Glacon qui fond dans de l'eau

[zoup1]

Bonjour,

Sur les discussions sur la fonte des glaces on entend souvent cela ; Il est bien connu que d'après Archimède lorsqu'un glacon, qui flotte à la surface de l'eau, fond, le niveau de l'eau n'augmente.

Je suis parfaitement d'accord avec cette affirmation lorsque l'on a affaire à un glacon qui flotte sur de l'eau douce, mais qu'en ait-il lorsqu'il flotte sur de l'eau salée comme c'est le cas pour la banquise ???

A votre avis c'est la même chose, le niveau de l'eau monte ou il descend ?
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[invite40b5f25a]

L'eau salée étant plus dense que l'eau douce, le niveau d'eau devrait monter au final... mais si peu qu'on ne le prend pas en compte...

[zoup1]

IL ne s'agit pas ici de savoir si l'effet est négligeable ou pas... juste de savoir s'il existe !!!!

[inviteccb09896]

Pour répondre à ces question il faut d'abord savoir :

Q1. la densité volumique du glaçon (connue) p(g:H2O)

Q2. la densité volumique de l'eau salée (à déterminer) p(l:h20:NaCl)

Notations : g=glace, l=liquide

Hypothèse : on peu admettre je pense sans trop de risques que p(l:H20:NaCl)>p(g:H2O)

Rappel : un glaçon d'eau PURE qui fond dans de l'eau PURE ne fait pas monter le niveau d'eau. Effectivement, Archimède te dit que sa partie immergée prend la place d'un volume d'eau dont la masse est égale à celle du glaçon. Donc si le glaçon fond, effectivement son volume va diminuer mais il va prendre exactement le volume de ce qui était sa partie immergée... bref le niveau de l'eau ne change pas.

Q3. L'influence du sel sur les liaisons intermoléculaires du H2O (pour savoir ce que cela fait de mettre du sel dans un volume déterminé d'eau)

Considérons les deux cas opposés :

C1. Le sel fait augmenter la densité volumique et l'eau pure fondue du glaçon (qui dilue le sel... déjà dilué...) fera donc diminuer la densité totale de sel par rapport au volume d'eau initial, ce qui fera baisser le niveau.

C2. In extenso : l'inverse

J'espère que j'ai pas dit de bêtises

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ef897e4]

Il me semble que pour faire augmenter le volume d'eau en y ajoutant du sel, il faudrait atteindre la saturation. Autrement dit, pourvu que la quantite de sel soit petite, on peut toujours negliger son influence sur le volume. Sauf si... le volume d'eau depend de l'effet de la pression atmospherique, cet effet dependant lui-meme de la densite du liquide. Dans ce cas, on peut imaginer qu'une dilution -> diminution de la densite -> augmentation de l'effet de la pression atmospherique -> baisse du niveau d'eau !!! Sauf que, la dilution par elle-meme, a deja fait augmenter le niveau des le debut. Tout depend du degre de sophistication, du nombre de details... On peut aussi se demander : quel sera l'effet de la presence d'ions sur la repulsion/attirance des molecules ? Les molecules d'eau sont polaires, elles s'attirent, ce qui permet a l'eau de rester plus facilement sous forme liquide sans s'evaporer. La presence d'ions peut induire un ecrantage dans cette attraction, ce faisant augmenter le volume et la propension a s'evaporer. De plus ces deux derniers effets sont contradictoires : plus d'evaporation, moins de volume. Que faire ? Faut-il etablir un systeme d'equation differentielles a 17 variables, en tenant compte de l'influence de l'evaporation de l'eau sur la pression ambiante de la piece, ainsi que du temps de reaction de l'experimentateur une fois que l'etat "fondu" aura ete defini, et de la dependance de l'indice de refraction a l'interface verre/air selon la pression et la quantite de vapeur.

Tout cela n'est-il pas negligeable ?


Voici mon parti : je suis feneant ! L'effet pricipal n'est-il pas de loin celui des differences de densites initiales ?

[inviteccb09896]

Tout cela n'est-il pas negligeable ?

Plutôt que de négliger certaines choses, mon approche (assez générale et pas fausse) me semble très satisfaisante. Ensuite, ce n'est qu'une question de tables numériques (voir chez les ingénieurs...)

[zoup1]

Je n'aime pas trop cette facon de renvoyer les choses sur les "ingénieurs". Il y a me semble-t-il un petit côté méprisant dans la formulation qui me semble bien mal placé.

