Problème de compréhension avec les gaz

[invite8477755f]

Bonjour !

J'aimerais comprendre ce qui se passe vraiment dans un gaz, comment bougent les molécules.

On m'a appris au lycée qu'un gaz était constitué de molécules qui se baladent dans toutes les directions, et à des vitesses largement prohibées sur la route. Cette agitation augmente avec la température et est responsable de la pression d'un gaz puisque chaque molécule qui frappe une surface "appuie" un peu dessus.

MAIS j'ai deux problèmes :

> Une onde sonore qui se propage dans l'air est une suite de compressions et de détentes qui se déplacent, à cause du fait que les molécules de l'air se tapent les unes dans les autres et transmettent le mouvement à leurs voisines, c'est bien ça ?

Mais puisque toutes les molécules sont censées se déplacer à des centaines de km/h dans toutes les directions, comment peuvent-elles propager cette onde sonore comme le ferait un solide ou un liquide, dans lesquels les molécules sont vraiment proches les unes des autres et où je conçois très bien qu'une onde puisse se propager de proche en proche.

> La vitesse des molécules dépend de la température.
Au dessus d'un radiateur, il fait chaud, et ailleurs, il fait... moins chaud. Donc j'imagine (mais je me trompe peut-être) que les molécules qui sont près du radiateur à un instant donné ont une vitesse plus importante.
Mais à l'instant suivant, vu leur vitesse énorme, toutes ces molécules qui étaient près du radiateur seront maintenant éparpillées dans toute la pièce, et près du radiateur, il y a des molécules "lentes" qui étaient à l'instant d'avant à l'autre bout de la pièce. Donc la température s'est harmonisée instantanément... mais ce n'est pas ça qui se passe en vrai !


Les deux problèmes que j'ai donnés sont résolus si on considère les molécules d'un gaz presque immobiles et oscillant autour d'une position d'équilibre, mais puisque apparemment ce n'est pas comme ça que ça se passe, je ne comprends plus rien !
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[invite8c514936]

Salut,

Ce sont deux excellentes questions en effet, et elles ont une même réponse : dans un gaz les molécules subissent des chocs très fréquents les unes avec les autres. Elles parcourent moins d'un micron en moyenne, dans les conditions normales, avant d'en taper une autre.

Du coup, une molécule très agitée au-dessus du radiateur va mettre beaucoup de temps pour s'échapper de cette région, c'est pénible pour elle, un peu comme pour s'échapper du rayon des chocolats dans une foule de supermarché un 24 décembre à 18h... (ce processus s'appelle la diffusion thermique)(heu..; celui de la molécule, pas du chocolat).

Par contre on ne peut pas dire que la molécule « oscille », elle n'est soumise à aucune force de rappel. (ça ce serait si on t'attachait au rayon des chocolats avec un élastique).

[invite8477755f]

Merci, je ne pensais pas que les molécules se bousculaient autant que ça.

Cette distance de moins d'un micromètre, c'est ce qu'on appelle le libre parcours moyen ?

[inviteb836950d]

un peu comme pour s'échapper du rayon des chocolats dans une foule de supermarché un 24 décembre à 18h...

On sent du vécu là !!

Cette distance de moins d'un micromètre, c'est ce qu'on appelle le libre parcours moyen ?

Oui

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Cette distance de moins d'un micromètre, c'est ce qu'on appelle le libre parcours moyen ?

Bonjour,

En effet

[invitea3eb043e]

Pour comprendre comment ça marche, prends une analogie avec le tennis.
Quand une balle arrive, on envoie la raquette à sa rencontre et la balle repart plus vite. Si on éloigne la raquette quand la balle arrive, on amortit la balle.
La membrane du haut parleur fait exactement cela : quand elle avance, les molécules repartent toutes un peu plus vite (pas beaucoup car la vitesse de la membrane est bien inférieure à celle des molécules). Ce mouvement en plus de l'agitation thermique est ordonné : toutes les molécules ont ce surcroît de vitesse. Bien entendu, à l'alternance suivante, les molécules seront ralenties.
On peut modéliser cela mais il n'est pas surprenant que la vitesse du son soit du même ordre de grandeur que la vitesse moyenne des molécules et proportionnelle à la racine carrée de la température absolue T.

[inviteccb09896]

Bonjour

Je me posais une question par rapport à votre discussion. Connaissant la masse molaire du gaz, la vitesse moyenne des molécules, la température, la pression, le libre parcours moyen comment peut-on calcul le temps moyen qu'il faut à une molécule pour parcourir 1 mètre.

(en pensant à la fumée de cigarette que l'on "voit" monter à une certaine hauteur assez rapidement).

Merci d'avance pour idées.

[invite8bc5b16d]

bonjour,

pour répondre à ta question il faut d'abord se demander pourquoi la fumée monte alors qu'elle pourrait aller dans toutes les directions.
c'est principalement dû à la chaleur qui fait que la densité est plus faible que l'air environnant...il se pose donc un problème de convection thermique, et non plus seulement de diffusion de particules...après je n'ai pas vu la convection (alala la PC...lol) donc je ne peux pas te répondre de facon beaucoup plus détaillée...

[invitea3eb043e]

Si on connaît la vitesse moyenne d'une molécule V et son libre parcours µ, on peut dire que le temps entre 2 collisions sera µ/V.
Si elle allait en ligne droite, au bout de N parcours, elle aurait parcouru N µ.
En fait, il s'agit d'une marche au hasard car à chaque choc, la molécule perd la mémoire de sa direction. On montre dans ces conditions qu'au bout de N chocs elle n'aura parcouru que µ racine(N) en moyenne et dans une direction indéterminée. Cela en l'absence d'un mouvement d'ensemble (convection, écoulement ou autre).
Ca devrait répondre à ta question et je te laisse finir.

[invite8bc5b16d]

Si on connaît la vitesse moyenne d'une molécule V et son libre parcours µ, on peut dire que le temps entre 2 collisions sera µ/V.
Si elle allait en ligne droite, au bout de N parcours, elle aurait parcouru N µ.
En fait, il s'agit d'une marche au hasard car à chaque choc, la molécule perd la mémoire de sa direction. On montre dans ces conditions qu'au bout de N chocs elle n'aura parcouru que µ racine(N) en moyenne et dans une direction indéterminée. Cela en l'absence d'un mouvement d'ensemble (convection, écoulement ou autre).
Ca devrait répondre à ta question et je te laisse finir.

oui ceci est le modèle statistique de la diffusion...mais on ne peut pas l'utiliser pour la fumée de cigarette, puisque l'expérience montre que la fumée a une direction privilégiée vers le haut