Bonjour,
un vecteur en physique a-t-il une unité?
Pour moi le vecteur vitesse n'a pas d'unité (en tant que vecteur) mais son module, la vitesse, a une unité (m.s-1). Dans mon cours (électro), il y a marqué que le vecteur de Poynting est en W.m-². Pour moi c'est absurde puisque c'est un vecteur...?
Merci!
Bonjour,
pourquoi c'est absurde ? En physique, un vecteur porte une unité.
Cordialement,
Bonjour.
Un vecteur a des dimensions.
Vous pouvez le voir avec la vitesse. Une voiture qui se déplace à 10 m/s dans la direction 30°, a une vitesse dans le sens de 'x' de 8,666 m/s et une vitesse de 5 m/s dans le sens des 'y'. Et ce n'est pas une vitesse "mathématique". C'est bien une vitesse tout ce qui a de physique.
Au revoir.
bah je trouve bizarre d'attribuer une unité à un vecteur...
En maths, la norme d'un vecteur est un scalaire. En physique la norme du vecteur est un scalaire AVEC une unité (?); les composantes du vecteur vitesse vx et vy par ex ont aussi des unités mais ce ne sont pas des vitesses. Non?
Si, les composantes du vecteur vitesse ont bien la dimension d'une vitesse, et heureusement ! Par exemple :.
La norme d'un vecteur est un scalaire, oui. En physique aussi.
La norme d'un vecteur ayant une unité (contrairement en maths), est un scalaire ayant une unité....
Rien de bien choquant
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
ok Obi mais pour vous un vecteur a-t-il une unité?
Oui... Exemple simple, si tu veux calculer le débit à travers une surface S (
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bien sûr.Envoyé par Glork
En quoi est-ce choquant pour vous?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Le problème est bien moins simple qu'il en a l'air.
Les aviateurs expriment la vitesse ascensionnelle en pieds par seconde (ou pieds par minute) et la vitesse horizontale en noeuds. Quelle est l'unité du vecteur vitesse ?
Un vecteur a une dimension, ça oui, du moins en classique. (Et je note que LPFR a fait attention de référer à la dimension dans sa réponse à une question sur l'unité...)
Mais l'unité, c'est autre chose. Une unité implique une dimension, mais pas le contraire.
Comme le montre le cas des aviateurs, cela peut avoir un sens d'avoir des composantes non homogènes en unité, mais elles doivent être homogènes en dimension.
(Et même la notion de dimension d'un vecteur n'est pas si simple, je pense aux 4-vecteurs : quelle est la dimension de la 4-vitesse par exemple ???)
Dernière modification par Amanuensis ; 03/02/2011 à 14h24.
Je pense qu'avant de rentrer dans des détails aussi complexes, on peut lui répondre qu'un vecteur peut posséder une unité, et que pour le moment, cette explication pourrai très largement lui suffire
Dernière modification par obi76 ; 03/02/2011 à 14h36.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
dimension et unité c'est pas la même chose?
Qu'est-ce qui justifierait qu'un vecteur ait une unité?
Non. Les mètres, les kilomètres ou les pieds sont des unités correspondant toutes à la même dimension, "longueur".
Déjà, qu'est-ce qui justifie qu'un scalaire puisse avoir une unité ?Qu'est-ce qui justifierait qu'un vecteur ait une unité?
Quand on fait de la physique, on exprime les mesures comme une combinaison comprenant des nombres et des unités, non ? Pourquoi les vecteurs feraient exception ?
La division des vecteurs pose des problèmes contrairement aux scalaires.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Quelle importance ?
On ne peut pas non plus en prendre la racine carrée, ni faire l'exponentiation d'un vecteur par un vecteur, ni parler du signe d'un vecteur. La liste est longue : en court, un vecteur n'est pas un scalaire.
Je ne vois pas ce que cela amène à la question.
Salut,
Oulà, attention, le mot "dimension" a deux sens différents.
Quand parle d'analyse dimensionnelle, par exemple, on parle d'unités.
Mais quand on parle des trois dimensions de l'espace, du temps, et des vecteurs, c'est différent.
Parce qu'il est utilisé en physique.
On a d'une part un objet mathématique, sans unité, avec une représentation plus ou moins complexe (scalaire, vecteur, tenseur, spineur, torseur, etc...)
D'autre part une grandeur physique (par exemple la vitesse, des contraintes mécaniques, etc.) associée à des mesures donc des unités.
