Quantité de mouvement , impulsion ?

[invite3e231fa1]

je souhaiterais savoir pourquoi la masse multiplié par la vitesse donne une quantité de mouvement ainsi que savoir que represente reellement et logiquement cette valeur . mercii bcp
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[philou21]

je souhaiterais savoir pourquoi la masse multiplié par la vitesse donne une quantité de mouvement ainsi que savoir que represente reellement et logiquement cette valeur . mercii bcp

1- c'est une définition
2- c'est une quantité qui se conserve (du moins en méca non relativiste) d'où la justification de 1-

[invite3e231fa1]

mais cela represente quoi : combien de mouvement entamé ?

[philou21]

mais cela represente quoi : combien de mouvement entamé ?

Désolé, je ne suis pas très doué pour répondre à ce type d'interrogation..."quantité de mouvement" me va très bien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[DarK MaLaK]

Salut, pour moi, c'est la vitesse "rapportée à la masse", c'est-à-dire une quantité plus significative que la vitesse seule, car lors d'une collision par exemple, je pense qu'il est important de connaître la masse et pas seulement la vitesse. Un photon à la vitesse de la lumière fait moins mal qu'un camion à 60km/h ! Enfin, c'est une vision personnelle, personne ne m'en a fait de présentation autrement qu'en me donnant une définition mathématique...

[obi76]

Bonjour,

heu je pense que le fait qu'elle soit conservative ne suffit pas à elle seul à justifier son existence. Dans ce cas si on multiplie par le temps c'est aussi une grandeur conservative.

Et pire : l'énergie est aussi conservative, et suffit à elle seule aussi à connaitre la violence d'un impact avec un objet (elle convient mieux d'ailleurs).

Donc effectivement, le fait que la quantité de mouvement soit conservative est une chose, mais d'où elle vient ? Juste de l'intégration du travail des forces exercées sur le temps ?

[philou21]

DarK MaLaK

Oui, ça ressemble aussi un peu à l'énergie tout ça...

[philou21]

..Donc effectivement, le fait que la quantité de mouvement soit conservative est une chose,

C'est déjà énorme... et c'est un vecteur.
ça provient de l'invariance de l'action par translation dans l'espace, c'est assez fondamental.

[invite6754323456711]

mais cela represente quoi : combien de mouvement entamé ?

L'impulsion (intégrale) fournie par une force entre les instants t₁ et t₂ est égale à la variation de la quantité de mouvement durant cet intervalle de temps.

Deux mobiles (1 et 2) en collision, en vertu de l'égalité de l'action et de la réaction nous arrivons à déduire une quantité de mouvement totale qui est constante p1 + p2 = cte Elle se conserve donc.

En fait d'un point de vue fondamental qui découle du théorème de Noether la quantité de mouvement totale d'un système est une grandeur conservée lors de transformations de translation dans l'espace. Sinon, cela impliquerait une modification sans cause de la position du centre de gravité d'un système de deux corps élastiques qui se percutent.

L'origine de l'espace est inobservable (puisque la conservation de la quantité de mouvement est équivalente à l'invariance par translation dans l'espace).

Patrick

[invite3e231fa1]

bah pour moi , une masse est avant tout uen quantité delements , et une vitesse , un petit deplacement dans une unité de temps . alors la masse par la vitesse me laisse penser a la quantité d'elements se trouvant sur toute cette mini distance et qui équivaut aux nombres de translations , en dautres termes uen quantité de mouvement .
corrigez moi si je me trompe .

[stefjm]

Les personnes un peu tordu dans mon genre voit en la quantité de mouvement la circulation d'un débit massique.

[coussin]

Les personnes un peu tordu dans mon genre voit en la quantité de mouvement la circulation d'un débit massique.

Là tout de suite c'est plus clair !

[stefjm]

Là tout de suite c'est plus clair !

Ben oui.
C'est sympa une circulation qui se conserve.
Cela fait le parallèle avec celle du champ électrique. (qui se conserve aussi)

[invite251213]

Bah pour moi , une masse est avant tout une quantité d'éléments [...] alors la masse par la vitesse me laisse penser a la quantité d'éléments se trouvant sur toute cette mini distance et qui équivaut aux nombres de translations , en d'autres termes une quantité de mouvement.

