vecteur vitesse

[invite92876ef2]

bonjour.

soit un point A se dirigeant vers B à la vitesse v.
Le vecteur(va) a pour norme v et est dirigé vers B,

pourquoi : vecteur(va) = v*(vecteur(AB)/AB) ???
et en quoi les coordonnées de vecteur(va) sont (-v/racine(2) ; v/racine(2)), sachant que AB = r*racine(2) ???

Merci!
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[invite88ef51f0]

Salut,

vecteur(va) = v*(vecteur(AB)/AB) ???

(vecteur(AB)/AB) est simplement le vecteur unitaire qui va de A à B. Donc tu donnes la direction et le sens. Ensuite, tu multiplies par v pour avoir la bonne norme.

et en quoi les coordonnées de vecteur(va) sont (-v/racine(2) ; v/racine(2))

Pour ça, il faudrait connaître la direction AB. Apparemment, elle est à 135°, non ?

[invite4aaa7617]

vecteur(AB)/AB , c'est une vecteur colinéaire à AB et unitaire, c'est a dire que sa norme est de 1 ainsi, V* (vecteur(AB)/AB) c'est un vecteur colinéaire au vecteur AB et de norme V , c'est a dire le vecteur (va);
Les coordonés de vecteur(AB) sont je pense (-r;r) oce qui nous donne bien AB=r*racine(2) (d'après le théorème de Pythagore) . Donc si tu calcule les coordonés de va avec ce qu'on a vu précédement :tu obtiens bien V*-r/(r*racine(2)=-V/racine(2) pour la composante en abscisse et V*r/(r*racine(2)=V/racine(2) pour l'ordonnée
Voila

[invite92876ef2]

Merci pour les explications, mais comment avoir le déclic pour se dire que vecteur(va) = v*(vecteurAB)/AB?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite63840053]

C'est simple, un vecteur divisé par sa norme est forcement un vecteur unitaire.
Tu ne gardes en fait que sa direction et son sens.