (x5-x4)/T et (y5-y4)/T.

Je trouve respectivement 1.95 et 0.575.

La composante Vx4 vaut donc 1.95 et Vy4 vaut 0.575 ?
Seulement je ne comprend pas encore bien la réponse...
Les valeurs qu'on a trouvé sont donc des coordonnées ?

Je suis encore un peu perdu ^^'

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Ce ne sont pas des coordonnées, ce sont les composantes du vecteur vitesse.

[invite0a9eece7]

Euh oui Vx4 et Vy4 sont donc les composantes...

Mais je n'ai pas bien compris ce que représente les valeurs trouvées oO

Par exemple, pour Vx4 qui vaut 1.95.. C'est sa force en N ? Enfin voilà c'est ça que je n'ai pas encore saisis :s

[invitea3eb043e]

Vx4 c'est (en mètres par seconde) la composante horizontale de la vitesse.
Comme les x sont en mètres et les T en secondes, le rapport x / T est en mètres par seconde.

[invite0a9eece7]

Et comment en déduit-on du vecteur vitesse V4 ?

[invitea3eb043e]

Et comment en déduit-on du vecteur vitesse V4 ?

Je ne comprends pas cette question

[invite0a9eece7]

Ils nous demandent les coordonnées du vecteur vitesse V4.

Je n'ai pas bien compris ta démarche ? Dans quelle intention vas-tu déterminé ses coordonnées avec les vecteurs composantes dont tu a cherché les normes ???

[invitea3eb043e]

Je n'ai jamais de ma vie entendu parler des coordonnées d'un vecteur. Es-tu sûr que ce soit dans ton énoncé ?
On parle des coordonnées d'un point et des composantes d'un vecteur.

[invite46e57d01]

Bonjour à tous,
Désolé de faire remonter ce topic, mias j'ai exactement le même exercice, et les réponse apporté ne colle pas vraiment à l'ennoncé je trouve...

Je n'ai jamais de ma vie entendu parler des coordonnées d'un vecteur. Es-tu sûr que ce soit dans ton énoncé ?
On parle des coordonnées d'un point et des composantes d'un vecteur.

La question est :
"Determiner, pour la position M₄, les coordonnées Vx₄ et Vy₄ du vecteur vitesse V₄ du centre d'inertie de la balle."

On demande donc les coordonnées du vecteur. (ou variation du vecteur ?)
Donc effectivement je ne voit pas vraiment l'inte ret des composantes...

Normalement pour les coordonées du vecteur AB, on fait (x_b - x_a) et (y_b - y_a)

Mais la, on devrait faire (x₅ - x₄) ?
Cela représenterai le vecteur M₄M₅, or le vecteur vitesse M₄ ne va pas directement sur M₅, il est parrallèle au vecteur M₃M₅.
Donc je ne comprend pas comment faire...

J'espère ne pas avoir été trop confus...
Et merci de bien vouloir m'aider

[invite8bc5b16d]

bonjour,

les coordonnées d'un vecteur et ses composantes désignent la même chose, c'est juste un pb de vocabulaire.

en ce qui concerne l'exo, on veut le vecteur vitesse en M, ce qui revient à chercher la vitesse instantannée en ce point....un petit tour du côté du cours et l'on trouve, si les intervalles de temps entre deux mesures sont assez courts devant le temps de l'expérience, et si l'on peut assimiler la trajectoire à une portion de droite au voisinage du point considéré :

Vx(M_n) = (X(M_n+1) - X(M_n-1)) / (T(n+1)-T(n-1))

on a la même relation pour Vy en prenant les ordonnées au lieu des abscisses

[invite46e57d01]

Ok merci j'ai bien compris l'histoire de l'assimilation de la trjectoire à une droite, mais je ne comprend pas pourquoi on doit diviser par le temps mit pour parcourir
X(M_n+1) - X(M_n-1)...
Vitesse instantanée n'est pas égale aux coordonnées...

Tu dit que coordonnées et composante désigne la même chose, mais dans mon cours, pour les coordonnées il n'est pas marqué qu'il faille diviser par le temps.
Diviser par le temps c'est pour la vitesse instannée au point considéré, je me trompe ?

J'ai encore quelques difficultées...
Merci

[invite8bc5b16d]

Ok merci j'ai bien compris l'histoire de l'assimilation de la trjectoire à une droite, mais je ne comprend pas pourquoi on doit diviser par le temps mit pour parcourir
X(M_n+1) - X(M_n-1)...
Vitesse instantanée n'est pas égale aux coordonnées...

Tu dit que coordonnées et composante désigne la même chose, mais dans mon cours, pour les coordonnées il n'est pas marqué qu'il faille diviser par le temps.
Diviser par le temps c'est pour la vitesse instannée au point considéré, je me trompe ?

J'ai encore quelques difficultées...
Merci

j'ai dit que les coordonnées d'un vecteur et les composantes d'un vecteur c'est la même chose
donc la oui tu cherches les composantes selon x et z de la vitesse instantannée...ce qui correspond à la distance parcourue divisée par le temps mis pour la parcourir

en gros la vitesse c'est toujours une distance divisée par un temps...ici le vecteur vitesse ca va etre le vecteur M3M5 divisé par le temps mis entre M3 et M5...et donc cette division se répercute sur les coordonnées (ou composantes) du vecteur

c'est plus clair maintenant ?

[invite46e57d01]

Oui c'est bon j'ai très bien compris

Merci =D