Sauf que la masse n'est pas une quantité d'éléments (et il faut préciser de quels éléments tu parles !).

C'est une erreur de dire que la masse est une quelconque quantité de matière, si c'est bien à ca que tu fais allusion, donc ton interprétation de la quantité de mouvement est quelque peu...bizarre, je trouve.

Mais je suis du genre à penser qu'il n'y a pas d'interprétation physique de la quantité de mouvement. Non, car juste dire que ca se conserve, bof !
A la rigueur, on peut juste dire que la quantité de mouvement est un vecteur dont
- la direction est celle de l'objet.
- son module est proportionnel à l'énergie cinétique.

C'est tout. Moi je vois ca comme quelque chose de proportionnel à l'énergie cinétique et qui permet de définir la direction d'un objet.

D'ailleurs, qu'est-ce qui empêche de remplacer le module du vecteur quantité de mouvement par l'énergie cinétique ?
Le résultat ne se conserverait pas ?

[philou21]

...D'ailleurs, qu'est-ce qui empêche de remplacer le module du vecteur quantité de mouvement par l'énergie cinétique ?
Le résultat ne se conserverait pas ?

l'énergie cinétique c'est 1/2 mv²...

[invite251213]

l'énergie cinétique c'est 1/2 mv²...

Je ne vois pas trop en quoi ca gène, à part si 1/2mv^2 n'est pas conservé...

C'est vrai que si on remplaçait mv par 1/2mv^2, toutes les équations de la mécanique changeraient, mais les prédictions de la théories obtenue serait peut-être équivalentes, non?

Il y a une raison à choisir m*v plutôt que 1/2mv^2 ?

[philou21]

...A la rigueur, on peut juste dire que la quantité de mouvement est un vecteur dont
- la direction est celle de l'objet.
- son module est proportionnel à l'énergie cinétique...

Bin non...son module n'est pas proportionnel à l'énergie cinétique. J'y peux rien...

[invite251213]

son module n'est pas proportionnel à l'énergie cinétique.

Bon, ok, plutôt que de dire proportionnel, on peut dire dépend de l'énergie cinétique.

Le tout, c'est de savoir si l'énergie cinétique est bien conservée dans les mêmes cas que la quantité de mouvement.

Pour un système soumis à un potentiel constant (et donc sans aucune force conservative), c'est le cas (conservation énergie mécanique).

Reste à voir pour les autres cas.

Ou alors, il existe une raison plus profonde qui fait que l'on doit choisir mv comme grandeur pertinante, plutot que l'énergie cinétique !

[coussin]

Il y a une raison à choisir m*v plutôt que 1/2mv^2 ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Vis_viva

[invite251213]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Vis_viva

Donc, en clair, c'est pour une raison historique qu'on préfère mv à 1/2mv^2.

Du moins, c'est ce que j'ai compris.

[philou21]

Donc, en clair, c'est pour une raison historique qu'on préfère mv à 1/2mv^2.

Du moins, c'est ce que j'ai compris.

non ce sont deux choses différentes

La conservation de l'énergie vient de la symétrie de translation temporelle.
La conservation de la quantité de mouvement vient de la symétrie de translation spatiale

Les deux se "rejoignent " en relativité restreinte avec la définition d'un 4-vecteur énergie-impulsion

[stefjm]

Donc, en clair, c'est pour une raison historique qu'on préfère mv à 1/2mv^2.

Du moins, c'est ce que j'ai compris.

Il y a un peu plus que cela quand même.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...xternes_.C2.BB

• l'invariance par translation dans le temps entraîne la conservation de l'énergie ;
• l'invariance par translation dans l'espace selon une direction xi entraîne la conservation de la quantité de mouvement pi dans la même direction ;
• l'invariance par rotation dans l'espace entraîne la conservation du moment angulaire.

Fin de citation.

Cordialement.

[ordage]

Il y a un peu plus que cela quand même.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...xternes_.C2.BB

• l'invariance par translation dans le temps entraîne la conservation de l'énergie ;
• l'invariance par translation dans l'espace selon une direction xi entraîne la conservation de la quantité de mouvement pi dans la même direction ;
• l'invariance par rotation dans l'espace entraîne la conservation du moment angulaire.

Fin de citation.

Cordialement.

Salut
Comme la dit Philou, tout cela est synthétisé dans la 4-impulsion relativiste représentée par un 4-vecteur p.