Ici on pourrat ne pas se poser trop de question et dire que l'eau salée est effectivement plus dens que l'eau pure...

[inviteccb09896]

Je n'aime pas trop cette facon de renvoyer les choses sur les "ingénieurs". Il y a me semble-t-il un petit côté méprisant dans la formulation qui me semble bien mal placé.

C'est juste une boutade.... sinon cela signifierait je me méprise moi-même alors (tiens... il faudrait que j'y pense un jour... )

[invite8ef897e4]

Plutôt que de négliger certaines choses, mon approche (assez générale et pas fausse) me semble très satisfaisante. Ensuite, ce n'est qu'une question de tables numériques (voir chez les ingénieurs...)

Mon probleme habituellement c'est que j'ai justement tendance a essayer d'etablir le systeme d'equations differentielles a 73 inconnues (ah ! l'inflation...) alors qu'il est parfois evident des le depart qu'une contribution majeure va imposer un comportement general. Les ingenieurs (j'en viens aussi) ont certes une facheuse tendance a l'approximation lineaire. Les physiciens quant a eux, font l'approximation lineaire aussi, evaluent la contribution de second ordre par une borne superieure, et annoncent qu'ils reussiront a faire leur experience si on leur alloue un budget, puis seulement passent du temps a evaluer la barre d'erreur veritable avec precision. Ensuite, les donnees experimentales d'abord.

[invitea3fc981a]

On est tous d'accord pour dire qu'un glaçon qui flotte sur l'eau, en fondant, ne va pas faire changer le niveau de l'eau. Pour s'en convaincre il suffit de faire l'expérience avec un gros glaçon dans un verre d'eau quasiment rempli.

En revanche pour ce qui est de la fonte des glaces polaires à la surface de la planète, le problème est tout autre : en effet au pôle Nord, la glace recouvre un continent, au lieu de flotter bêtement sur l'eau. Donc si elle fond, elle se déversera dans les océans et en fera monter le niveau.

[Narduccio]

en effet au pôle Nord, la glace recouvre un continent

Au pole Nord, la glace recouvre l'océan artique; au pole Sud, elle recouvre le continent Antartique.

[invite8c514936]

Juste deux mots pour repondre au commentaire d'Humanino :

Il me semble que pour faire augmenter le volume d'eau en y ajoutant du sel, il faudrait atteindre la saturation

C'est le contraire en fait, l'eau salee est plus dense que l'eau pure (regarde cette experience amusante ).

Ce qui se passe,c'est que les ions Na⁺ et Cl^- qu'on ajoute dans l'eau perturbent les interactions electrostatiques entre les molecules d'eau,elles se substituent aux liaisons hydrogene (responsables de la densite assez faible de l'eau), en quelque sorte, et du coup diminuent la densite...

[invite8bb88f80]

S'il s'agit de la fonte des glaces, tout le monde s'accorde sur le fait que le niveau des océans monte.

S'il s'agit d'un glaçon dans un verre, c'est différent.

[invite8c514936]

"tout le monde s'accorde sur le fait que le niveau des océans monte", certes, mais des fois tout le monde s'accorde sur des trucs faux, et c'est interessant de voir pourquoi le cas du glacon dans le verre est different de celui des icebergs... La remarque precedente de Konrad est tres pertinente, si toute la glace du globe etait sous forme d'icebergs flottant sur les oceans, leur fonte ne conduirait qu'a une faible elevation du niveau moyen des eaux (100 % d'accord avec ta reponse ced00).

[invite8bb88f80]

Quelle est la densité de la glace ? 0,9 je crois donc le volume du glaçon est de 1, 1111 si c'est un glaçon d'une unité

peut-on dire que les 9/10 sont immergés, soit 1,000

le 1/10 émergeant, 0,1111

on imagine un glaçon à la forme du verre, strictement cylindrique

le volume suite à la fonte de l' immergé sera de 0,9
émergé de 0,1.

La baisse créée par l'immergé, moins 0,1 est compensée par le 0,1

donc le niveau ne change pas.

bof, je ne suis pas satisfait de cette démonstration

[invitea3fc981a]

Au pole Nord, la glace recouvre l'océan artique; au pole Sud, elle recouvre le continent Antartique.

