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Calculer les coordonnées d'un vecteur (rapide)



  1. #1
    feng

    Calculer les coordonnées d'un vecteur (rapide)


    ------

    Bonjour ,

    On dispose de quatre points A(2;1) et D(1;rac(3)) ; B((2+rac(3)/2) ;3/2)
    et C(3/2;(rac(3)/2)+1))
    et d'un repère (A, vec(u) ; vec(v))
    avec vec(u) = vec(AB) et vec(v) = vec(AC)


    Je souhaite calculer les coordonnées de vecteur AD:

    1ère méthode:

    AD: (xd-xa:yd-ya)
    AD: (1-2;rac(3)-1)

    D'où AD: (-1;(rac(3)-1))

    Il existe aussi une autre formule:
    Dans ce repère AD: vec(u) + rac(3)*vec(v)
    Comment on calcule les coordonnées du vecteur AD avec cette formule, vu que c'est une somme, on aura un seul nombre ?

    Ma question, c'est je veux calculer les coordonnées du vecteur AD avec la seconde mais je ne sais pas l'utilier, normalement je dosi retrouver le même résultat que précédement.....

    -----
    Dernière modification par feng ; 02/12/2007 à 13h50. Motif: erreur de saisie
    << Feng >>™

  2. Publicité
  3. #2
    luffy_60

    Re : Calculer les coordonnées d'un vecteur (rapide)

    Je te fais confiance pour la formule que je n'ai pas verifié

    mais avec cette formule tu obtient un vecteur et pas un nombre !

    resumons :

    vec(AD) = vec(u) + rac(3)*vec(v)

    mintenant tu es obligé de retourner a la premiere formule pour calculer les coordonné du vec(u).

    soit vec(u)=vec(AB)

    Or, A est l'origine du repere

    donc
    xu=xB
    yu=yB

    soit vec(u) ((2+rac(3)/2) ;3/2)

    ensuite, soit vec(v)=vec(AC)

    resonnement similaire a celui d'avant pour trouver

    vec(v)(3/2;(rac(3))/2)+1))


    or, on cherche rac(3)*vec(v) (vecteur colineraire a v)

    soit (rac(3)*vec(v))((rac(3))*(3/2);((rac(3))*(rac(3)/2)+1)))

    ça fait un peu lourd desolé, mais je ne maitrise pas le latex ^^

    on obtient, rac(3)*vec(u) (3rac(3)/2 ; (3/2)+1)


    Or, vec(AD) = vec(u) + rac(3)*vec(v)

    donc,
    xAD=xu+rac(3)v
    yAD=yu+rac(3)v


    mintenant la flemme de calculer ce sera a toi de le faire

    j'espere que tu trouveras ton resultat car moi je commence douter de ce que j'ai fais ^^

    Si quelqu'un aurais l'amabalité de verifie ....

    En bref, je te conseil la premiere methode ^^
    dérivée sa dirige COA ^^

  4. #3
    feng

    Re : Calculer les coordonnées d'un vecteur (rapide)

    Ya un pb je trouve que les coordonnées du vetcuer AD sont (0,2) avec cette formule ??
    << Feng >>™

  5. #4
    luffy_60

    Re : Calculer les coordonnées d'un vecteur (rapide)

    Mon raisonnement est peut etre faux ^^
    De plus, le resultat que tu obtients avec la premiere methode n'est pas dans le repere (A, vec(u) ; vec(v)) contrairement a mon resultat ! Ensuite quand j'effectue le changement de repere a la fin, le resultat est encore faux !
    Mais l'erreur doit etre du au fait que j'ai utilisé les coordonées autres points dans le repere (A, vec(u) ; vec(v)) alors que celle-ci sont fausses dans ce repere ^^
    Tout est donc a refaire ^^
    dérivée sa dirige COA ^^

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    luffy_60

    Re : Calculer les coordonnées d'un vecteur (rapide)

    Tu pourrais aussi expliquer d'ou sort ta formule car elle n'a pas trés l'air bonne ^^
    dérivée sa dirige COA ^^

  8. #6
    feng

    Re : Calculer les coordonnées d'un vecteur (rapide)

    En faite c'était dans un exo mais C bon j'ai compris maintenant, merci pr ton aide

    @+
    << Feng >>™

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