Bonjour,
Ma question porte sur la vitesse de propagation d'une onde dans un gaz monoatomique en se plaçant dans le modèle de la théorie cinétique. En effet, je suis en train de réaliser une modélisation sur Scilab mettant en scéne dans un plan 2D des disques de même taille (représentant les atomes d'un gaz) subissant entre eux des chocs élastiques (modèle de gaz parfait?). Cette première modélisation a pour objectif de représenter un gaz monoatomique à l'équilibre thermodynamique (distribution de Maxwell-Boltzmann pour les vitesses intiales). Jusque là rien d'ambigü je pense.
Ensuite, j'ai modélisé un piston par un trait vertical qui sur la gauche de mon écran balaie une certaine surface (petite au regard de toute la surface) afin de provoquer une onde de propagation (les chocs entre le piston et les disques sont également élastiques). Je sais que pour obtenir un résultat probant visuellement et satistiquement, il me faut un nombre de disques important et donc un temps de calcul conséquent. C'est pourquoi j'aimerais prévoir le comportement de ces ondes à l'aide d'équations et ou de calculs en fonction des paramètres initiaux. Parmis ces paramètres initiaux, il y a la vitesse
moyennes des disques, leurs tailles, leur nombre, la surface considérée et le mouvement du piston. Mon problème est que, si
je peux définir la pression, la densité ou encore la température en utilisant les résultats de la thermodynamique, je ne peux pas utiliser la fameuse formule de la vitesse du son en fonction de la pression et de la densité vu que je ne suis pas dans le cas d'une transformation isentropique (les vitesses du piston et des disques sont du même ordre). Je voulais donc savoir s'il y avait des résultats bien connus des scientifiques concernant ce modèle qui définissent la vitesse de
propagation ou encore l'évolution des distributions des vitesses. Pour simplifier mes recherches, j'ai imaginé un fluide à l'équilibre thermodynamique ou à un instant t on ajoute une vitesse identique (une vitesse de translation) à tous les disques compris dans une tranche donnée puis étudier l'évolution des vitesses dans tous l'espace sous étude. J'ai effectué de nombreuses recherches notamment sur internet. J'ai trouvé des résultats pour des modèles soumis à une force extérieure mais malheureusement commune à tous les éléments. J'ai rencontré plusieurs fois le nom de John Herapath mais je ne sais pas si ces travaux pourraient m'aider. Mon projet est peut-être tout simplement trop ambitieux mais je souhaitais recueillir votre opinion à ce sujet.
En vous remerciant
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