Cinématique en BTS CPI

[invite564631e1]

Bonjour tout le monde,
J'ai besoin de votre matière grise !

Voilà, je viens de reprendre les cours depuis peu, par le biais du CNED pour préparer un BTS CPI, et je stagne sur la cinématique. N'ayant pas de prof à portée, je ne sais pas bien ce que je suis censé maîtriser ou pas .

Mon problème vient des formules de vitesse et accélération, ça "dérive" de partout, et coté vecteur, je ne comprends pas bien ce que viennent faire les produits vectoriels (en faisant un tour sur le site, j'ai entendu parlé de Coriolis, que j'ai déjà croisé en météo, mais ça ne m'aide pas vraiment...), que j'ai utilisé à la base en statique, pour le calcul des moments (produit vectoriel qui donne un vecteur orthogonal à ceux utilisés pour le produit). J'ai compris dans l'ensemble la méthode, mais ce sont les développements mathématiques qui me posent problème .
Il y a peut être parmis vous un professeur enseignant la mécanique en BTS CPI, qui pourrait me dire si je dois juste apprendre les formules, ou si je dois pouvoir tout redémontrer.

Je vous fais parvenir en image, les développements mathématiques qui me perturbent, ils sont encadrés en rouge. Je précise que j'ai voulu contacter un tuteur CNED en mécanique par mail, mais impossible de leur envoyer une pièce jointe, et je me vois mal lui expliquer ça textuellement, les images, elles, vont droit au but.
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[invite564631e1]

......suite des pièces jointes.

[JPL]

Peux-tu préciser si ce sont des extraits de cours du CNED ou d'autres sources, comme le demande la charte du forum ?

[invite564631e1]

Ah, c'est vrai, j'aurais dû le préciser, autant pour moi, je m'excuse JPL
Les documents proviennent effectivement de mon manuel fournis par le CNED, BTS CPI 1ère année, Fascicule 1, intitulé " Comportement des systèmes techniques ".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite564631e1]

Re bonjour ,
En attendant des réponses pour ma première requête, je vous fais parvenir un autre de mes problèmes (encadré rouge). Toujours en Cinématique, on me demande de déterminer une relation entre une vitesse V et une vitesse angulaire (Cf pièce jointe). Est-ce que quelqu'un pourrait me mettre sur une piste svp, une formule qui m'aiderait ou autre ? Petit rappel, je suis en première année de BTS CPI.
Le document provient d'un pdf Trouvé sur le net, intitulé " TD n°5 Modélisation cinématique des liaisons : contact ponctuel".
En vous remerciant

[verdifre]

bonjour,
tu as manifestement un probleme avec la notion de vecteur rotation
celui ci est generalement noté omega.
il est par definition porté par l'axe de rotation ou ce qui est equivalent ou presque perpendiculaire au plan de la prajectoire
la facon de calculer est alors similaire a celle que tu utilises dans les moments
je vais faire une analogie qui n'est pas terrible mais qui peut aider à comprendre
si tu admet que le vecteur moment est porté par un vecteur perpendiculaire au plan des forces qui créent ce moment
tu peux envisager que l'eventuel mouvement crée par ce moment sera un rotation dans le même plan et que le vecteur rotation sera colineaire au vecteur moment.
ce sont les mêmes techniques de calcul et les mêmes concepts qui sont utilisés pour les forces et pour les vitesses
faire intervenir le produit vectoriel revient en fait à calculer la distance par rapport à l'axe de rotation et à multiplier par une vitesse de rotation afin d'avoir une vitesse tangentielle
pour quelques temps il vaut peut être mieux n'envisager cela que comme une technique de calcul particulièrement efficace.
il faudra recreuser un peu le concept pour une utilisation efficace d'un autre outil qui s'appelle le torseur.
si ce point est compris, le reste n'est finalement pas trés complexe et on pourra en reparler
fred

[invite564631e1]

Bonjour Verdifre, merci pour ta réponse

Je pense comprendre ce que tu viens de m'expliquer, mais j'ai quelques doutes cependant... Je viens de faire un schémas pour te montrer comment j'ai compris la chose, avec une petite question en bas. Pourrais-tu y jeter un oeil pour éclaircir mes points noirs stp ?
Premièrement, ai-je bien saisi ce qu'étaient un vecteur rotation et un vecteur vitesse de rotation ?
Deuxièmement, ai-je bien compris l'analogie faite avec les moments ?

