Exercice avec accélération parabolique.

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Bonjour.
Voici l'exercice:
Une limousine a une accélération parabolique, At2+Bt+C de telle façon que l'accélération est nulle au début du mouvement et à la fin.
Le chauffeur roule a 90km.h quand il voit un feu rouge a 125 m.
Combien de temps va-t-il mettre pour s'arrêter???

J'arrive a trouver l'equation de la vitesse et du mouvement en fonction de t, mais il y a trop d'inconnues...
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[calculair]

Bonjour

L'acceleration est nulle au debut du mouvement
0= C pour t = 0
si tf est le temps en fin du mouvement

0 = A tf² + B tf (1)

La vitesse en fonction du temps est
V= A t³/3 + B t²/2 + V° (2)

La distance parcourrue est

X = A /12 t⁴ + B /6 t³ + V°t

Si je considère que le chauffeur roule à 90 km/h au temps = 0 et qu'il est à 125 m du feu rouge, alors

125 = A /12 tf⁴ + B /6 tf³ + V°tf ( 3)

Les inconnues sont

A, B, tf et tu as 3 equations on sait dejà que C=0 et V° = 90 km/h à exprimer en m/s