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fonte d'un glaçon



  1. #1
    geraldine51

    fonte d'un glaçon


    ------

    Bonjour,
    J'aimerais connaître le moyen pour calculer le temps que mettra un gros glaçon d'environ 200kg pour fondre. Je peux quantifier la quantité d'énergie nécessaire pour le faire fondre complètement mais je n'arrive pas à quantifier l'énergie fournie par l'air ambiant de la salle que je suppose à tempèrature constante de 20°C .
    Si vous avez une petite idée....
    Merci

    -----

  2. #2
    deep_turtle

    Re : fonte d'un glaçon

    Une fois le glaçon fondu, l'air ambiant aura apporté l'énergie nécessaire pour le faire fondre (celle que tu as calculée)... Mais ça ne te dit rien sur le temps nécessaire !

    Pour ça, il faut connaître comment se fait le transfert de chaleur entre le glaçon et l'air.
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  3. #3
    Iloa

    Re : fonte d'un glaçon

    Oui, je pense que la geometrie du glacon intervient aussi. Les glacons spheriques ne doivent pas fondre a la meme vitesse que les glacons parallelipediques...

  4. #4
    geraldine51

    Re : fonte d'un glaçon

    Bonsoir,
    Mon glaçon sera de forme parallélépipèdique (1mx0,7mx0,3m). N'y a t-il pas un moyen de calculer le nombre de joules apportés par l'air ambiant que l'on supposerait à une température constante de 20°C.
    Merci

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Coincoin

    Re : fonte d'un glaçon

    Salut,
    Connais-tu la loi de Fourier ? Elle introduit ce qu'on appelle la conductivité thermique et donne les transferts de chaleur en fonction des gradients de température.
    Encore une victoire de Canard !

  7. #6
    geraldine51

    Re : fonte d'un glaçon

    Hello coincoin,
    Non je ne connais pas cette fameuse loi mais je commence les recherches tout de suite.
    Merci j'espère aboutir.

  8. #7
    Coincoin

    Re : fonte d'un glaçon

    Je ne te cache pas que ton problème est difficile à modéliser (la conductivité va dépendre de la couche d'eau à la surface du glaçon, la géométrie du problème influence beaucoup et évoluera dans le temps, ...). Mais ça peut déjà donner un ordre de grandeur.
    Encore une victoire de Canard !

  9. #8
    Anacarsis_47

    Re : fonte d'un glaçon

    le mieux serait peut être de voir comment fond expérimentalement un bloc de plus petite taille fabriqué dans les mêmes conditions sachant que suivant la façon dont la glace a cristallisé, la vitesse de fonte change.

  10. #9
    geraldine51

    Re : fonte d'un glaçon

    Est-ce que l'on peut considérer sans trop d'erreur que le temps de fonte sera proportionnel à la masse (ou au volume??)

  11. #10
    sitalgo

    Re : fonte d'un glaçon

    Bonsoir,

    Je ne pense pas, le rapport surface/volume conditionne les échanges et il change tout le temps. La courbe (V en x et T en y) est une courbe montante. A moins que n'intervienne un autre paramètre.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  12. #11
    oleasluv

    Re : fonte d'un glaçon

    Le probleme s'il est tout bete n'est pas simple.

    l'energie a fournir pour faire fondre le glacon c'est la chaleur latente * la masse. Ca c'est la partie simple.

    le glacon dans l'air fond par convection naturelle et ca c'est TRES compliquer a calculer.

    Mais on peut partir sur un coef de convection de 10 (ce qui est une tres bonne approximation pour l'air)

    le flux surfacique d'energie est donc h.(Tglacon -Tair)
    en what par m2

    la surface du glacon change car en dt seconde, le glacon fond de h(Ta-Tg).S.dt/Cl (chaleur latente)

    ensuite il faut integrer en pensant bien que S varie...

    Voila apres c'est du calcul.

    S'il faut en plus calculer le coeff d'echange on est pas sortie de l'auberge.

    NB on peut aussi ajouter le rayonnement recu par le glacon c'est plus fun.

  13. #12
    Anacarsis_47

    Re : fonte d'un glaçon

    Citation Envoyé par geraldine51 Voir le message
    Est-ce que l'on peut considérer sans trop d'erreur que le temps de fonte sera proportionnel à la masse (ou au volume??)
    le temps de fonte sera lié à l'aire de la surface exposée aux flux de chaleur. Si l'aire de cette surface reste constante (ce qui est pas le cas), alors le temps de fonte est proportionnel au volume du glaçon.