[verdifre]

bonsoir,
quand on calcules la vitesse d'un objet qui tourne, on multiplie la vitesse de rotation par le rayon afin d'obtenir une vitesse tangentielle
un point pres de l'axe de rotation decrit une petite circonference donc parcours une faible distance a chaque tour, un point eloigné de l'axe decrit une grande circonférence donc parcourt une grande distance à chaque tour
la vitesse, c'est finalement R X omega (le tout dans les unités qui vont bien cad omega en rad/s)
fred

[invite564631e1]

OK !
Donc, de la même façon que le produit du vecteur OM (assimilé à la distance entre le centre de rotation et le point d'application de la force) et du vecteur force, nous donne un vecteur moment M orthogonal aux vecteurs OM et F, le produit du vecteur rotation OMEGA et de OM (assimilé au rayon du cercle, décrivant la trajectoire du point M), nous donne un vecteur vitesse de rotation V orthogonal à OMEGA et OM, qui plus est, tangent au cercle.

C'est bien ça ?

[verdifre]

bonsoir,
oui, c'est les grandes lignes
avec cela en tête tu peux alors revoir les cours precedents qui te sembleront peut être un peu plus comprehensibles
fred

[invite564631e1]

Super, merci beaucoup Fred !
Il me fallait au moins ça, pour attaquer les exos. J'y retourne !

[invite564631e1]

Re bonjour

J'aurais besoin de votre avis sur un exercice de cinématique. Avançant un peu à tâtons (un peu beaucoup...), et n'étant pas très sûr de moi, j'aimerais que quelqu'un me confirme que je ne fais pas n'importe quoi. Vous pouvez trouver l'énoncer de l'exo, ainsi que mon travail, dans les deux pièces jointes.
Je précise que ce n'est que le début de l'exercice, c'est normal si vous vous dites " que ça ?! "...

En vous remerciant, toujours

[verdifre]

Bonjour,
il faut que tu revoie les conditions de roulement sans glissement et leurs implications quand aux axes instantannés de rotation
fred

[invite564631e1]

Voilà ce que je comprends pour le moment : cf. pièces jointes

[verdifre]

Bonsoir,
en quel point passe l'axe de rotation instanné de la bille par rapport à par rapport à S1 ?
fred

[invite564631e1]

Bon, je me rends compte que cet exercice fait appel à un thème que je n'avais pas abordé, c'est à dire "Cinématique du contact entre 2 solides"...
Après avoir revu la partie "Champ des vecteurs vitesse des points d'un solide", je vais maintenant, m'y coller.
J'ai trouvé quelques cours sur le net, j'apprends tout ça et je reviens armé. Comme j'ai du mal avec le manuel du CNED, je me tappe des heures de jeu de piste sur le net. Bref...
Merci Fred pour ton aide

[invite564631e1]

J'ai une petite question : (cinématique du contact ponctuel)
Pourquoi considère-t-ton seulement de vecteurs rotations (normal et tangent), alors qu'on a 3 rotations possibles pour une liaison ponctuelle ? ça me perturbe... (au risque de passer pour un simple )

[invite564631e1]

"deux vecteurs", pardon...

[invite564631e1]

Bonjour,
Je reviens vous voir au sujet d'un autre exercice, où il est question d'un mouvement plan (étude d'une scie sauteuse). Je ne comprends pas l'expression VB 10/01 (vitesse du point B, du solide 10 par rapport au solide 01). Je l'ai encadré deux fois en rouge dans les énoncés. En effet, le point B appartient seulement aux solides 09 et 13, d'où mon scepticisme . Sinon, pour le reste, tout est compris.
Je me permet de vous demander confirmation, car ce manuel est bourré de petites fautes de ce genre...
Tout est dans les deux pièces jointes.
En vous remerciant

[verdifre]

Bonsoir,
je pense, a moins d'une finesse que je n'ai pas vue, qu'il faudrait lire VB13/01
il semble logique de chercher le CIR de la biellette 13, le CIR de 10 étant rejeté à l'infini (mouvement de translation)
A mon avis, il y a bel et bien une erreur dans cet énoncé
fred

[invite564631e1]

Ok, bon, c'est bien ce que je pensais, et ça me rassure. Merci Fred !

[verdifre]

Bonsoir,
bien que je sois à peu prés sur, j'aimerai bien la confirmation de quelqu'un d'autre, les erreurs de compréhension sont plus fréquentes que les erreurs d'énoncé.
fred