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Optique: grossissement angulaire



  1. #1
    Caclik

    Optique: grossissement angulaire


    ------

    Bonjour à tous,
    Voilà,j'ai un problème avec la formule G=alpha'/alpha.

    Lors d'un exercice sur des jumelles nous avons calculé alpha' afin de calculer G,jusque là pas de problèmes...mais ensuite je n'ai pas compris.
    Lors du calcul d'alpha nous avons fait:

    alpha=AB(objet)/AO(distance objet-oeil soit 50m)

    Je croyais que :
    alpha=AB/PpO; soit l'angle sous lequel on voit l'objet à l 'oeil nu à la distance minimale de vision distinct

    De plus dans ce cas la formule G= grandissement de l'objectif*grossissement de l'oculaire ne donne pas le bon résultat pourquoi?

    Besoin de votre aide !
    Merci

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Optique: grossissement angulaire

    alpha est l'angle sous lequel on voit l'objet là où il est. Si tu regardes un oiseau avec tes jumelles, tu auras bien du mal à le voir à ton punctum proximum, ça irait avec une loupe, mais pas avec des jumelles.
    A ce moment-là la formule marche très bien.

  4. #3
    LPFR

    Re : Optique: grossissement angulaire

    Bonjour et bienvenu au forum.
    Le grossissement angulaire se traduit dans le langage courant par "on voit les objets 7 fois plus gros". C'est à dire que l'angle sous lequel on les voit à travers l'instrument est 7 fois plus grand que celui auquel on les voit à l'œil nu.
    Or, à l'1oil nu, les objets se trouvent là où ça leur chante et non à 25 cm.
    De même, l'image de l'objet vue à travers l'objectif n'est pas nécessairement à 25 cm. Ça dépend comment est focalisé l'instrument. Il y a même qui placent l'image à l'infini (c'est très à la mode). C'est bien pour cela que la définition avec des angles est bonne.
    Et l'angle sous lequel on voit un objet distant est bien le rapport entre la dimension de l'objet et la distance à laquelle se trouve l'objet.

    Comme le grossissement d'une lentille est bien 0,25m/f et que le grossissement d'une lunette est le rapport de focales, si vous n'obtenez pas la même chose c'est que vous vous êtes trompé dans le calcul.
    Montrez-nous vos calculs et on verra.
    Au revoir.

  5. #4
    Caclik

    Re : Optique: grossissement angulaire

    Bonjour,
    Merci pour ces réponses rapides et merci pour la bienvenue !

    Je comprends pour alpha mais alors dans quel cas utilise t'on le punctum proximum pour le calculer?

    Pour les calculs: Goc=1/4f'=5
    grandissement objectif=A1B1(image inter)/AB = -2,5.10^-3

    Gjumelle= 5*-2.5.10^-3= -0,O125

    or Gjumelle=-5

  6. #5
    LPFR

    Re : Optique: grossissement angulaire

    Re.
    Le punctum proximum à 25 cm n'est qu'une valeur conventionnelle choisie pour définir le grossissement d'une loupe. C'est le ¼ de votre formule. Chacun à sa valeur personnelle pour son punctum proximum.

    Je ne peux pas suivre vos calculs. Vous ne donnez pas les données.
    A+

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Caclik

    Re : Optique: grossissement angulaire

    Re

    Pour le grossissement d'une loupe j'ai compris.

    Je ne comprend pas le cas où pour alpha on fait AB/AO, dans mon cours il est dit que alpha c'est AB/PpO et pas autre chose.

    Calculs:

    OA= -100m
    f'1(de l'objectif)=25cm
    f'2(de l'oculaire)=5cm
    A1B1= -1*10^-3m
    AB=0,4m

    avec la formule G= grandissement de l'objectif*grossissement de l'oculaire

    Goc=1/4f'=1/(4*0,05)=5
    grandissement objectif=A1B1(image inter)/AB = -2,5.10^-3

    donc Gjumelle= 5*-2.5.10^-3= -0,0125

    avec la formule G=alpha'/alpha:


    alpha'=A1B1/f'2= -0,02 rad
    alpha= AB/AO= 4.10^-3 rad (ma question provient d'ici: pourquoi AO et pas PpO)

    donc G=alpha'/alpha= -5 différent de -0,0125

    Merci beaucoup de prendre le temps de me répondre

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  10. #7
    Jeanpaul

    Re : Optique: grossissement angulaire

    Au lieu de te mettre en mémoire des formules qui vont te mener à des confusions, tu ferais mieux de faire un dessin.
    L'objet AB crée une image A'B' au foyer de l'objectif. La dimension de A'B' c'est f1.alpha où alpha est l'angle apparent de AB (plus tard, tu le calculeras).
    Ensuite cette image A'B' est reprise par l'oculaire et donne une image à l'infini en général. Un dessin te montrera que l'angle apparent sous lequel on voit A'B' est alpha' tel que A'B' = f2.alpha'

    Le grandissement alph'/alpha est alors égal à f1/f2, soit 5
    On met un signe - parce que l'image est retournée.

  11. #8
    LPFR

    Re : Optique: grossissement angulaire

    Re.
    Les nuances entre grandissement et grossissement dépassent mes capacités intellectuelles.

    L'agrandissement ou grossissement d'une lunette est le rapport de focales: 25/5 = 5 dans ce cas. Et si ce sont des lentilles convergentes, l'image est inversée.
    Pourquoi utiliser 40 millions de définitions avec 80 millions de formules et 120 millions de conventions de signe?
    Il suffit de connaitre les règles de basse. Et en optique géométrique il y en a que 2 ou 3 relations de base qui servent à tout faire.
    Les enseignants essaient de bourrer le mou des élèves avec des règles, des conventions et des définitions pour leur éviter de réfléchir. Il faut croire qu'ils prennent leurs élèves pour des crétins.
    A+

  12. #9
    Caclik

    Re : Optique: grossissement angulaire

    Merci de votre aide, cette fois c'est bon,

    Le dessin je l'avais fait et le principe je le connais, et oui au premier abord j'avais calculé les angles ainsi. Mais lorsque j'ai vu le punctum proximum ds la formule pour le microscope cela m'a embrouillé.

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