    A+

  14. #13
    Duke Alchemist

    Re : fonte d'un glaçon

    Bonsoir.

    Citation Envoyé par oleasluv Voir le message
    ...en what par m2...
    En quoi ??

    Ouais, OK elle est facile et je n'apporte aucune contribution

    Bonne soirée quand même.

    Duke.

    PS : N'y vois aucune attaque oleasluv

  15. #14
    Chup

    Re : fonte d'un glaçon

    Bonjour,
    le glaçon est suspendu dans l'air ?

  16. #15
    deglace

    Re : fonte d'un glaçon

    Bonjour à tous!

    Je ne suis pas du tout dans le monde de la scinence...
    Et pourtant je dois trouver le temps de fonte d'un bloc de glace d'1m3 pour un projet artistique...
    Oui mais voilà, dans mes recherches je trouve plein de formules mais je n'y comprends rien et je ne sais donc pas appliquer ces formules moi-même...


    Est-ce que qqn pourrait faire le calcul pour moi?

    Je sais qu'il y a énormément de facteurs qui entrent en jeu, mais si j'ai un temps même approximatif, je serai contente...

    Voici quelques informations qui devraient être utiles au calcul...
    -dimension: 1m/1m/1m
    -masse volumique: 917kg
    -température de la pièce (non ventillée): 20°
    -support sur lequel sera mis la cube: bois repeint de peinture émail

    Merci énormément de m'accordre uun peu de votre temps...

  17. #16
    LPFR

    Re : fonte d'un glaçon

    Bonjour.
    Un calcul à la louche:
    Prenons une perte par convection de 11W/m²K. Cela fait 220 W/m² pour les 20° de différence de température avec la sale. Comme il y a une surface exposée de 5 m², cela fait un apport de chaleur de 1 kW sur le cube de glace. Comme il faut 333 kJ pour fondre 1 kg de glace, on fondra (1/333) kg de glace par seconde. Soit 3 cm³ d'eau par seconde.
    À ce rythme, vous fondrez 11 kg/heure.
    Le calcul est approché et n'est valable que pour le cube de 1 m³. À mesure que le cube diminue, les pertes diminuent et la glace fond moins vite.
    Ça encouragera d'autres foristes à faire un calcul plus précis (et à corriger mes éventuelles erreurs).
    Au revoir.

  18. #17
    jason513

    Re : fonte d'un glaçon

    bonjour
    en écrivant que:Lf*dm/dt=h*S(t)*(Ta-Tw) ou Lf=chaleur de fusion=333 Kj/Kg ,m la masse du galçon cubique,S(t) la surface totale externe du glaçon,Ta température ambiante =20 °C Tw=temperature de paroi=0°C,h coefficient de convection=11 Wm-2K-1 j'obtiens la formule tf=(ro*Lf*a)/(4*h*(Ta-Tw)) ou
    ro=masse volumique=920 kg/m3 a=arête du cube
    j'obtiens un temps de fonte de 97 heures soit environ 4 jours
    je suppose que le glaçon est suspendu en l'air
    merci de me dire ce que vous pensez de ce calcul qui j'espère s'avèrera exact ou du moins donne un résultat plausible

  19. #18
    Xoxopixo

    Re : fonte d'un glaçon

    Bonjour,

    à premiere vue, le probleme de la fonte de la glace est un probleme double.
    D'une part la "Fonte" qui fait appel à un changement d'etat physique Solide-Liquide.
    D'autre part le refroidissement.
    Les calculs de LPFR et jason513 sont donc justes mais incomplets.

    Le refoidissement doit être pris en compte.
    Sachant que les molecules d'eau equilibrent leur agitation, le bloc de glace sera toujours à 0°C minimum, voir moins s'il etait refroidi avant. Probablement que le bloc de glace est à à une temperature inferieur à °C du fait de la maniere dont il a été créé.

    Le calcul necessite donc de prendre en compte la vitesse de transfert de la chaleur ou le flux d'agitation thermique.
    La difficulté du calcul est que le flux sera different selon le gradient de temperature, comme il est dit ici.