Oups faudra que je revoie ma géographie...........

bof, je ne suis pas satisfait de cette démonstration

C'est pourtant bien une façon de montrer qu'un glaçon flottant n'augmente pas le niveau de l'eau en fondant.

[invite0ae7b3a9]

Bonjour à tous,
Je ne suis pas tout à fait d’accord. En effet en théorie un glaçon qui fond dans un ver d’eau ne devrait pas changer le niveau d’eau du vers. Malheureusement ce n’est pas tout à fait vrai, car sous l’effet de la fonte le glaçon va refroidir (effet THERMIQUE) la masse globale de l’eau non gelée et en réduire le volume. Effectivement pas énormément mais le volume global final est un peu inférieur.
Salutation à tous.

[invite8c514936]

bof, je ne suis pas satisfait de cette démonstration

Pourquoi ? Si c'est parce qu'il semble que deux choses differentes se compensent miraculeusement, ce n'est pas le cas. La fraction immerge de l'iceberg et la densite de la glace sont intimement reliees, et c'est effectivement le meme facteur qui se simplifie dans ta demonstration, qui est tout-a-fait valide. Une maniere plus directe est d'utiliser le theoreme d'Archimede, comme deja mentionne plus haut.

sous l’effet de la fonte le glaçon va refroidir (effet THERMIQUE) la masse globale de l’eau non gelée et en réduire le volume.

Youpi on se met a pinailler !!! (je ne rale pas, alaina, je suis vraiment content quand on pinaille...). Alors ce que tu dis n'est pas tout a fait exact non plus. L'eau a la pression atmospherique a un maximum de densite a 4 degres, donc si au depart l'eau est a une temperature superieure, la baisse de temperature du a la fonte du glacon va effectivement reduire le volume total. Maintenant si l'eau part d'une temperature inferieure a 4 degres, la baisse de temperature va conduire a une augmentation du volume total !

[lignux]

Plutôt que de négliger certaines choses, mon approche (assez générale et pas fausse) me semble très satisfaisante. Ensuite, ce n'est qu'une question de tables numériques (voir chez les ingénieurs...)

Et voilààààà l'ingénieur débarque:

On considère un récipient contenant:
- E1 [kg] d'eau
- E2 [kg] de glace flottant en surface
- S [kg] de sel dans l'eau

Hypothèses de travail:
H1: l'eau a une densité 1
H2: l'adjonction de sel dans l'eau n'en modifie pas le volume.

Je fais ces hypothèses plus par souci de clarté et de simplicité que par fainéantise. L'erreur commise est minime, et le résultat reste parfaitement valable.

****************

Avant la fonte, on a une eau saumâtre de la composition suivante:
masse: E1+S [kg]
volume :E1 [L]
densité rhos = (E1+S)/E1 [kg/L]
Dessus flotte un glaçon de E2 kg, qui déplace donc dans l'eau saumâtre un volume: E2/rhos [L]

Le volume total sous eau est: E1 + E2/rhos

Après la fonte, il ne reste plus qu'une solution saumâtre homogène de volume E1+E2 [L].

Puisque rhos > 1,
E1+E2 > E1 + E2/rhos
et le niveau a bel et bien monté

Quod demonstrandum est.

zoup1 es-tu d'accord?

**********************

Afin de rendre les choses un peu plus explicites, prenons un exemple chiffré:

On a un bac d'une base d'un mètre carré contenant:
1000 litres d'eau
350 g de sel
un glaçon de 10 kg.

Une salinité de 3,5% est celle de l'eau de mer. Ce cas peut donc très bien représenter les glaces arctiques.

Avant la fonte, on a rhos = 1,035 [kg/L] et un volume sous eau de 1000 + 10/1,035 = 1009,66 [L]

Après la fonte, on a 1010 litres d'eau saumâtre.

La différence est de 340 ml, ce qui entraîne une hausse de niveau de 0,34 mm.

Ca peut sembler faible, mais transposons la situation aux océans. Je ne connais pas les chiffres exacts, et vais donc faire les 2 hypothèses suivantes:

- supposons que les glaces de l'Arctique représentent 1% de la quantité d'eau sur terre (soit environ 25% de l'eau douce, en laissant 50% à l'Antarctique et 25% pour les autres continents...)
- supposons que la profondeur moyenne des océans est de 1km.