On a alors une loi de conservation "vectorielle" globale, qui n'implique pas nécessairement la conservation individuelle des composantes de ce 4- vecteur (temps lié à l'énergie, espace lié à la quantité de mouvement et au moment angulaire), cela dépend du référentiel dans lequel on évalue ces paramètres, alors qu' un vecteur est invariant.

En cinématique relativiste lors de la collision élastique de deux particules respectivement de 4-impulsion p1 et p2 avant la collision ces particules vont avoir des 4 impulsions p3 et p4 après la collision telles que (vectoriellement):
p3+p4 = p1+p2

On montre qu'on ne peut définir que deux 4-Scalaires indépendants à partir des impulsions.

Traditionnellement on choisit: s = (p1+p2)² et t = (p1-p3)²

Sans rentrer dans les détails (un peu techniques), ces scalaires interviennent dans le calcul des paramètres du résultat des collisions de ce type.

Cordialement

[Amanuensis]

Même en mécanique classique c'est l'ensemble (énergie, quantité de mouvement) qui est pertinent, pas l'un ou l'autre indépendamment.

Il n'y a d'ailleurs aucun moyen de dériver l'énergie cinétique relativement à un référentiel à partir de la quantité de mouvement dans le même référentiel.

Et il n'y a aucun moyen de dériver l'énergie cinétique relativement à un référentiel A à partir de l'énergie cinétique relativement à un référentiel B quelconque. Par contre on peut la dériver à partir de la donnée du couple (énergie, quantité de mouvement) relativement à B (et bien sûr de la relation entre A et B).

Certains problèmes de mécanique classique, comme le pendule de Newton, ne peuvent pas être analysés sans s'occuper de la quantité de mouvement.

Ce qui est intéressant à étudier c'est pourquoi on se passe de l'analyse de la quantité de mouvement dans la plupart des exercices scolaires Car c'est cela qui est à l'origine du trouble amené par la quantité de mouvement, àmha.

[stefjm]

Ce qui est intéressant à étudier c'est pourquoi on se passe de l'analyse de la quantité de mouvement dans la plupart des exercices scolaires Car c'est cela qui est à l'origine du trouble amené par la quantité de mouvement, àmha.

J'ai eu un excellent prof de physique qui nous faisait apprendre "parce que c'était au programme" et qui nous avait soufflé que ce qu'il fallait vraiment retenir, c'était que plus tard, un autre excellent prof d'automatique a rectifié en .

[Amanuensis]

a rectifié en .

Plutôt : , ou encore




sinon le prof a plutôt créé de la confusion qu'autre chose... Mais sur le fond, ils avaient pas tort, ces profs !

[Amanuensis]

Un autre point "expliquant" les exercices est le rôle de la Terre et de la particularité du référentiel terrestre.

Quand une voiture accélère dans les exercices "élémentaires", on ne met pas en formule la conservation de la quantité de mouvement ! Et du coup, le raisonnement énergétique est plus simple (et suffit).

[Amanuensis]

Exemple de difficulté causée par le référentiel terrestre et un raisonnement seulement sur l'énergie :

(On ignore par simplification l'énergie potentielle, suffit de mettre tout le monde au ras des pâquerettes.)

Soit un dirigeable allant à 100 km/h, et un petit avion volant à 200 km/h. Dans un premier scénario, il se pose sur le dirigeable. L'énergie dissipée au freinage vaut 1/2 m(100 km/h)². L'avion est ensuite lâché sans accélération, il va donc à 100 km/h, et se pose au sol : l'énergie dissipée au freinage vaut encore 1/2 m(100 km/h)². Soit au total, m(100 km/h)².

Mais s'il se pose directement au sol, l'énergie dissipée est 1/2m(200 km/h)², c'est à dire deux fois plus.

D'où vient l'énergie supplémentaire ?

[C'est un exemple d'exercice permettant de montrer, par la pratique, ce "qu'est" la quantité de mouvement...]

[stefjm]

C'est vrai que c'est mieux comme cela.
Dans mes souvenirs, il écrivait toujours la relation ci-dessus en particularisant l'instant 0 et en gardant t pour l'instant final ce qui donnait un truc que j'ai eu du mal à comprendre au début!


Le pire, c'est que j'ai gardé cette mauvaise habitude...