Conservation de l'énergie mécanique

[mav62]

Bonsoir,
J'ai un doute sur l'exercice suivant : une bille d'acier de masse 50 g se déplace de 50 cm dans une rampe inclinée de 20° par rapport au sol. Sa vitesse initiale est nulle. Au niveau du sol elle frappe un ressort de coeff. de raideur 10 N/m
Q1. Quelle est l'Ep initiale de la bille en haut de la rampe ? 0,05*10*0,5*sin20° = 85 mJ
Q2. Quelle est l'Ec en bas de la rampe avant de frapper le ressort ? Ecf=Epi=85 mJ
Q3. Quelle est la vitesse de la bille au bas de la rampe avant de frapper le ressort ? v = (2.0,085./0,05)^0.5 = 1,85 m/s
Q4. Quelle est le déplacement de l'extrémité du ressort lorsque la bille s'immobilise sur le ressort ?
Je suppose que Em= 85 mJ = 0,5.k.x^2 mais je voudrais une explication sur ce transfert d'énergie.
Merci d'avance pour votre aide.
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[invite8241b23e]

Salut !

Ce que tu écris est juste. Mais je ne comprends pas ce que tu entends par "explication sur ce tranfert d'énergie" ?

C'est tout simplement de l'énergie cinétique qui se "transforme" en énergie potentielle. Mais je n'ai peut-être pas compris ta question.

[mav62]

merci pour ta réponse.
je me demandais si le ressort en plus de l'énergie potentielle élastique 0,5k.x^2 n'avait pas aussi de l'énergie cinétique étant donné qu'il est en mouvement.

[mav62]

Bonjour,
J'obtient en ecrivant Ecf = 0,5.k.x^2, x = - 13 cm. Cela parait beaucoup pour une bille de 50 g se déplaçant sur 50 cm ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite15928b85]

Bonjour.

La réponse à la question 4 n'est pas correcte.

En effet, si la bille arrive en contact avec le ressort avec la vitesse v calculée à la question 3, elle continue à descendre pendant la phase de compression du ressort, son poids travaille encore.

La variation de longueur du ressort est donc solution de :



On trouve donc x = 0,149 m, alors qu'on aurait trouvé 0,131 m en négligeant la variation d'énergie potentielle.

Pinaillage ? Non ... précision !

Cordialement.

[invite8241b23e]

Le ressort n'est-il pas horizontal, si on est en bas de la pente ?

Au niveau du sol elle frappe un ressort de coeff. de raideur 10 N/m

[Eurole]

Le ressort n'est-il pas horizontal, si on est en bas de la pente ?

Bonjour.
En effet l'énoncé dit "au niveau du sol".
La question de mav62 est de savoir l'effet sur le ressort du choc de la bille.
On peut considérer que la contraction du ressort est proportionnelle à l'énergie cinétique de la bille au niveau du sol (selon le principe du peson à ressort)
Je trouve, sauf erreur, 8,5mm

Mais alors, théoriquement, le ressort compressé aura absorbé l'énergie cinétique reçue, et renvoiera la bille à son point de départ.

[invite15928b85]

Re.

Le ressort n'est-il pas horizontal, si on est en bas de la pente ?

Je n'avait pas lu l'énoncé comme cela, mais c'est tout à fait plausible et cohérent avec le niveau de l'énoncé. Bien vu !

[invite15928b85]

Re.

Je maintiens la valeur de 0,131 m.

Cela parait beaucoup pour une bille de 50 g se déplaçant sur 50 cm ?

La raideur du ressort est plutôt faible, une telle valeur n'est donc pas étonnante.