Equation sinus cosinus

invite34d8e135 · 02/03/2011, 13h54

Bonjour à tous,

Je voudrais résoudre cette équation:

-cos x + V5 sin x = -3/2 (avec V racine)

Pouvais-vous m'aider

**breukin** · 02/03/2011, 15h29

Il faut multiplier les deux membres par un nombre $\text{[math]}$ tel qu'on puisse écrire (par exemple) :

$\text{[math]}$

Soit :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

invite34d8e135 · 02/03/2011, 17h20

Et donc comment trouve tu la valeur de x?

**sylvainc2** · 02/03/2011, 18h03

L'idée est d'utiliser une identité comme par exemple sin(x+y)=sin(y) cos(x) + cos(y) sin(x)

Réécrire l'équation: $\text{[math]}$

où $\text{[math]}$

et poser
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

donc y = -24,1 degrés environ.

Alors l'équation devient $\text{[math]}$

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

donc y+x = -37.8 degrés environ alors x = -13.66 degrés environ.

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