Calcul en composite

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Bonjour.

Je me pose la question de déterminer les caractéristiques d'un matériau homogène isotrope équivalent pour une pièce constituée de 2 peaux en aluminium mince, collées ensemble par une mousse de faible rigidité. En partant des modules d'élasticité de chacun des matériaux (supposés suivre une loi de Hooke, isotropes), je sais déterminer dans le plan (pour la traction pure) un module d'élasticité équivalent pour ma section, qui me permette d'obtenir l'allongement correct.
Si j'applique un effort tranchant pur, je sais également calculer un module d'élasticité équivalent en flexion (évidemment supérieur à celui en traction), mais a cette déflexion de flexion pure il faut en toute rigueur ajouter une déflexion de cisaillement pur :
y = T*L^3/(3*Eeq*Ieq) + T*L/(Geq*Seq)
y : déflexion ; T : effort appliqué; L : longueur; Eeq : Module d'élasticité équivalent en flexion; Ieq : Inertie de flexion de la section équivalente; Geq : Module de cisaillement équivalent; Seq : surface de la section équivalente.
Ma question pose sur comment déterminer ce module de cisaillement équivalent ?
Si j'utilise le module de cisaillement équivalent calculé dans le plan :
Geq=(t1*G1+t2*G2+t3*G3)/(t1+t2+t3)
Gi, ti étant étant les modules de cisaillement et les épaisseurs de chacune de mes couches, j'arrive a un modèle beaucoup trop rigide.
(J'ai fait par éléments finis un modèle 3D de mon composite qui me sert de référence, et je cherche a obtenir la rigidité ad-hoc par un modèle 2D de types "coques")
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[phuphus]

Bonjour,

j'ai traité un problème similaire il y a peu de temps, je l'ai résolu par sonnage : en faisant coller les fréquences propres du modèle EF avec les fréquences propres de ma plaque obtenues par sonnage, j'ai eu d'excellents résultats pour tous les calculs de comportement dynamique qui ont suivi. C'est donc à un travail d'identification des paramètres du modèle que je me suis livré, et je ne suis à aucun moment repassé par des calculs analytiques.

Il me semble que dans le CD des conférences Comsol 2010 (CD gratuit, il suffit de le demander sur leur site), tu as un travail similaire d'identification par analyse modale de paramètres entre une plaque réelle nida et une plaque modélisée en matériau homogène orthotrope dans Comsol.

Edit : le résumé est dispo sur cette page : http://www.comsol.fr/conference2010/...e_abstract.pdf

[invite5e264d93]

Pour tout dire, le but de ma recherche est plutôt une formule analytique me permettant de déterminer ce module de cisaillement hors-plan (donc en flexion).
En effet, je peux extraire de mon modèle élémets finis 3D la déflexion propre due au cisaillement : il me suffit de soustraire a la déflexion totale la composante de flexion T*L^3/(3*Eeq*Ieq). De ce résultat, je sais alors calculer le module de cisaillement a appliquer pour obtenir la déflexion totale voulue sur mon modèle 2D. En le paramétrant ainsi, j'obtiens une excellente corrélation de la déflexion en fonction de la position longitudinale avec celle de mon modèle solide, et ce en toute position longitudinale, ce qui montre que la loi de déformation supposée est bien représentative.
Mais ceci demande pour chaque nouvelle section composite la réalisation d'un modèle 3D afin de pouvoir paramétrer mon modèle 2D, et c'est ce dont je voudrais m'affranchir.