Thermodynamique-Fonte d'un glaçon dans l'eau.

[invite09980a6f]

Bonjour,

Un exercice de thermodynamique me pose problème (ayant eu mon premier cours en thermo la semaine dernière...) . J'ai jeté un coup d'oeil sur les forums pour voir les solutions proposées, mais je ne comprends pas la démarche suivie. J'aimerais savoir qu'elles formules ont été utilisées, ainsi que des détails sur la démarche svp

Enoncé:

On plonge un glaçon de 36g a -10°c ds 90g d'h20 a 50°C. Le glaçon fond. En supposant le système adiabatique, calculer la température finale de l'eau.

On nous donne:
delta-fusion=6 kJ.mol-1
Cp(glace)=38 J.mol-1K-1
Cp(eau)=76 J.mol-1K-1
et M=18gmol-1

Solution:

Qcedee+Qrecue=0
Q1+Q2+Q3+Q4=0
Q1? avec la formulme delta-H°=nCp°delta-T= Qp

j'ai donc:
Q1=5Cp°(h2o-liq)*(Tf-50°)
Q2=2Cp°(h2o-sol)*(0-(-10))
Q4=2Cp°(h2o-liq)*(Tf-0)

et pour Q3= n*delta-fusH°

On dispose de 2 moles de glace à -10°C, et de 5 moles d'eau à 50°C.
La quantité de chaleur nécessaire pour chauffer la glace, la faire fondre et chauffer l'eau de 0°C à T°C vaut :
Q1 = 2·38·10 + 2·6000 + 2·76·T = 12760 + 152 T
La quantité de chaleur cédée par l'eau chaude sera :
Q2 = 5·76·(50 - T) = 19000 - 380·T
Ces deux quantités de chaleur sont égales. Donc :
19000 - 380 T = 12760 + 152 T
Tous calculs faits :
T = 11.9°C


Pour comprendre la solution je n'ai pu tirer de mon cours uniquement la définition d'un système adiabatique et le 1er principe de la thermodynamique.
Ainsi que,
dQ=n.dT (molaire)
Q=m(T2-T1)Cmassique
Q=n(T2-T1)Cmolaire
Q=m.deltaT=n.deltaT
Q=n.L (L la chaleur latente de transformation)

Cependant je ne sais pas comment utiliser ces formules, ni pourquoi on dispose dans l'exercice de Q différenciés...

Merci de votre aide !
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[invitea3eb043e]

L'expérience est facile à faire chez soi. On voit assez bien que s'il y a beaucoup de glace et peu d'eau, tout va prendre en glace. Mais il peut aussi y avoir un équilibre où de la glace cohabite avec de l'eau à 0°C et enfin, et c'est le cas ici, un état final où tout est fondu.
Ca dépend des proportions de glace et d'eau, ainsi que des températures initiales.
Ton calcul (juste au demeurant) fait d'emblée l'hypothèse que tout a fondu, ce que corrobore la valeur de T > O°C.
Le fait que les transformations sont adiabatiques signifie qu'il n'y a pas de pertes de calories.
Les relations qu'on te donne correspondent aux définitions des chaleurs molaires C et de la chaleur molaire de changement d'état L.