    Citation Envoyé par Coincoin
    Salut, Connais-tu la loi de Fourier ? Elle introduit ce qu'on appelle la conductivité thermique et donne les transferts de chaleur en fonction des gradients de température.
    Si on tient compte de la remarque suivante :
    Citation Envoyé par oleasluv
    le glacon dans l'air fond par convection naturelle et ca c'est TRES compliquer a calculer.
    Le calcul devaient tres complexe et surtout on ne sait pas trop quels valeurs utiliser pour la vitesse de l'air...

    Et malheureusement, la glace etant un tres bon isolant thermique, pour un glaçon d'1m3 la conductivité thermique n'est pas negligeable.

    On peut faire le parallele avec le phenomene inverse qui se produit dans l'eau, la glace apparait par perte thermique de l'eau liquide.
    On se rend compte qu'il faut de plus en plus de temps pour que l'eau, protégée par la glace ne gele. Ce qui fait que les lacs ne gelent pas jusqu'au fond, ni les oceans.
    On se rend compte ici, à quel point la conductivité thermique n'est pas negligeable pour de fortes epaisseurs de glace.

    Mais bonne nouvelle.
    Ton probleme, ce n'est pas de calculer le temps qu'il faut pour fondre un glaçon... mais de trouver le temps.
    Si par exemple tu prend un glacon de 2cm2 puis un autre de 4cm2 et disons deux autres de 8 et de 16cm2 et que tu les expose tel que tu feras avec ton futur glaçon de 1m3 (en respectant sa temperature initiale)

    Tu notes le temps qu'il te faut pour les 2, 4, 8 et 16 cm3.
    Tu auras probablement une courbe non lineaire.
    Mais si tu continue cette courbe - a la main, tu auras alors le temps de fonte de ton Glaçon de 1m3

    Prevoir peut-être une echelle logaritmique pour le temps...C'est gros un glaçon de 1m3
    Et c'est surement beaucoup plus que 4 Jours.
    3 mois, 1 an ?

    Mais peut-être que quelqu'un qui connait pourrait expliquer un peu mieux que moi le principe pour obtenir une extrapolation et comment lineariser un courbe.
    Les calculatrices scientifiques savent trouver les courbes en fonction des series de points.

  20. #19
    Ouk A Passi

    Re : fonte d'un glaçon

    Bonjour à tous,

    A premiere vue, le probleme de la fonte de la glace est un probleme double.
    D'une part la "Fonte" qui fait appel à un changement d'etat physique Solide-Liquide.
    D'autre part le refroidissement.
    Les calculs de LPFR et jason513 sont donc justes mais incomplets.
    Entièrement d'accord.

    Si votre bloc de glace est à une température de moins 20 degrés, il est nécessaire de lui apporter une quantité de chaleur suffisante pour faire passer sa température à zéro degré.

    Vous avez donc obtenu alors un bloc de glace à zéro degré.

    Ensuite, connaissant la chaleur latente de fusion de la glace (Lfusion = 335 kJ/kg), il est aisé de caluler la quantité d'énergie nécessaire pour transformer cette glace à 0° en eau à 0.

    Mais le plus difficile reste à faire:
    Le calcul necessite donc de prendre en compte la vitesse de transfert de la chaleur ou le flux d'agitation thermique.
    La difficulté du calcul est que le flux sera different selon le gradient de temperature, comme il est dit ici.

  21. #20
    LPFR

    Re : fonte d'un glaçon

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Ouk A Passi Voir le message
    ...

    Mais le plus difficile reste à faire
    Le calcul necessite donc de prendre en compte la vitesse de transfert de la chaleur ou le flux d'agitation thermique.
    La difficulté du calcul est que le flux sera different selon le gradient de temperature, comme il est dit ici.
    :
    Qu'est-ce que cette histoire de gradient?
    Est-ce que la température à la surface d'un cube de glace à zéro degré dans la masse mis dans une atmosphère à plus de 0°C, peut être différente de zéro degré?
    Réfléchissez une seconde.

    Il est vrai que le calcul que j'ai montré est une approximation,
    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Un calcul à la louche:
    ....
    car j'ai pris une valeur (acceptée) pour le coefficient de transfert thermique par convection.
    Et les coefficients de convection dépendent d'un tas de choses.
    Et si je l'ai fait est parce que personne de donnait un seul chiffre, même approximatif.
    La situation n'a pas tellement évoluée, et seul Jason513, qui a refait la même chose que moi (avec le même résultat), a donné un chiffre.
    Au revoir.

