Mécanique du photon

[invitebe08d051]

Salut,

La propagation de la lumière est décrite par le mouvement des photons, particule sans masse possédant une énergie et une impulsion intrinsèque.

En optique géométrique, un faisceau de lumière peut être représenté par un rayon lumineux, ces rayons lumineux ne sont autres que les lignes de champs du vecteur de Poynting.

Ma question est: Peut-on dire qu'un rayon lumineux correspond à la trajectoire d'un photon ? A-t-on d'ailleurs le droit de parler de cette trajectoire dans le sens "classique" du terme ?

Dans le même ordre d'idées, j'ai vu dernièrement une sorte de "principe fondamental de la dynamique du photon" qui s'écrit:

avec l'indice de réfraction, l'abscisse curviligne et

Je voudrai bien savoir d'où sort cette formule et son domaine de validité.

D'ailleurs, on peut facilement retrouver les lois de Descartes à partir de cette dernière formule.

Merci à vous.

Cordialement
Mimo
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[invitebe08d051]

Re,

Je me permet un petit up.

[coussin]

Pour parler de trajectoire, il faut parler de position. Or un photon est par essence complètement délocalisé et occupe tout l'espace.
Ça marche pas…

[invite60be3959]

Pour parler de trajectoire, il faut parler de position. Or un photon est par essence complètement délocalisé et occupe tout l'espace.
Ça marche pas…

Oui bien sûr en mécanique quantique, mais si l'on regarde les choses d'assez loin ce caractère délocalisé disparait et l'on rentre dans le cadre de l'optique ondulatoire et de l'optique géométrique. A notre échelle on peut établir la notion de rayons lumineux qui dit que la lumière se déplace en ligne droite dans un milieu homogène.

L'approximation de l'optique géométrique stipule que les variations d'amplitudes d'une onde lumineuse ainsi que les variations des caractéristiques du milieu(à travers sa permittivité et sa perméabilité) sont faibles devant la longueur d'onde.
Dans le cadre de cette approximation, à partir des équations de Maxwell on obtient l'équation de l'eikonale, l'équation fondamentale de l'optique géométrique(équivalente à l'équation écrite par mimo13). Elle permet d'obtenir les lois de Snell-Descartes qui sont à la base de la formulation de l'optique géométrique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[doul11]

Bonjour,

Oui bien sûr en mécanique quantique, mais si l'on regarde les choses d'assez loin ce caractère délocalisé disparait et l'on rentre dans le cadre de l'optique ondulatoire et de l'optique géométrique. A notre échelle on peut établir la notion de rayons lumineux qui dit que la lumière se déplace en ligne droite dans un milieu homogène.

Mais dans se cas il n'est plus question de photon ?

[invitebe08d051]

Mais dans se cas il n'est plus question de photon ?

Je dirais qu'il s'agit alors d'un "photon" que l'on modélise à partir de la théorie de l'optique géométrique.

C'est vrai que ce modèle ne rend pas compte de tous les phénomènes, n'empêche que c'est un modèle qui donne des résultats observables.
(De surcroit, ça évite d'entrer dans les méandres de la mécanique quantique...qui sont loin d'être facile à appréhender).

Apparemment, Wikipedia donne une démonstration de l'équation eikonale à partir des équations de Maxwell. (En électromagnétisme classique)

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_eikonale

Je vais voir ça de plus près.

Merci pour vos réponses.

Cordialement
Mimo

[invite60be3959]

Bonjour,



Mais dans se cas il n'est plus question de photon ?

Non puisque l'optique géométrique est basée sur le modèle ondulatoire de la lumière. Newton, dans son modèle corpusculaire de la lumière avait cependant réussi à expliquer les phénomènes de réflexion et de réfraction, modèle qui a fait référence jusqu'aux travaux de Young, puis de Maxwell(l'aspect ondulatoire ne faisait plus de doute, puis effet photoélectrique, mécanique quantique, etc...)

[invite93279690]

Bonjour,
Mais dans se cas il n'est plus question de photon ?

Salut,

Feynman avait quand même interprétation assez claire de l'otpique géométrique en terme de MQ.
En particulier, un photon peut emprunter a priori tous les chemins pour aller d'un point A à un point B. La seule chose c'est que chaque chemin a une certaine probabilité d'exister. Il se trouve qu'il existe un chemin le plus probable au voisinage duquel la plupart des chemins passent. Dans un milieu homogène, la somme des probabilités pour tous les chemins est dominée par la probabilité du chemin le plus probable, chemin, qui comme par hasard, est le chemin vérifiant le principe de Fermat i.e. le rayon optique.

Note1 : Lorsqu'on poursuit l'analyse au delà de cette approximation on voit qu'un rayon d'optique géométrique est comme un faisceau de trajectoires d'une certaine épaisseur (typiquement la longueur d'onde du photon). Lorsque l'on coupe la plupart de ces trajectoires à l'aide d'un dioptre de taille inférieure à la longueur d'onde, la ligne droite ne devient plus la trajectoire la plus probable et il faut regarder chaque trajectoire de façon individuelle...c'est le phénomène de diffraction.

Note2 : Bien sûr la réduction de l'optique géométrique à l'électromagnétisme classique existe aussi dans la plupart des manuels de Licence mais ce n'était pas la question posée.

[Seirios]

Apparemment, Wikipedia donne une démonstration de l'équation eikonale à partir des équations de Maxwell. (En électromagnétisme classique)

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_eikonale

Je vais voir ça de plus près.

Tu devrais également regarder dans les premières pages de ce livre (si tu en as la possibilité) : http://www.amazon.fr/Geometric-Mecha.../dp/1848161964

[invitebe08d051]

Merci pour vos réponses.

[invite1c0eeca8]

L'approximation de l'optique géométrique stipule que les variations d'amplitudes d'une onde lumineuse ainsi que les variations des caractéristiques du milieu(à travers sa permittivité et sa perméabilité) sont faibles devant la longueur d'onde.

c'est une façon de dire que l'onde est assimilée à une onde plane ; et quelle onde lumineuse, autre que celle d'un laser, ne saurait être plus plane ?

le laser est en soi la référence en terme d'onde plane donc de rayon lumineux