"vecteur" est le visage mathématique et "unité" le visage physique.
En particulier (cela a été signalé) si on utilise les mêmes unités pour toutes les composantes, le vecteur se voit lui-même habillé de ces unités.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'essaie de comprendre ce qui gène Glork.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Une matrice aussi a une certaine unité; qui est l'unité d'un de ses éléments et bien évidemment tous ses éléments doivent avoir la même dimension (dimension, pas forcément unité
Tous les quadrivecteurs de la relativité sont également connus pour bien évidemment avoir une unité
Rien de bien étonnant… Si tu es d'accord pour qu'un scalaire ait une unité, bah un vecteur, matrice ou autre ne sont qu'une collection de scalaires (leurs éléments) après tout…
bonsoir
la contrainte a 9 dimensions, elle est representée par une matrice de 3 x 3 avec comme unité Mpa.
le facteur d'élasticité est un tenseur, dans des cas compliqués il est représenté par une matrice de 9 x 9 d'unité Gpa
............ETC
Rien d'évident. C'est juste une conséquence du choix de ne travailler qu'avec des "vecteurs" homogènes.Une matrice aussi a une certaine unité; qui est l'unité d'un de ses éléments et bien évidemment tous ses éléments doivent avoir la même dimension (dimension, pas forcément unité
Non, justement. On choisit, arbitrairement , la dimension. On peut travailler avec un quadri-vecteur énergie-impulsion homogène de dimension "énergie" ou de dimension "impulsion" ou même de dimension "masse" (ce dernier choix, rare, est loin d'être idiot, puisque c'est la dimension "naturelle" de la norme). On peut même travailler, sans introduire de quelconque difficulté, avec un 4-vecteur non homogène (E,p). Et, choix très courant, on peut prendre c=1 et oublier dimension et unités...Tous les quadrivecteurs de la relativité sont également connus pour bien évidemment avoir une unité
S'il y a quelque chose de particulièrement limité conceptuellement, c'est de voir un vecteur, matrice, ou autre comme une collection de scalaires ! Oh, ça marche très bien, "dans son domaine d'application", domaine limité.Si tu es d'accord pour qu'un scalaire ait une unité, bah un vecteur, matrice ou autre ne sont qu'une collection de scalaires (leurs éléments) après tout…
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Si on creuse un peu, on peut proposer qu'un vecteur a une dimension quand l'espace vectoriel a une symétrie incluant toutes les rotations, ce qui inclut les espaces euclidiens. C'est notre "habitude" de l'euclidien, et surtout notre propension à penser euclidien, qui nous fait préférer les vecteurs homogènes même quand il n'y a pas de symétrie euclidienne (de symétrie par rotation plus généralement), et donc pas de justification à cette préférence.
Prenons les différents cas cités. L'importance de la verticale pour un aviateur est telle que les symétries de l'espace à prendre en compte se réduisent à celles laissant la verticale invariante, d'où l'absence de problème créé par l'utilisation d'unités différentes pour la vitesse ascensionnelle et la vitesse horizontale. Les 4-vecteurs de la relativité n'appartiennent pas à un espace euclidien, mais minkowskien ; d'où l'absence de problème à distinguer longueur et durée, énergie et quantité de mouvement. Les torseurs n'appartiennent pas à un espace euclidien. Etc.
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En résumé, ce sont principalement les éléments (vecteurs) d'espaces euclidiens (au sens physique, d'espaces vectoriels munis d'une norme euclidienne ayant un sens physique) qui ont une dimension et auxquels on peut attribuer une unité.
Bonjour,
(je limite l'interpretation à la mécanique classique)
Dans le plan il est courant de représenter certains vecteurs en notation complexe. On se retrouve avec deux scalaires qui n'ont plus forcément la même dimension (tout comme dans l'utilisation de coordonées polaires)
Le vecteur, en coordonnées cartesiennes, si ce n'est peut être en mécanique dans le repere de frenet ne represente pas les informations d'une façon naturelle pour l'homme.
Ce probleme vient peut être du fait, que le vecteur en coordonnées cartésienne cache une information à la quelle on est habitué, l'orientation et il faut faire un calcul sur ses diverses coordonées pour retrouver une information que l'on considère souvent sans dimension.
fred
On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
Ok , en physique faut voir le côté "physique" des vecteurs , donc ils ont une unité... Pourquoi après tout!
Merci à tous!
