Questions basiques sur Archimère et poids apparent

[invite23b5ba7c]

Salut tout le monde, je galère un peu en ce moment avec certains formules d'hydrostatique, notamment au niveau de la poussée d'Archimède et de ses applications.

1) Dans les chambres barométriques, pour calculer la différence de hauteur entre la surface libre et la surface dans le tube, quelle est la bonne formule ? Les deux fonctionnent-elles ?




2) Si je ne me trompe pas, voici la formule permettant le calcul du poids apparent d'un corps immergé dans de l'eau :



Or dans la correction d'un exercice ( venant d'une source pas très fiable ) j'ai vu qu'ils utilisaient plutôt ça :


Le signe "-" manquant est-il une erreur ?

3) Enfin, petite question. Pour savoir si un corps immergé dans un fluide va couler, remonter, ou rester en équilibre, il suffit juste de calculer le poids apparent du corps ? Ou bien faut-il utiliser la formule ( de Galilée ? ) permettant le calcul de la masse volumique du corps ( pour ensuite pouvoir la comparer avec la masse volumique du fluide ) ?

Un grande merci d'avance
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[Garf]

Bonsoir. Dans l'ordre :

1) Je suis peut-être un sale matheux un peu rouillé en physique, mais j'ai du mal à voir où la force d'Archimède intervient sur le problème du baromètre. Il suffit d'utiliser la continuité de la pression, sachant qu'en première approximation la pression en un point d'un fluide statique est égale à la pression en surface plus un terme proportionnel à la profondeur :



2) Alors, pour ne pas m'embrouiller avec le 1), je vais noter mes poids (contre P pour les pressions). Vectoriellement, on a :

Cependant, le poids et la force d'Archimède s'exercent en sens opposés. Scalairement, on retrouve donc ta formule :

Cette formule tient déjà compte du fait que le poids et la force d'Archimède sont opposés : les quantités et sont toutes deux positives. En particulier, on obtient (attention : ici, on regarde le volume du corps qui est immergé, et non son volume total : un iceberg, par exemple, a une partie à l'air libre) :



3) Si le poids apparent d'un objet plongé dans un liquide est positif, il coule. S'il est négatif, il tend à remonter. Si je pose , on voit qu'il suffit de comparer les masses volumique du corps et du liquide. En bref, si un objet est plus dense que le liquide dans lequel il est plongé, il coule ; s'il est moins dense, il flotte.

[obi76]

Bonsoir,

effectivement, comme l'a très justement dit ce cher et vénéré (et couillon ) Garf, Archimède n'intervient pas ici.

Archimède est une loi à utiliser en cas d'objet/fluide immergé dans un fluide, ce qui n'est pas le cas ici. Les lois de l'hydrostatique suffisent amplement pour résoudre ces 2 problèmes.

Quant à savoir si un fluide va flotter au dessus d'un autre (de l'huile dans l'eau par exemple), là c'est effectivement Archimède qu'il faut appliquer vu qu'un fluide est immergé dans un autre (et qu'ils ne sont pas miscibles), on peut déduire la force qu'exerce l'un sur l'autre. On s'aperçoit alors que la masse volumique est le seul critère qui permet de déterminer lequel des deux fluide va flotter sur l'autre...

Cordialement,

[invite23b5ba7c]

Oui effectivement pour le coup d'Archimède j'ai été un peu trop vite.

Merci beaucoup pour le temps que vous m'avez consacré en tout cas ^^.

[A voir en vidéo sur Futura]