[Exercice MP] Miroir métallique et radar de police

[invite774393c1]

Bonjour,

J'ai trouvé un forum d'entraide maths supérieur, mais pas d'équivalent en physique, donc je pose ma question ici, en espérant que des gens peuvent m'aider.

Alors:
1. Un miroir métallique parfait illimité plan suivant (yOz) est en translation à vitesse constante . Une OPPM polarisée rectilignement arrive sous incidence normale. Déterminer la pulsation et l'amplitude de l'onde réfléchie en fonction de l'incidente. Quel est l'effet mis en jeu ?
Je pense que l'amplitude reste la même, même si je ne sais trop comment justifier. Par contre je ne vois pas trop pour la pulsation, j'aurais tendance à dire la même aussi mais j'ai comme un sentiment que c'est pas ça. L'effet mis en jeu est l'effet Döppler, c'est ça ?

2. Un radar de police émet sur 2500 Mhz et contrôle une voiture à 108 km/h. Déterminer l'écart entre fréquences émise et reçue. Décrire un dispositif électronique utilisant multiplicateur et filtre passe-bas capable de la mesurer.
Pour l'écart c'est juste une AN avec la pulsation de la 1 que je n'ai pas encore. Et pour le dispositif je ne vois pas du tout.

Merci.
-----

[calculair]

Pour le dispositif de reception.

Il faut melanger l'onde emise à frequence fixe avec l'onde de retour dans un dispositif non lineaire ( melangeur)
Ce dispositif fait le produit de l'onde emise A sinwt avec l'onde reflechie
B sin (w+e)t l'une des composantes du produit est AB sin(et ).
Tu amplie AB sin et dans un ampli et tu mesures e pour en deduire la frequence, puis la vitesse....

[invite774393c1]

Ok merci je vois l'idée.
Mais je ne comprends pas le début, c'est quoi un mélangeur ? Comment faire le produit de 2 signaux ? A quoi sert le filtre passe bas dans la question ?

PS: quelqu'un pour la 1ere question ?

[invite520fd9da]

Bonjour,

la fréquence que la plaque à l'impression de recevoir est
f'=f/(1-u/c)

la plaque s'éloigne de l'émission du signal dans une période de d=u/f
il faut donc d/c temps en plus pour atteindre la plaque
1/f'=1/f(1+u/c)
f'=f/(1+u/c)

donc w'=w/(1+u/c)

pour l'amplitude je sais pas trop

je sais pas si j'ai été clair

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La façon la plus simple de justifier que l'amplitude de l'onde réfléchie est la même est purement énergétique. Si le miroir réfléchit tout sans absorber (sans pertes) l'onde réfléchie doit avoir la même amplitude.
Pour la pulsation (ou la fréquence) réfléchie, il y a un petit piège. C'est bien l'effet Doppler, mais il y en a deux: la voiture voit une fréquence plus élevée (car elle bouge par rapport à l'émetteur) et c'est cette fréquence qu'elle réfléchit. Mais les gendarmes voient une fréquence encore plus grande car la voiture qui émet cette deuxième fréquence est un émetteur en mouvement.
Vous trouverez des explications et des dessins corrects sur l'effet Doppler dans ce paragraphe:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes6-a.pdf
Au revoir.

[invite499b16d5]

Mais les gendarmes voient une fréquence encore plus grande car la voiture qui émet cette deuxième fréquence est un émetteur en mouvement.

Bonjour,
c'est vraiment vrai, ça? Il me semblait que la fréquence réfléchie intégrait déjà l'augmentation Doppler dûe à la vitesse, sans qu'il soit nécessiare de faire intervenir celle-ci une seconde fois... Pourriez-vous être plus précis?

[invite6dffde4c]

Bonjour,
c'est vraiment vrai, ça? Il me semblait que la fréquence réfléchie intégrait déjà l'augmentation Doppler dûe à la vitesse, sans qu'il soit nécessiare de faire intervenir celle-ci une seconde fois... Pourriez-vous être plus précis?

Re.
Je vous donne l'explication que je donnais à mes étudiants.
Imaginez un automobiliste vraiment maso, qui a dans sa voiture un récepteur radar qui amplifie le signal reçu, le mesure, et que le réémet dans la direction des gendarmes.
Quelle fréquence est mesurée par l'automobiliste?
Quelle fréquence reçoivent les gendarmes en tenant compte que la fréquence réémise par l'automobiliste l'est à partir d'un mobile?
Si ce n'est pas encore clair, regardez le fascicule dont j'ai donné le lien.
A+

[invite499b16d5]

Je vous donne l'explication que je donnais à mes étudiants.

Je ne comprends pas bien cette explication. Supposons qu'au lieu d'une onde, on raisonne avec des tops, ou des flashs hyper-brefs (disons femto-secondes... ) Chaque flash est réfléchi, les gendarmes les reçoivent plus rapprochés que ce qu'ils les ont émis, mais pendant l'instant (donc idéalement sans durée) où la voiture réémet un flash, sa vitesse n'a aucune importance (elle est "immobile"). La seule chose qui semble déterminante, c'est le fait qu'elle a bougé entre deux flashes, et se trouve donc plus près quand elle réémet le second. Il me semble donc que la vitesse n'intervient qu'une seule fois.

[calculair]

Ok merci je vois l'idée.
Mais je ne comprends pas le début, c'est quoi un mélangeur ? Comment faire le produit de 2 signaux ? A quoi sert le filtre passe bas dans la question ?

PS: quelqu'un pour la 1ere question ?

Bonjour

Un melangeur est un composant non lineaire, il fait le produit des signaux S(t) et F(t) il donns G(t) = F(t) S(t)


Une diode qui une caracteristique parabolique fait cela
tu polarises la diode avec S(t) + F(t) , le courant en sortie est I(t) tel que I(t) = ( S(t) + F(t) ) ² = F(t)² + S(t)² + 2 F(t) S(t)

En mettant en serie une resistance tu transformes ce courant en tension

tu faits S(t) = A cos wt et F(t) =B cos (w+e)t

En utilisant les formules de trigo classique Cos a cos b et COS² a etc ;;; tu verras apparaitre un signal en cos e t, tu le filtres et l'amplifies pour les esures

[invite6dffde4c]

Je ne comprends pas bien cette explication. Supposons qu'au lieu d'une onde, on raisonne avec des tops, ou des flashs hyper-brefs (disons femto-secondes... )...

Bonjour.
Le raisonnement avec des "tops" donne le même résultat qu'avec des ondes. D'ailleurs, si vous regardez le calcul que j'ai fait dans le fascicule dont j'ai donné le lien, il est fait avec les "sommets des vagues".
Si vous raisonnez avec des tops il faut faire le raisonnement complet. La voiture voit des tops plus rapprochées d'un côté et elle renvoie chacun de plus près (des gendarmes) que le précédent. Il faut tenir compte des deux effets et non d'un seul.
Au revoir.

[invite499b16d5]

@LPFR
Vous avez évidemment tout à fait raison, ce que je faisais était d'intégrer les deux effets en un seul, en notant simplement que la distance à parcourir diminue à deux fois la vitesse relative (puisqu'il y a aller-retour) d'où un facteur faisant intervenir 2v. Mais ça revient effectivement au même de décomposer ça en deux phénomènes partiels observés dans chaque référentiel, et utilisant chacun la vitesse v, ça aurait dû me sauter aux yeux!