Si tout l'Arctique fond, on a une augmentation du niveau des mers de 34 cm! Boh, pas énorme me direz-vous. Non, c'est vrai, puis l'Arctique ne fondra jamais entièrement. Mais on n'a pas parlé de l'Antarctique où les glaces ne flottent pas sur l'océan mais reposent sur des terres. D'après mes précédents calculs, l'effet de la fonte d'un kg de glace en Arctique n'a que 3,4% de l'effet de la fonte d'un kg en Antarctique... -> si tout y fond, on a une élévation de 0,34*2*(0,034)^-1 = 20 mètres... C'est plus sérieux, isn't-it?


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Quelques réactions:

Considérons les deux cas opposés :

C1. Le sel fait augmenter la densité volumique et l'eau pure fondue du glaçon (qui dilue le sel... déjà dilué...) fera donc diminuer la densité totale de sel par rapport au volume d'eau initial, ce qui fera baisser le niveau.

C2. In extenso : l'inverse

J'espère que j'ai pas dit de bêtises

Si le sel faisait augmenter la densité volumique de l'eau, le glaçon coulerait dès le départ, pour peu que cette augmentation soit suffisante. Mais il ne faut pas être un génie pour savoir que l'on flotte mieux sur la mer Morte car elle est plus salée... et donc plus dense. C'est donc bien le cas "C2. In extenso" à prendre en considération...

Mon probleme habituellement c'est que j'ai justement tendance a essayer d'etablir le systeme d'equations differentielles a 73 inconnues (ah ! l'inflation...) alors qu'il est parfois evident des le depart qu'une contribution majeure va imposer un comportement general. Les ingenieurs (j'en viens aussi) ont certes une facheuse tendance a l'approximation lineaire. Les physiciens quant a eux, font l'approximation lineaire aussi, evaluent la contribution de second ordre par une borne superieure, et annoncent qu'ils reussiront a faire leur experience si on leur alloue un budget, puis seulement passent du temps a evaluer la barre d'erreur veritable avec precision. Ensuite, les donnees experimentales d'abord.

Te prends pas trop là tête... J'ai un peu l'impression que t'es du genre, quand on te demande combien font 2+2 de réponde: "ça dépend, si on parle de kg de farine, c'est trop facile, mais si on parle de km/h, on devra tenir compte de la relativité restreinte; et si le corps étudié est soumis à un champ gravitationnel, faudra aussi tenir compte de la relativité générale. Et si on tient compte du champ magnétique terrestre et de la charge quantique de la particule, sa trajectoire va subir...... mais j'ai pas le budget pour aller plus loin"

On est tous d'accord pour dire qu'un glaçon qui flotte sur l'eau, en fondant, ne va pas faire changer le niveau de l'eau. Pour s'en convaincre il suffit de faire l'expérience avec un gros glaçon dans un verre d'eau quasiment rempli.

Tu oublies le sel non?

Fulcanelli, alaina, deep_turtle,... vous aussi je crois que vous avez un peu oublié le sel non?


Voilà, j'espère n'avoir pas dit de bétises... Dites moi si c'est le cas.

Merci.

[mariposa]

Bonjour,

Sur les discussions sur la fonte des glaces on entend souvent cela ; Il est bien connu que d'après Archimède lorsqu'un glacon, qui flotte à la surface de l'eau, fond, le niveau de l'eau n'augmente.

Je suis parfaitement d'accord avec cette affirmation lorsque l'on a affaire à un glacon qui flotte sur de l'eau douce, mais qu'en ait-il lorsqu'il flotte sur de l'eau salée comme c'est le cas pour la banquise ???

A votre avis c'est la même chose, le niveau de l'eau monte ou il descend ?

1- Lorsque un glaçon fond dans un verre d'eau ou un iceberg dans un océan le niveau d'eau reste strictement inchangé. C'est du moins ce que dit le principe d'archimède.

mais attention: Le principe d'Archimède est un principe d'équilibre mécanique qui consiste a trouver l 'arrangement des corps qui minimise l'énergie potentielle gravitationnelle (et rien d'autre).


quand on discute la fonte d'un iceberg, ce n'est plus seulement un problème d'équilibre mécanique mais un problème de thermodynamique. Il faut faire des hypothèses supplémentaires. Ici je suppose que la chaleur qui fait fondre la glace c'est l'océan.

2- L'océan fourni une chaleur Q nécéssaire pour faire fondre l'iceberg et pour l'amener a la température de l'océan.

