inconnu equation en cosinus

[invite92664de4]

bonjour
la position d'un objet est régit par l'equation suivante

x(t)=Acos(wt+phi)+B

je veux calculer la vitesse de l'objet lorsqu'il passe en x=lo

pour cela je calcul le temps qu'il met pour arrivé en lo

soit cos(wt+phi)=(lo-B)/A

or dx(t)/dt=vx=-wAsin(wt+phi)

et j'injecte t calculer a l'équation (1) dans l'équation (2) mais il y aurait pas une façon pus simple a faire parce que la je me retrouve avec des arccos et c 'est pas trop beau ?
-----

[Tiluc40]

Bonjour,

Un peu de trigo
Sin(arccos(x)) =

[obi76]

On peut même le démontrer facilement :

comme, alors
.

[Tiluc40]

Ou géométriquement, puisque y(x)= est l'équation de la moitié supérieure du cercle unité.

[A voir en vidéo sur Futura]