  22. #21
    Xoxopixo

    Re : fonte d'un glaçon

    Bonjour,

    Citation Envoyé par LPFR
    Est-ce que la température à la surface d'un cube de glace à zéro degré dans la masse mis dans une atmosphère à plus de 0°C, peut être différente de zéro degré?
    Réfléchissez une seconde.
    Non, pas tres different en effet.
    A la surface se forme un film d'eau.
    A l'interface glace-eau, l'eau est à 0°C.
    Mais surtout l'eau n'apparaitra pas tant que la surface ne sera pas à 0°C....

    Sinon, en plus, cette eau s'evapore sous l'effet du transfert de chaleur de l'air.
    Celle-ci refroidissant la surface. Puisque cette transformation solide-gazeux preleve beaucoup de calories à l'eau puis en chaine à la glace.

    Mais la question portait je pense sur la temperature de la glace, au moment de son placement dans la piece à 20°C
    La temperature ne se stabilise pas à 0°C lorsque l'eau est à l'etat solide. L'eau continu à se comporter comme toute matiere.
    Si le congelateur, ou l'environnement naturel est à -20°C, la glace sera à -20°C au moment de son prelevement. Il est en equilibre avec son environnnement concernant sa Temperature.

    D'ailleurs, l'eau en elle même peut deja être à une temperature tres inferieur à 0°C avant que celle-ci ne passe à l'etat solide.
    C'est la surfusion. Sans une irregularité du milieu, l'eau ne gele pas.

    Citation Envoyé par LPFR
    Il est vrai que le calcul que j'ai montré est une approximation
    Oui tout à fait, est c'est pour ça que je proposait une methode plus experimentale, qui donnerait une valeur plus précise. C'est assez facile à fabriquer des glaçons ayant les dimensions mentionnées.
    (Et surtout de la même forme, j'ai oublié de préciser son importance)

    Puisque sur Internet, je n'ai aussi trouvé que ce type de réponse, une approximation et certains qui admetaient que même avec une erreur de 30% par rapport à la réalité on avait bien travaillé.

    Je ne connais pas la marge d'erreur souhaitée par Deglace.

  23. #22
    jason513

    Re : fonte d'un glaçon

    bonjour,
    Dans son pb deglace ne donne pas la température initiale du glaçon et il est vrai que si il sort du congélateur à -20 °C il faudra le temps que la température au voisinage de la surface atteigne 0° C ce qui ne sera pas très long d'après moi car en faisant un calcul rapide d'un milieu semi infini soumis à un flux de convection la température au voisinage de la surface atteint 0 ° C au bout de deux heures environs à rajouter au temps de 97 heures précédent ce qui fait 99 heures.
    Un autre pb important est je crois le support sur lequel est placé le glaçon car j'ai supposé qu'il était suspendu.
    Il me semble que si il est posé sur un support métallique il fondra plus vite que sur un isolant.

  24. #23
    Xoxopixo

    Re : fonte d'un glaçon

    Citation Envoyé par jason513
    Un autre pb important est je crois le support sur lequel est placé le glaçon car j'ai supposé qu'il était suspendu.
    Il me semble que si il est posé sur un support métallique il fondra plus vite que sur un isolant.
    Oui, et sa couleur, et et et...
    La taille de la piece aussi (il va faire froid à l'interieur si c'est petit), c'est l'ancetre du Refrigerateur en somme.

    et ça c'est Deglace qui devrait le préciser encore une fois.
    Si cette piece est grande on devrait pouvoir négliger le refroidissement de la piece.

    Citation Envoyé par Jason513
    si il sort du congélateur à -20 °C il faudra le temps que la température au voisinage de la surface atteigne 0° C ce qui ne sera pas très long d'après moi car en faisant un calcul rapide d'un milieu semi infini soumis à un flux de convection la température au voisinage de la surface atteint 0 ° C au bout de deux heures environs à rajouter au temps de 97 heures précédent
    2 heures me paraissent bien peu pour rechauffer un bloc d'1m3 de -20 à 0. C'est contre-intuitif peut-être...

