Coordonnée Sphériques .. question ..

[invite310ae72d]

Bonjour ^^ j ai un sérieux problème avec ces coordonnées sphériques en physique ...

j ai un exercice , dans lequel il y a un TGV qui roule le long du méridien terrestre , qui consiste à trouver son accélération .. dans le Ref d'inertie..

donc on a_er , e_teta , e_phi
et sa vitesse est = v e_teta
on sait que v = r omega ( vitesse angulaire) et omega = teta point
donc v = r teta point e_teta
mais voila le problème ...
moi si je fait mon exo .. et que je dérive comme je pense
j'obtiendrais a = -r teta point e_r

mais la réponse de la prof est => a = -r (teta point)^2 e_r

et je vois pas pourquoi teta point se retrouve au carré ...

si vous pouviez m'expliquer ..
Merci
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Vous oubliez que quand thêta varie, e_thêta varie aussi. Il faut tenir compte dans la dérivée.
Au revoir.

[invite310ae72d]

hello, merci de la réponse..
mais je comprend toujours pas >.<

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Faites un dessin.
Dessinez deux points avec des valeurs de thêta proches. Dessinez les deux e_thêta et faites la différence de deux vecteurs. Vous verrez qu'il y a une composante dans la direction du rayon.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]