3- pour minimiser l'énergie potentielle la "descente" de la glace fondue, il faut évacuer un supplément d'énergie qui ne peut se faire que par dissipation. donc l'océan reçoit une quantité de chaleur Qp.

4- Dans l'état final on a de l'eau a température constante (presque celle de l'etat initiale). l'océan a fourni une chaleur Q-Qp qui doit être a vue positive.

5- donc l'océan voit sa température abaissée, se contracter et donc le niveau baisse!!!
6- Si a la place de l'eau pure on met de l'eau salée, on aura un dégagement de chaleur supplémentaire due au mécanisme de dissolution.

Nota: On trouve que le niveau baisse du au fait que l'océan fourni de la chaleur. dans la réalité d'aujourd'hui l'apport supplémentaire de chaleur due au CO2 à l'océan compense largement le pompage par la fonte de la glace flotante, si bien que l'océan chauffe se dilate et le niveau monte.

Remarque: il ne faut confondre la fonte de la glace flotante qui en première approximation ne change pas le niveau de l'eau avec la glace amarée au sol (groeland, antartique) qui elle fait monter le niveau rapidement car c'est comme si on remplissait une cuvette, elle monte en rapport avec la quantité versée.

[mariposa]

Youpi on se met a pinailler !!! (je ne rale pas, alaina, je suis vraiment content quand on pinaille...). Alors ce que tu dis n'est pas tout a fait exact non plus. L'eau a la pression atmospherique a un maximum de densite a 4 degres, donc si au depart l'eau est a une temperature superieure, la baisse de temperature du a la fonte du glacon va effectivement reduire le volume total. Maintenant si l'eau part d'une temperature inferieure a 4 degres, la baisse de temperature va conduire a une augmentation du volume total !

1- Non je ne trouve pas que Alaina pinaille car pour moi c'est l'essentiel du phénomène. La fonte de la glace flotante, c'est une véritable "pompe a chaleur". par contre je n'avais tenu compte de ce qui se passait au dessous de 4°C.

2- en général quand il y a de l'eau a 4°C elle se trouve au fond des océans. normal!!

3- Quand il y de l'eau au voisinage de 4°C en surface, c'est parceque elle provient justement de la fonte, mais elle n'est pas en équilibre mécanique: elle est destinée a couler. Mais là elle est en compétition avec:

4- L'eau salée. Elle se concentre en éliminant la chaleur et coule plus vite que l'eau douce. "L'eau douce" et l'eau salée se mélange mal car il y a compétition entre convection thermohaline et diffusion saline. L'avantage est a la convection thermohaline. remarque c'est la même chose que air froid-air chaud.

5- Conséquences: le problème du sel dans l'océan est tres mal posé. Faut-il se rapprocher de la réalité ou considérer un problème tres académique?

[lignux]

5- Conséquences: le problème du sel dans l'océan est tres mal posé. Faut-il se rapprocher de la réalité ou considérer un problème tres académique?

A court terme, le problème est probablement plus complexe... Mais une fois les processus de convection, de mélange,... terminés. C'est à dire, quand on arrive à un état stable, ne se rapproche-t-on pas du problème académique?

Ma conclusion ci-dessus à ce problème est-elle correcte?

[lignux]

5- donc l'océan voit sa température abaissée, se contracter et donc le niveau baisse!!!

Il me semble que le raisonnement qui consiste à dire que le niveau baisse car la glace refroidit l'océan est plutôt erronné! Il serait vrai si un grand monsieur venait tout à coup déposer un gros iceberg dans de l'eau chaude, comme un glaçon dans un verre.

Ce n'est pas les iceberg qui décident de fondre et de refroidir l'eau, mais c'est l'eau, réchauffée par le processus global de réchauffement, qui vient attaquer la glace et la dégrader. Mais l'eau autour de la banquise reste à même température (-2°C).

[mariposa]

A court terme, le problème est probablement plus complexe... Mais une fois les processus de convection, de mélange,... terminés. C'est à dire, quand on arrive à un état stable, ne se rapproche-t-on pas du problème académique?

Ma conclusion ci-dessus à ce problème est-elle correcte?

Non justement on ne converge pas vers un etat d'équilibre. On reste fondamentalement loin de l'équilibre thermodynamique. Cet état hors d'équilibre est du a la présence du soleil et de la rotation de la Terre. La combinaison des deux provoquent des grands mouvements de convection aussi bien dans l'atmosphère que dans les océans. et cela durera encore tres longtemps (5 milliards d'années!).

