moment cinetique

[mav62]

Bonsoir,
J'ai un gros doute sur la démonstration suivante récupérée dans un cours concernant le moment cinétique dans le cas d'un mouvement circulaire d'un point matériel M de masse m (schéma ci-joint).
Le moment cinétique a pour expression en grandeur vectorielle :
Lo(M) = r x p
d'où le module Lo(M) = m.R^2.w car r et perpendiculaire à p et v = w.R.
Peut-on écrire que Joz = m.R^2 le moment d'inertie par rapport à l'axe de rotation Oz d'un anneau mince de rayon R d'où : Lo(M) = Joz.w ?
Si non comment peut-on arriver à la relation entre moment cinétique et moment d'inertie sans trop de calcul ?
Merci d'avance pour votre aide.
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[mimo13]

Salut,

L'expression que vous donnez du moment cinétique est celle du moment cinétique d'un point matériel. Je ne vois pas le lien avec le moment d'inertie.

[mav62]

Bonsoir,
Pour un solide de masse m en rotation autour d'un axe Oz, on peut écrire que le vecteur moment cinétique L = Joz.w avec Joz le moment d'inertie du solide par rapport à l'axe de rotation et w le vecteur vitesse angulaire.
Mon objectif est de démontrer cette relation.

[mimo13]

Mon objectif est de démontrer cette relation.

Dans ce cas, tu dois partir de la formule générale donnant le moment d'inertie:

[A voir en vidéo sur Futura]

[maxwellien]

tu peut passer par L=[I].w où I est la matrice inertielle et w le vecteur rotation

[mimo13]

tu peut passer par L=[I].w où I est la matrice inertielle et w le vecteur rotation

Dans le cadre général, la relation que vous donnez est fausse.

(cf mon post précèdent).