Fibre optique

[invitee330a48f]

Bonjour, j'ai un exercice sur la fibre optique dont je n'arrive pas à comprendre la correction, j'aurais besoin d'aide s'il vous plait.
Comme dans le schéma ci-joint, on me demande de donner les angles maxima et autorisés pour que le rayon reste dans la fibre optique. Les exprimer en fonction de n1 et n2 sachant que n1=1.62 et n2=1.52

Dans la correction on a écrit qu'au point J, on utilise la loi de Descartes, ce qui nous donne :
n1.sin() = n2.sin(i)
On est en réflexion totale lorsque : 1
==> (1) cos()




Voilà mes questions :
1. Est-ce-que 1 est une conditions qui doit toujours être respectée dans le cas d'une réflexion totale?

2. Si on considère que 1, cela veut dire que sin(i) = 1?

3. Comment le prof est-il passé de :
1 <=> (1) cos() ?

Je vous remercie par avance de votre aide.
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[invitee330a48f]

Voici le schéma

[invitee330a48f]

Finalement j'ai réussi à répondre à mes 3 questions.
Par contre j'ai un autre problème...
Je ne comprends pas pourquoi :


Quelqu'un pourrait-il m'expliquer?

[invitea3eb043e]

Si y = sin(x) alors x=arcsin(y), c'est tout. Il y a eu un peu de mise en forme et un signe qui a bizarrement changé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee330a48f]

Merci de ta réponse Jeanpaul mais c'est justement cette mise en forme que je n'arrive pas à retrouver, parce-que j'avais bien compris que sin et arcsin était fonction récirpoque mais je ne sais pas quelles sont les propriétés de calculs de ces fonctions en particulier arcsin, si propriétés il y a bien sûr...
En parlant de propriété de calcul, j'entends par là, comme dans le cas de Ln par exemple où Ln = LnA - LnB.
Je ne vois pas comment on a passé en dénominateur d'une part, puis comment il s'est retrouvé sous la racine alors qu'il n'y était même pas compris...

[invitee330a48f]

PS : si tu trouves qu'un signe a bizarrement changé c'est sûrement une faute de ma part lorsque j'ai recopié la correction

[invitee330a48f]

Merci j'ai trouvé finalement en demandant de l'aide sur le forum des maths.
Encore merci.