[lignux]

D'accord, mais je voulais parler d'état stable au point de vue fonte des glaces. Je sais qu'il y aura toujours le jour et la nuit, l'été et l'hiver. Mais on parle bien ici de réchauffement climatique causant la fonte de glaces. Nous sommes en période de réchauffement. Mais qu'en est-il à la fin de cette période? L'eau douce provenant de ces fontes finira bien par constituer un mélange homogène avec l'eau salée (hormis bien sûr les variations dues au saisons). Je sais que cet état stable post-réchauffement pourrait bien prendre une tournure tout à fait paradoxale, comme par exemple une glaciation de l'Europe à cause de la disparition du Gulf Stream.

Mais je m'écarte...

[mariposa]

D'accord, mais je voulais parler d'état stable au point de vue fonte des glaces. Je sais qu'il y aura toujours le jour et la nuit, l'été et l'hiver. Mais on parle bien ici de réchauffement climatique causant la fonte de glaces. Nous sommes en période de réchauffement. Mais qu'en est-il à la fin de cette période? L'eau douce provenant de ces fontes finira bien par constituer un mélange homogène avec l'eau salée (hormis bien sûr les variations dues au saisons). Je sais que cet état stable post-réchauffement pourrait bien prendre une tournure tout à fait paradoxale, comme par exemple une glaciation de l'Europe à cause de la disparition du Gulf Stream.

Mais je m'écarte...

Tout c'est tres compliqué. En fait il y a une tendance lourde a l'échelle de 2 millions d'année c'est l'alternance entre périodes glacières et interglaciaires. Les périodes glaciaires durent environ 100 000 ans, les périodes interglaciaires 20 000 ans.

Nous sommes dans un période inter-glaciaire grosso-modo a mi-chemin.

C'est pourquoi il faut toujours préciser a quelle échelle de temps on discute, sinon c'est la confusion.

Dans le réchauffement climlatique actuel il y a à une échelle de 100 ans une composante anthropique et une composante "naturelle". mais on ne sait pas faire la part des choses.

[lignux]

Dans le réchauffement climlatique actuel il y a à une échelle de 100 ans une composante anthropique et une composante "naturelle". mais on ne sait pas faire la part des choses.

Oui et non... C'est en voyant le "décollage" impressionnant du réchauffement au fur et à mesure qu'on brûle les matières fossiles qu'on a fait le lien actuellement incontestable entre les deux.

[mariposa]

Oui et non... C'est en voyant le "décollage" impressionnant du réchauffement au fur et à mesure qu'on brûle les matières fossiles qu'on a fait le lien actuellement incontestable entre les deux.

Ces dix dernieres années il y a une augmentation de cO2 bien corrélée avec une augmentation de la température, mais on ne sait pas l'expliquer proprement parceque les modèles ne sont point pour diverses raisons.

[invite523f4369]

Bonjour,

Pas tout à fait d'accord avec Mariposa sur la validité des modèles. La non différentiation anthropie/nature, si je puis dire, est écartée dans le dernier rapport du GIEC : il y a un réchauffement et il est d'origine non naturelle.
Ce que les modèles ne savent pas du tout faire pour l'instant (et il n'est pas évident qu'ils y parviennent un jour) c'est prédire l'évolution de la température (d'où des écarts très importants selon les scenarii (jusqu' à 8°C)).
Quant à le "démonstration" de Lignux elle est fausse :
a) comme l'a dit Mariposa il faut faire un bilan thermo
b) le densité de la glace n'est pas 1

[lignux]

(...)
Quant à le "démonstration" de Lignux elle est fausse :
a) comme l'a dit Mariposa il faut faire un bilan thermo
b) le densité de la glace n'est pas 1

a) comme je l'ai dit, s'il s'agit des océans, on ne peut pas considérer que la glace refroidit l'eau, c'est plutôt l'eau qui réchauffe la glace. Dans un verre, il faudrait faire un bilan thermo pour déterminer le résultat juste après la fonte, mais à "long terme", i.e. quand l'eau du verre est revenue à température ambiante, dans les deux cas, je n'en vois pas l'utilité;
b) il ne me semble pas avoir parlé de densité 1 pour la glace

Ma "démonstration" est-elle toujours fausse?