Énergie potentielle-mécanique

[Mathsetphysiquechimie]

Bonsoir
J'ai besoin d'explication concernant l'énergie mécanique d'une tige
Soit une tige de masse m et de longueur l tournant à une vitesse v quelconque autour d'un axe (D) passant par l'une de ses extrémités. Quelle est l'expression de son énergie mécanique sachant que la tige forme avec la verticale un angle noté a ?
D'après moi: Em= Ec+Ep
Ec=1/2 J×w^2
J= 1/12 ml^2 + ml^2 = 1/3 ml^2
=> Ec= 1/6 m(l×w)^2 = 1/6 mv^2
Ep= mgz = mgl(Cosa -1)
=> Em= 1/6 mv^2 + mgl(Cosa -1)
Est-ce bien correct?
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[gts2]

Bonjour,

Quelques problèmes en effet :
- calcul de J : 1/3 m l², c'est pour un axe perpendiculaire à la tige, ce qui n'est pas le cas.
- mgz à condition que z=altitude de G

[Mathsetphysiquechimie]

Donc puisque l'axe n'est pas perpendiculaire à la tige combien devrais-je prendre pour le moment d'inertie ?
Et surtout dois-je toujours prendre G comme point de référence ?

[gts2]

Remarque préliminaire : j'ai du interprété le texte et j'ai compris une tige est suspendue par une de ses extrémités, est inclinée de \alpha par rapport à la verticale et tourne autour d'un axe vertical. Si c'est un pendule, votre moment d'inertie est correct.

Si c'est un axe vertical, le plus simple est ne pas calculer J, mais directement l'énergie cinétique (c'est le même calcul).

Pour un moment d'inertie G joue un rôle particulier à cause du théorème de Huygens, donc le toujours est en trop, disons très souvent, parce que JG est donné/connu, parce que le calcul de JG est plus simple par symétrie ... mais personne ne vous interdit de calculer J en un point quelconque directement.

[A voir en vidéo sur Futura]