  25. #24
    jason513

    Re : fonte d'un glaçon

    bonsoir,
    je ne voulais pas dire que pour réchauffer tout le bloc il fallait 2 heures,il faut certainement beaucoup plus mais je voulais donner le temps pour que en surface on atteigne 0 °C qui correspond selon moi au début de la fusion même si le coeur du glaçon est beaucoup plus froid mais je me trompe peut être

  26. #25
    Xoxopixo

    Re : fonte d'un glaçon

    Citation Envoyé par Jason513
    bonsoir,
    je ne voulais pas dire que pour réchauffer tout le bloc il fallait 2 heures,il faut certainement beaucoup plus mais je voulais donner le temps pour que en surface on atteigne 0 °C qui correspond selon moi au début de la fusion même si le coeur du glaçon est beaucoup plus froid mais je me trompe peut être
    D'accord, je comprend bien mieux
    Le milieu semi-infini, c'est le glaçon et on suppose qu'il n'y a pas d'eau.
    Citation Envoyé par Jason513
    milieu semi infini soumis à un flux de convection

  27. #26
    deglace

    Re : fonte d'un glaçon

    Merci à tous pour m'avoir consacré un peu de votre temps...
    Comme je peux le constater, ce problème est un réel problème qui est apparemment plus difficile à résoudre que je ne le pensais...

    J'ai en effet fait quelques tests: un cube de 15cm de côté met une petite journée pour fondre...

    Pour ma part, je peux trouver d'autres solutions pour mon projet artistique... Je vais fabriquer un glaçon creux, ce qui fera qu'il fondra bcp plus vite! ^^

    Pcq 4jours c'est dèjà un peu bcp, mais si c'est encore plus, alors ça devient un peu ingérable...

    J'espère ne pas avoir abusé de votre temps...
    Bien à vous.

    deglace.

  28. #27
    LPFR

    Re : fonte d'un glaçon

    Citation Envoyé par deglace Voir le message
    ...
    Pcq 4jours c'est dèjà un peu bcp, mais si c'est encore plus, alors ça devient un peu ingérable...
    ...
    Bonjour.
    Dans la charte du forum:
    12. Respectez les lecteurs du forum, n'écrivez pas vos messages en style SMS ou phonétique. Utilisez la fonction "prévisualisation" pour vous relire et limiter les fautes d'orthographe. Evitez les majuscules pour attirer l'attention des lecteurs.
    Au revoir.

  29. #28
    walek

    Re : fonte d'un glaçon

    Le flux cédé par le fluide chaud ( air ) à la parois du glacon est égale au flux a travers la parois qui est égale au flux cédé par la parois. Dans le cas du glacon qui fond avec le temps, la parois est alors une couche infiniment petite d'eau à 0 degrés ( épaisseur dx )

    Si ton glacon est cubique sa surface initiale =6(a)^3 et de surface finale 6(a-x)^3 avec x son épaisseur perdu.
    le flux en watt est egal à la quantité d'energie ( joule ) sur le temps ( s )
    alors le t=Q/flux
    avec le flux = l'integrale de 0 à x de ((( lambda*deltaT fois)/x) * 6(a-x)^3 ) dx
    avec lambda = resistance thermique de l'eau a 0°C et deltaT la différence de température entre l'air et le glaçon.
    après simplification:
    t = 6*lambda*Q*deltaT*l'intégrale de 0 à x de ( x / (a-x)^3) dx : j'inverse le flux pour évite de divisé par l'intégrale
    plus qu'a resoudre l'intégrale avec les valeurs de ton choix.

    voila pour ma solution ...
    Dernière modification par walek ; 05/10/2014 à 20h18.

  30. #29
    Chanur

    Re : fonte d'un glaçon

    Bah de toute façon, au bout de 3 ans, il est sûrement fondu, le glaçon ...
    Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement ; et les mots pour le dire arrivent aisément.

  31. #30
    Boumako
    Invité

    Re : fonte d'un glaçon

    Bonjour

    Je profite de la remontée de ce sujet pour apporter une petite précision qui n'a pas été évoquée. L'approche de LPFR est tout à fait correcte, mais ici la difficulté consiste à calculer un coefficient de transfert réaliste. L’hygrométrie de l'air joue un rôle considérable dès l'instant où la température de surface est inférieure à la température de rosée. Ici on a une surface à 0°C et un air à 20°C. Contrairement à ce qu'un intervenant a dit plus eau l'eau du glaçon ne s'évapore pas, c'est précisément l'inverse : On va liquéfier l'humidité de l'air sur le glaçon avec une hygrométrie relative supérieure à 25% environ, et le phénomène va échanger une très grande quantité de chaleur.

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