Symétrie en physique

[invite6f25a1fe]

Bonjour à tous, je m'interroge sur les symétries que l'on peut observer en physique, plus particulièrement les brisures de ces symétries.

Je ne suis pas spécialiste, mais il me semble qu'en physique théorique (quantique, corde etc.), on parle souvent symétrie et de brisure de symétries et que beaucoup de recherche se font sur ces sujets.

Moi je me place d'un point de vue plus "pratique" et focalisé sur la mécanique des fluides où on peut également voir des brisures de symétries (en supposant que les termes "symétries" ont bien le même sens dans les deux cas). Voici une image pour illustrer la suite de mon propos : http://physique.coursgratuits.net/me...mecana2545.jpg

Par exemple, si on prend un fluide impactant un cylindre en augmentant progressivement la vitesse du fluide, on observe des brisures successives et un changement de nature du système :

Au fluide au repos, on a une symétrie complète, normale vu qu'il ne se passe pas grand chose.

En fluide presque parfait (Reynolds très très faible), on observe une symétrie quasi totale du champ de vitesse. Notamment, si on n'indique pas le sens de parcours sur les lignes de courant il est impossible de voir dans quel sens va le fluide.

Si on augmente la vitesse (Re faible), alors on brise une première symétrie. cette fois ci, même sans le sens sur les lignes de courants, on arrive à repérer l'aval de l'amont (mais pas le haut du bas)

Enfin, si on continue à augmenter la vitesse, on brise définitivement la symétrie haut/bas par l'apparition d'une turbulence forte et de l'allée de Van karman.

Bref, tout ca pour dire qu'au final, juste en augmentant la vitesse (et non sa direction !), on brise successivement des symétries, et qu'à chaque fois, la nature même de l'écoulement change (repos->laminaire->turbulent par exemple). Du coup, j'aimerais savoir si il y a une relation profonde entre les conditions aux limites/initiales du système, ses symétries et sa nature propre ? Qu'est ce qu'il se passe physiquement au niveau de ces brisures de symétrie pour changer à ce point la nature de notre système ?

Merci à ceux qui auront pris le temps de me lire et qui pourront m'aider.
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[mariposa]

Bonjour à tous, je m'interroge sur les symétries que l'on peut observer en physique, plus particulièrement les brisures de ces symétries.

Je ne suis pas spécialiste, mais il me semble qu'en physique théorique (quantique, corde etc.), on parle souvent symétrie et de brisure de symétries et que beaucoup de recherche se font sur ces sujets.

Moi je me place d'un point de vue plus "pratique" et focalisé sur la mécanique des fluides où on peut également voir des brisures de symétries (en supposant que les termes "symétries" ont bien le même sens dans les deux cas). Voici une image pour illustrer la suite de mon propos : http://physique.coursgratuits.net/me...mecana2545.jpg

Par exemple, si on prend un fluide impactant un cylindre en augmentant progressivement la vitesse du fluide, on observe des brisures successives et un changement de nature du système :

Au fluide au repos, on a une symétrie complète, normale vu qu'il ne se passe pas grand chose.

En fluide presque parfait (Reynolds très très faible), on observe une symétrie quasi totale du champ de vitesse. Notamment, si on n'indique pas le sens de parcours sur les lignes de courant il est impossible de voir dans quel sens va le fluide.

Si on augmente la vitesse (Re faible), alors on brise une première symétrie. cette fois ci, même sans le sens sur les lignes de courants, on arrive à repérer l'aval de l'amont (mais pas le haut du bas)

Enfin, si on continue à augmenter la vitesse, on brise définitivement la symétrie haut/bas par l'apparition d'une turbulence forte et de l'allée de Van karman.

Bref, tout ca pour dire qu'au final, juste en augmentant la vitesse (et non sa direction !), on brise successivement des symétries, et qu'à chaque fois, la nature même de l'écoulement change (repos->laminaire->turbulent par exemple). Du coup, j'aimerais savoir si il y a une relation profonde entre les conditions aux limites/initiales du système, ses symétries et sa nature propre ? Qu'est ce qu'il se passe physiquement au niveau de ces brisures de symétrie pour changer à ce point la nature de notre système ?

Merci à ceux qui auront pris le temps de me lire et qui pourront m'aider.

Bonjour,

Ta remarque est très juste car il y a bel et bien équivalence entre les transitions de phases, cad ce que l'on appelle les brisures "spontanées" de symétrie et ce que tu décris toi-même concernant la mécanique des fluides et qui pris en charge par la théorie des bifurcations.

Néanmoins la théorie des bifurcations est beaucoup plus complexes, et donc moins avancée, que la théorie des transitions de phase.

[invited9d78a37]

bonjour

Les symétries sont très utilisée dans les théories pour étudier la formation de pattern (d'instabilité en fait) en mécanique des fluides. Voici un cours d'une école d'été sur le sujet:
http://www.google.fr/url?sa=t&source...FfvD_MmxDYzUfQ


L'exemple de l'allée de Von Karman est en effet un exemple de brisure de symétrie. cependant Reynolds très faible ne veut pas dire fluide parfait. Dans le cas d'un Re très bas, on utilise l'équation de Reynolds qui comporte plus de symétrie que l'équation de N-S. Elle comporte la symétrie temporelle, c'est à dire la réversibilité. c'est à dire qu'en changeant le sens du gradient de pression, l'équation se transforme de v-> -v. Ainsi l'écoulement est le même, par exemple autour du cylindre, s'il vient de gauche ou de droite: on a alors la symétrie amont-aval.
Avec l'apparition des termes non-linéaire, on perd cette réversibilité, la symétrie amont- aval n'est alors plus respectée.
Pour la brisure de symétrie haut-bas, je pense que l'argument est plus compliqué et est liée à une instabilité du sillage.

[invited9d78a37]

petite erreur: reynolds très faible Re<1, on utilise l'équation de Stokes (et non de Reynolds)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f25a1fe]

Merci pour vos réponses. Je vais essayer de lire le document que tu as posté Chwebij.
Je reviendrais surement poster quelques questions d'ici peu.

[invited9d78a37]

j'ai depuis trouvé un doc entièrement dédié aux symétries en méca flu:
http://www.pmmh.espci.fr/~laurette/c...mmetry.eng.pdf